Раздел II 2. Хидрология на урбанизираните територии

1. Раздел II2. Хидрология на урбанизираните територии Тема 7 Измерване на дъждовните води • Оразмерително количество на дъждовните отпадъчни води – общи бележки • Дъждомери – видове , принципно устройство • Основни параметри на дъжда • Връзка между основните параметри на дъжда

2. Раздел II, Тема 77.1. Оразмерително количество на дъждовните отпадъчни води – общи бележки Дъждовното количество, което преминава през дадено сечение на канализационната мрежа, е променлива величина със стохастичен (вероятностен) характер. То зависи от редица фактори, които според своя характер и място на проявление, могат да бъдат групирани в следните основни групи: • Валежно количество и неговото пространствено и времево разпределение • Топография и размери на водосбора, повърхностни покрития (пропускливи, непропускливи, определящи загубата на дъждовна вода) и тяхното пространствено разпределение по пътя на дъждовния отток • Пространствена конфигурация и геометрични параметри на канализационната мрежа, както и нейните хидравлични особености

3. 7.1. Оразмерително количество на дъждовните отпадъчни води – общи бележки • Първата група от горните фактори може да бъде изследвана чрез измерване на падащия дъжди съответна обработка на данните и по-специално – чрез измерване и статистически изследвания на определени параметри на дъжда • Втората група фактори е обект на изследване чрез методите и подходите на хидрологията и по-специално – на т.н. “градска хидрология” или “хидрология на урбанизираните територии” (“Urban Hydrology”) • Третата група фактори е обект на изследване чрезметодите и подходите на класическата хидравлика и по-специално - на хидравликата на безнапорни (в определени ситуации и на напорни), гравитационни, нестационарни, неравномерни водни потоци

4. Раздел II, Тема 77. 2. Дъждомери – видове, принципно устройство Видове дъждомери • Класически (обикновени) • Самопишещи (омбрографи, плювиографи) Видове самопишещи дъждомери • Тип “Helman” • Тип “Преобръщаща се кофичка” (“Tipping bucket”) • Тип “Капкомер” • Метеорологични автоматизирани радари

5. 7.2. Дъждомери – видове, принципно устройство Обикновен (класически) дъждомер

6. 7.2. Дъждомери – видове, принципно устройство Схема на самопишещ дъждомер тип “Helman”

7. 7.2. Дъждомери – видове, принципно устройство Общ вид на самопишещ дъждомер тип “Helman”

8. 7.2. Дъждомери – видове, принципно устройство Първичен (необработен) запис от самопишещ дъждомер тип “Helman” (омброграма, плювиограма)

9. 7.2. Дъждомери – видове, принципно устройство Обработена (разчетена) графика на запис от самопишещ дъждомер тип “Helman”

10. 7.2. Дъждомери – видове, принципно устройство Самопишещ дъждомер тип “преобръщаща се кофичка” (“tipping bucket”)

11. 7.2. Дъждомери – видове, принципно устройство Схема на измерване на дъждове с радар

12. 7.2. Дъждомери – видове, принципно устройство Измерване на дъждовната интензивност в дадена точка с радар • Метеорологичните радари излъчват радиовълни с дължина 3 – 10 cm и честота 500 – 1000 Hz, които се отразяват от дъждовните капки и мощността на отразения сигнал се регистрира от радара. Радарната антена се върти с честота 0,2 min-1 , облъчвайки цялото пространство около себе си до видимия хоризонт • Отразената от дъждовните капки мощност на сигнала – Prзависи от плътността на отразяващия обект, разстоянието до него и оптичните съпротивления по пътя на сигнала, характеризирани от следните параметри, свързани чрез формулата: където С е константа на радара (служеща за неговото тариране) L2(r) – фактор на разсейване (отчитащ отслабването на сигнала от оптичните съпротивления по пътя му до и от обекта) z’– отразителна интензивностна сигнала, mm6/m3 r – разстояние от радара до точката на измерване, m

13. 7.2. Дъждомери – видове, принципно устройство • Връзката между отразителната интензивност на сигнала - и интензивността на дъжда – се определя чрез емпиричната формула на Marshall и Palmer: където А и α са емпирични константи; например A = 200 и α = 1,6 i – физическа интензивност на дъжда, mm/h • Формулата на Marshall-Palmer може да бъде представена и във вида: или • Например за метеорологичния автоматизиран радар на НИМХ при БАН край с. Гелеменово, Пазарджишко, относно xважи израза:

