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电白林头中学 郑孟圣

人教版 《 普通高中课程标准实验教科书 · 数学 》 必修 2. 2.3.1 直线与平面垂直的判定 （二）. 2008-12-19. 电白林头中学 郑孟圣. 记作 ．. 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说 直线 l 与平面 互相垂直 ，. 平面 的垂线. 直线 l 的垂面. 回顾复习：. 一、直线与平面垂直的定义. 垂足. 生活中的线面垂直现象：. 旗杆与底面垂直. 生活中有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？. 大桥的桥柱与水面垂直. 军人与地面垂直. 回顾复习：. （ 3 ）.

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  1. 人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修2人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修2 2.3.1 直线与平面垂直的判定 （二） 2008-12-19 电白林头中学 郑孟圣

  2. 记作 ． 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直， 平面 的垂线 直线 l 的垂面 回顾复习： 一、直线与平面垂直的定义 垂足

  3. 生活中的线面垂直现象： 旗杆与底面垂直

  4. 生活中有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？生活中有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？ 大桥的桥柱与水面垂直

  5. 军人与地面垂直

  6. 回顾复习： （3） ，  作用： 判定直线与平面垂直． 二、直线与平面垂直判定定理： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直． 线不在多，相交就灵 记忆：线线垂直，则线面垂直

  7. P A D O B C P O B A C 上节思考题，你完成了吗？ （1）如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O 是 对角线AC与BD的交点，且PA =PC PB =PD .求证：PO⊥平面ABCD （2）课本P74 练习2 （3）探究：PA⊥⊙o 所在平面，AB 是⊙o 的直径，C 是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？

  8. 新课讲解： 三、直线与平面垂直的画法 画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示． 直线与平面的一条边垂直

  9. 观察下面四个图，有什么结论？ P P P （1） （2） （3） （1）、（2）： P 过空间一点P作 的垂线只有一条； （3）、（4）： （4） 过空间一点P作直线l的垂面只有一个；

  10. 如图所示，一条直线PA和平面 相交，但不垂直，这 条直线叫这个平面的斜线，斜线和平面的交点A叫做斜足。 P A O 四、直线和平面所成的角： 过斜线上斜足以外的一点P向平面引垂线PO ，过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影。 斜线和射影所成的锐角叫做这条直线和平面所成的角。 斜线 斜足 射影

  11. O 例题讲解：

  12. 如图，直四棱柱 （侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形 满足什么条件时， ？ 底面四边形 对角线相互垂直． 探究2、

  13. 课堂练习： 1. 判断题： T （ ） F （ ） T （ ） 2. 求证：平面外一点与这个平面内各点的连线段中， 垂直于平面的线段最短。

  14. 知识小结 平面问题 线面垂直 空间问题 线线垂直 1．直线与平面垂直的概念 2. 线面角的概念及范围 3．直线与平面垂直的判定 垂直于平面内任意一条直线 （1）利用定义； （2）利用判定定理． 3．数学思想方法：转化的思想

  15. 1、如图，圆O所在一平面为 ，AB是圆O 的直径，C 是圆周上一点,且PA AC, PA AB,求证： （1）PA BC （2）BC 平面PAC P O A B C （2）

  16. C B A 2、如图，空间中直线L和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（ ） A 平行 B 垂直 C 相交 D 不确定 B L

  17. 同学们再见！

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