1 / 21

cilindrul

cilindrul. Circular drept. introducere. In spatiul fizic inconjurator exista si corpuri care nu sunt marginite de fete plane: - rulmentul - palnia - mingea - paharul - cisterna …..etc

daphne
Download Presentation

cilindrul

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. cilindrul Circular drept

  2. introducere In spatiulfizicinconjuratorexistasicorpuri care nu suntmarginite de fete plane: -rulmentul -palnia -mingea -paharul -cisterna…..etc In acest e slide-urivomstudiaacestecorpurimarginite de “suprafetecurbe”,pe care le numimcorpurirotunde.

  3. constructie Atunci cand vrei sa desenezi o figura geometrica, foloseste intotdeauna rigla si creionul.Obisnuieste-te sa faci figurile geometrice cat mai mari pentru a-ti fi mai usor atunci cand va trebui sa urmaresti in cadrul lor diverse puncte, unghiuri sau segmente. 

  4. Dacataiemsuprafatalaterala a unuicilindrudupa o generatoareobtinem o suprafat care se poate “aseza” in plan.Aceastasuprafatestedreptunghiularasi se numeste DESFASURAREA SUPRAFETEI LATERALE….

  5. Pasul 1: Deseneaza un dreptunghi asemanator cu cel din figura urmatoare. Traseaza latimile dreptunghiului cu linii punctate:

  6. Pasul 2: Dupa ce ai desenat dreptunghiul, pune varful compasului in mijlocul uneia dintre liniile punctate (latimile dreptunghiului pe care l-ai desenat la pasul 1) si varful creionului in unul dintre capetele liniei. Apoi traseaza un cerc in jurul liniei punctate (deseneaza un oval in locul cercului pentru ca asa se vede in spatiu:). Repeta desenul si pentru cealalta linie punctata. Ar trebui sa obtii un rezultat asemanator cu cel din figura de mai sus:

  7. Pasul 3: :Sterge putin cate putin, cu guma, linia care nu ar trebui sa se vada in spatiu. Vei obtine in final urmatoarea figura geometrica.

  8. ELEMENTELE : -Două baze, care sunt cercuri congruente situate în plane paralele. Lungimea razei cercului de bază se numeşte raza cilindrului

  9. -Inălţimea ,este distanţa dintre baze ( în figura de mai sus înălţimea este OO’ sau orice segment paralel cu OO’ cuprins între baze); 

  10. -Generatoarea, care este reprezentată prin orice segment care uneşte două puncte ale cercurilor de bază şi este perpendicular pe baze dar şi lungimea acestuia ( în figura de mai sus generatoarele notate sunt AA’ şi BB’); 

  11. Axelecilindrului Secţiunea axială, este dreptunghiul care se obţine intersectând cilindrul cu un plan ce conţine axa cilindrului . axa cilindrului, este dreapta care uneşte centrele bazelor.

  12. formule A1=2TiRG At=2TiR(R+G) At=A1+2Ab V=Ti R²h At=2TiRG+2TiR² V=Ti R²I

  13. ARIILECILINDRULUI Aria laterala: Aria suprafeteilaterale a unuicilindru se numeste aria laterala a cilindrului.Rezulta ca aria laterala a unuicilindruesteegala cu aria suprafeteidreptunghiulare.Dacanotamprinrrazacilindruluisipringlungimeageneratoareisale,obtinem formula:A1=2Tirg. Aria totala:Pentru a afla aria totala a cilindruluiadunam aria laterala cu aria celordouabaze,2Ti R².Obtinemformula:At=2Tir(r+g) Volumul:Volumulcilindrului se determina cu aceeasi formula ca sivolumulprismeidrepte:V=Ab’i(Ab =aria bazei,i=inaltime).In cazulcilindrului,bazaeste un disc fderazar,deciAb=Ti R².Rezultaformula:V=Ti R²’i.

  14. probleme

  15. Raza unui cilindru circular drept este de 5 cm, iar generatoarea de 10 cm. Sa se afle aria si volumul cilindrului.  Rezolvare: Aria bazei unui cilindru =TiR² = 25Ticm² Aria laterala a unui cilindru = 2TiR · G = 100Ticm² Aria totala a unui cilindru = 2Ab + Al = 50Ticm² + 100Ticm² = 150Ticm² Volumul unui cilindru =TiR² · h = 250Ticm³

  16. 2. Volumul unui cilindru circular drept este de 128cm³, iar raza de 4 cm. Sa se calculeze aria totala. Rezolvare: Volumul unui cilindru =TiR² · h = 128Ticm³, R = 4 cm, de unde rezulta ca h = G = 8 cm Aria bazei unui cilindru =TiR² = 16Ticm² Aria laterala a unui cilindru = 2TiR · G = 64Ticm² Aria totala a unui cilindru = 2Ab + Al = 32Ticm² + 64Ticm² = 96Ticm²

  17. Stiind ca aria laterala a unui cilindru circular drept este de 42Ticm², iar volumul estede60Ticm³, sa se afle raza si generatoarea cilindrului. Rezolvare: Aria laterala a unui cilindru = 2TiR · G = 42Ticm², de unde rezulta ca R · G = 21Ticm² Volumul unui cilindru =  TiR² · h = R² · G = R · R · G = R · 21Ti= 63Ticm³ Din relatiile de mai sus rezulta ca R = 3 cm si G = h = 7 cm

  18. 5. Raza si generatoarea unui cilindru circular drept sunt egale cu 9 cm. Sa se calculeze aria totala si volumul cilindrului. Rezolvare: Aria bazei unui cilindru =TiR² = 81Ticm² Aria laterala a unui cilindru = 2TiR · G = 162Ticm² Aria totala a unui cilindru = 2Ab + Al = 162Ticm² + 162Ticm² = 324Ticm² Volumul unui cilindru =TiR² · h = 729Ticm³

  19. 4. Aria bazei unui cilindru circular drept este 36cm². Daca aria totala are 216cm², sa se calculeze volumul cilindrului. Rezolvare: Aria bazei unui cilindru =TiR² = 36Ticm², rezulta ca R = 6 cm Aria totala a unui cilindru = 2Ab + Al = 72Ticm² + Al = 216Ticm², deci Al = 144Ticm² Aria laterala a unui cilindru = 2TiR · G = 144Ticm², rezulta G = h = 2 cm Volumul unui cilindru =TiR² · h = 72Ticm³

  20. explicatii Definitie:consideram un cercsituatintr-un plan a si o dreaptad,neparalela cu planula.Ptinfiecarepunct al cerculuiconstruimparalela la dreapta d. Teoreme: 1-intersectia unuicilindru cu un plan paralel cu bazelecilindruluieste un disc de aceeasiraza cu bazelecilindrului. 2-Daca O si O(prim) suntcentrelebazelorunuicilindru,atuncidreapta OO)prim( esteaxa e simetrie a cilindrului. 3-Orice plan care contineaxa de simetrie a unuicilindrueste plan de simetrie al cilindrului.

  21. BlOnDi cAsCa nAsIcA LiLa SmOaLa Au colaborat(Cu ceamai mare placeresi din toatainima): MARADRE RALUCA NICOLESCU CORINA STOICA ADRIANA SERBANIOANA ANCAMARIUS

More Related