14. 7.2. Дъждомери – видове, принципно устройство • Тъй като при реален дъжд стойностите на отражателната интензивност – z’в отделни точки на валежното поле варират в много широк диапазон, различаващи се обикновено от 10 до 1000 пъти, възниква проблем при тяхното графично представяне и интерпретация в един общ мащаб • За избягване на това неудобство, отражателната интензивност – z’се представя чрез своята логаритмувана и редуцирана 10 пъти стойност - параметъра z, наречен с термина “децибел-зет” или “ди-би-зет”, според неговата дименсия – dBz, съгласно израза:

15. 7.2. Дъждомери – видове, принципно устройство Графика от радар с цифров код (оцветен) относно пространственото разпределение на дъжда върху речен басейн край Токио, Япония

16. 7.2. Дъждомери – видове, принципно устройство Графики от радар с цветови код относно пространственото и времево разпределение на дъжда

17. 7.2. Дъждомери – видове, принципно устройство Графики от радара на НИМХ при БАН край с. Гелеменово с цветови код относно пространственото и времево разпределение на дъжда

18. Раздел II, Тема 77.3. Основни параметри на дъжда Основните елементи, характеризиращи дъждовете, са следните: • Времетраене • Интензивност • Повтаряемост Времетраене на дъжда • Определя се директно от плювиограмите (омброграмите) на самопишещите дъждомерии се измерва в min • За канализацията интерес представляват интензивните дъждове, чиято продължителност обикновено не превишава 60 min ( или по-рядко - 120 min) • Често в плювиограмите се наблюдават интервали в които дъжда е престанал. Това поставя въпроса за броя на дъждовете и тяхната продължителност в рамките на един запис (плювиограма) • Прието е условно прекъсвания с продължителност до 30 min да се считат като част от един валеж, но с нулева интензивност в този интервал

19. 7.3. Основни параметри на дъжда Интензивност на дъжда • В хидрологията на урбанизираните територии се използват следите видове интензивност на дъжда: • Физическа интензивност (по воден слой) – i, mm/min • Техническа интензивност (по водно количество) – q, l/s.ha • Физическата интензивност се определя от отношението на валежната височина (височината на водния слой) – h към времето за неговото образуване (т.е., времетраенето на дъжда) – t: , mm/min • Така определената физическа интензивност се нарича още средна интензивност на дъжда и се представя числено с тангенса на ъгъла, който сключва с хоризонта правата, свързваща началната с крайната точка на плювиограмата

20. 7.3. Основни параметри на дъжда • Интензивността в даден момент от валежа се нарича моментна интензивностна дъжда и се отразява с тангенса на ъгъла, който сключва с хоризонта тангентата км дадената точка (дадения момент) на плювиограмата • При разчитането (обработката) на плювиограмите обикновено се работи не с интензивността в даден момент, а с тази за определен интервал от време - ∆t, за който се е образувала междинна валежна височина (воден слой) - ∆h. Отношението ∆t / ∆h се нарича междинна интензивност на дъжда Техническа интензивност на дъжда • Изразява се с дъждовното водно количество, отнесено към единица площ (1 ha) от водосбора – q, l/s.ha • Връзката между физическата и техническата интензивност на дъжда се определя предвид на това, че 1lдъждовна вода формира 1 mmвалежна височина (воден слой) върху 1 m2от площта на водосбора, както следва: , l/s.ha

21. 7.3. Основни параметри на дъжда Повтаряемост на дъжда • Този параметър на дъжда няма пряка връзка с физическата същност на валежа, а представлява един вид негова статистическа характеристика • Тъй като на регистриране и статистическа обработка подлежат конкретни величини с конкретен физически смисъл, то повтаряемостта на дъжда може да бъде определена по отношение на неговата продължителност (времетраене) или по отношение на интензивността му • За оразмеряване на канализационната мрежа интерес представлява повтаряемостта на дъжда по отношение на неговата средна интензивност • Ако разполагаме с данни за средната интензивност qiна m броя валежи, паднали (наблюдавани) за Т години и подредим тези интензивности в низходящ ред (по отношение на тяхната стойност) – q1, q2, q3, q4, ….., qm, то повтаряемостта на даден валеж- n се определя от неговия пореден номер – Nи периода на наблюдение – Т: n = N / T, [год-1]

22. 7.3. Основни параметри на дъжда • Следователно, повтаряемостта – nизразява броя на дъждовете с дадена интензивност и с по-голяма от нея, които ще се случат за една година • Параметърът повтаряемост на дъжда – nдава представа за вероятността от появата на валеж с дадена интензивност (или такъв с по-голяма от нея), но не изразява пряко тази вероятност в математическия смисъл на това понятие • Вероятността на такова събитие - p, в строго математическия смисъл на това понятие, се определя с границата на отношението N / m(дефинирано като честота – nч),когатоT → ∞и е бездименсионна величина • Например, ако приемем, че у нас годишно се случват средно по k = 50 бр./год. (т.е., дименсията е год.-1) дъждовни валежии разполагаме с период на наблюдение Т = 20 г., за целия този период общият брой на дъждовете е m = k.T = 50 . 20 = 1000 бр. Ако при това приемем N = 5, за повтаряемостта получаваме n = N / Т = 5 / 20 = 0,25 год-1, а за честотата nч = N / m = 5 / 1000 = 0,005 или nч~p = 0,5 %

23. 7.3. Основни параметри на дъжда • Надеждни стойности на повтаряемостта – n се получават при достатъчно дълъг период на наблюдение – Т > 40 г. (или поне Т > 20 г.) • Между параметрите на дъжда времетраене - t , интензивност – i (или q) и повтаряемост – n(или честота – nч) съществува корелативна връзка, изразяваща се в общата тенденция по-интензивните дъждове да имат по-малко времетраене и по-малка повтаряемост • В англоезичната специализирана литература тази връзка е известна под името (абревиатурата) DIF (Duration – Intensity – Frequency)

24. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда • Най-общата тенденция, изразяваща зависимостта между средната интензивност - qср и времетраенето на дъжда - t, може да се изследва статистически на базата на данни от наблюдения • От дългогодишни наблюдения в различни страни в умерения климатичен пояс е установено, че данните от наблюденията, представени като точки в координатна система log qср – log t, се подреждат приблизително в права линия (т.е., корелират линейно): • Уравнението на изравнителната права има следната структура: lg qср = lg A – n.lg t, където Aи nса емпирични параметри

25. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда • За канализацията обаче представлява интерес не точно горната зависимост, съставена по отношение на средната интензивност на дъжда, а такава, валидна за всеки момент от времетраенето на дъжда (т.е. относно моментните интензивности - q) • Графично представени, зависимостите q = f(t) се наричат “хиетографи” • При хронологичното подреждане на моментните интензивности, обаче се получават графики с разнообразна форма, които не могат да бъдат подреждани и сравнявани по единни числови показатели • Унифицирани по формата си графики могат да бъдат получени чрез т.н. “разчитане на плювиограмите” – процес на обработка на първичните записи (плювиограми), при който всеки от тях се трансформира в графика с определена (предварително избрана) форма • При тази процедура се елиминира факторът “форма” на плювиограмите, (който в класическата статистика не може да бъде определен числено), което позволява тяхната статистическа обработка само чрез критериите “интензивност” и “времетраене”, които имат определено числено изражение

26. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда • Процесът “разчитане на плювиограмите” изисква предварителен избор на формата на разчетените (трансформираните) пювиограми, към която да бъдат отнесени всички първични записи • При това възниква въпросът коя е тази форма и как тя може да бъде обоснована • По принцип плювиограмите на наблюдаваните в умерения климатичен пояс валежи могат да бъдат отнесени към някоя от следните стилизирани форми: a) б) в) г) д) е)

27. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда • Във връзка с това е важно да се знае, при равни параметри на сравняваните дъждове (обща валежна височина, времетраене), дъжд с каква форма на плювиограмата (и на съответстващия й хиетограф) ще предизвикат максимално възможно водно количество в разглежданото сечение • Както е известно, графичната зависимост между водното количество в дадено сечение от потока - Q и времето - t се нарича “хидрограф” • От представените по-долу сравнителни графики (виж следващия сайд), получени чрез компютърни симулации на хидрографи в определено сечение на канализационна мрежа, се вижда, че при равни други условия (обща валежна височина и времетраене), дъждът с форма на плювиограматаот вида д) (виж предишния слайд) предизвиква хидрограф с най висок пик (най-голямо водно количество)

28. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда Сравнителен анализ на хидрографи, предизвикани от дъждове с различна форма на плювиограмите при равни параметри – обща валежна височина и времетраене (плювиограмата 1 предизвиква хидрографа 1 с максимален пик, следвани от двойките съответстващи си графики с номера 2, 5, 7, 4, 1 и т.н.)

29. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда • От сравнителния анализ, представен гарафически по-горе (виж предишния слайд) следва да бъде избрана формата на плювиограмата № 1 като меродавна при разчитането на всички регистрирани плювиограми • Доколкото обаче при хидравличното оразмеряване на канализационните мрежи се взимат под внимание само интензивните дъждове, при избора на подходяща форма за разчитането на плювиограмите, възниква и въпросът за обезпечеността (вероятността за проявление - р) на дъждове с определени форми на плювиограмите и по-специално – каква е формата на плювиограмите на интензивните дъждове • Отговорът на този въпрос става ясен при анализа на следната фигура (виж следващия слайд), където са представени плювиограми на дъждове с различна вероятност на проявление - р, наблюдавани в умерения климатичен пояс (Балкански полуостров):

30. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда Обобщени плювиограми на дъждове с различна вероятност на проявление - р

31. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда • От горната фигура (виж предишния слайд) се вижда, че плювиограмата с форма, близка до тази с номер 1 или форма д (виж съответно слайд 28 и слайд 26) е характерна за дъждове с голяма вероятност на проявление (р = 80 %) и малка интензивност, докато плювиограмата с форма, близка до тази с номер 7 или форма а е характерна за дъждове с малка вероятност на проявление (р = 10 %) и голяма интензивност • От примера на слайд 22 се вижда, че обичайните оразмерителни интензивни дъждове за които се оразмеряват канализационните мрежи са с още по-малка вероятност на проявление - р = 0,5 % • Това обстоятелство, предвид и показана на горната фигура тенденция на изменение на формата на плювиограмите с намаляване на вероятността р, категорично показва, че интензивните дъждове по правило имат плювиограми с форма, подчертано близка до тази с номер 7 или форма а (виж съответно слайд 28 и слайд 26)

32. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда • От направения анализ става ясно, че меродавната форма за разчитане на плювиограмите на интензивните дъждове е тази с много стръмна начална част, последвана от период с плавно и постепенно намаляване на наклона • Това дава основание разчитането на плювиограмите на интензивните дъждове за нуждите на канализацията да се извършва по т.н. “метод на максималната интензивност” (с максимална интензивност, явяваща се задължително в началото на кривата), познат от курса по дисциплината “Инженерна хидрология” • Чрез така трансформираните (разчетените) плювиограми на действителните дъждове могат да бъдат построени и съответните им хиетографи – q = f(t),които са с форма, близка до хиперболичната и в координатна система log q – log t могат да се апроксимират с права линия с уравнение q = log A – n.log t, подобно на по-общата зависимост qср = f(t)(виж слайд 24)

33. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда → плювиограма хиетограф • Предвид зависимостта q = log A – n.log t, аналитичният израз на горнияхиетограф има следния вид, известен като формула на Montana (в САЩ) или формула на Белов (в Русия):

34. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда • В руския Правилник “Строительные нормы и правила” –СНиП-85 относно емпиричния параметър А се препоръчва следната формула: където q20е техническата интензивност на дъжд с t = 20 minиP = 1 г. m – средния брой дъждове в годината за даден район γ– константа, зависеща от географския район (за Русия γ = 1,33 – 2,2) n – емпиричната константа от формулата на Белов – Montana (n = 0,5 – 0,7) • Горната формула ще бъде използвана по-нататък при разглеждането на Тема 20

35. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда • Подобна трансформация на плювиограма от типа на тази с номер 7 или форма а (виж съответно слайд 28 и слайд 26) в съответен хиетограф има следния вид, известен като “хиетограф тип Чикаго”: → плювиограма хиетограф • В световната практика е известна и все още се използвав определени случаи и следната зависимост, известна като формула на Talbot (1891):

36. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда • Във връзка с оразмеряването на канализационните мрежи, в практиката се използва още един параметър, наречен “период на еднократно претоварване (препълване) на мрежата” – Р (return period), известен още и като “обезпеченост на канализационната мрежа” • Връзката между параметрите “период на еднократно претоварване (препълване) на мрежата” – Р и “повтаряемост на даден валеж – n” е реципрочна: P = 1 / n , [год.]

37. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда • Периодът на еднократно претоварване на канализационната мрежа (обезпечеността на канализационната мрежа) - Р се дефинира като период от години в който се очаква да падне дъжд с дадена (избрана) интензивност или с по-голяма от нея • По наложила се исторически традиция, оразмерителният дъжд за канализационната мрежа се определя не чрез параметъра повтаряемост – n, (който по дефиниция е пряко свързан с дъжда с определена/избрана интензивност), а чрез параметъра период на еднократно претоварване (препълване, обезпеченост) – Р • Така, при избора на определена стойност на параметъра “период на еднократно претоварване” – Р, на практика се избира дъжд с определена средна интензивност, който се приема за оразмерителен за канализационната мрежа. Това дава основание параметърът “период на еднократно претоварване” да бъде означаван още и с термина “обезпеченост на канализационната мрежа”, който всъщност не е коректен от гледна точка на дефиницията на този термин в математиката

38. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда • Различните администрации по света използват и множество други зависимости за аналитично описание на оразмерителните хиеографи, които могат да бъдат класифицирани в следните две групи: • Формули, съдържащи в явен вид параметъра “период на еднократно претоварване” – Р • Формули, съдържащи в неявен вид параметъра “период на еднократно претоварване” – Р • Първата група зависимости имат вида: или където а1, а2, а3, ... а8 са емпирични константи, някои от които могат да имат стойност 0 или 1 • Втората група зависимости имат вида: или

39. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда • Във все още действащите у на “Норми и правила за проектиран на канализационни системи” от 1987 г., относно оразмерителните хиетографи се препоръчват следните аналитични изрази: • За първа териториална зона (виж картата на следващия слайд) • За втора териториална зона или където Параметърът φt,Pсе отчита от таблица в зависимост от tиP

40. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда Схема с двете териториални зони в България, определени в зависимост от интензивността на дъждовете

41. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда • Оразмерителният дъжд с желан период на еднократно претоварване – Р може да бъде определен и чрез директна обработка на плювиограми, регистрирани в непосредствена близост до съответното населено място • За целта всички плювиограми, наблюдавани в достатъчно дълъг период - Т, трябва да бъдат представени в координатна система log q – log t като начупени линии с приблизително линейна тенденция на развитие (виж фигурата на следващия слайд) • От получения сноп от начупени линии трябва да бъде определена една нова начупена линия, чиито точки за всеки времеви момент имат за ордината дъждовна интензивност с определен периода на еднократно претоварване – P, респективно повтаряемост – n = 1/Р • Например, при избрана стойност на Р = 5 г., респективно n = 1/5 = 0,2 г-1, ординатата (интензивността – q) на всяка точка от оразмерителния дъжд трябва да има петата по ред отгоре надолу стойност, отчетена по графиката (виж фигурата на следващия слайд) • Тези точки определят една нова начупена линия с приблизително линейна тенденция на развитие, която дефинира оразмерителендъжд с еднакви стойности на периода на еднократно претоварване – Р за всеки момент от времето

42. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда Графично определяне на оразмерителен дъжд с даден период на еднократно претоварване - Р

43. 7.4. Връзка между основните параметри на дъжда • Параметрите А и nна аналитичния израз на така избрания оразмерителен дъжд могат да бъдат определени по “метода на най-малките квадрати” чрез следните формули: къдетоmе броят на анализираните точки от оразмерителния дъжд А - антилогаритъм от стойността на отреза от ординатната ос на изравнителната права n – наклон на изравнителната права (тангенса от ъгъла между нея и абсцисната ос)