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陽子衝突実験の原理 加速器

山崎祐司（神戸大）. 陽子衝突実験の原理 加速器. 講義の 内容. 量子色力学とクォーク・グルーオンの散乱 高エネルギー陽子・陽子散乱 LHC の物理過程 電子・陽子散乱による陽子の構造の 測定 （おまけ） CERN と LHC, 加速器. LHC (Large Hadron Collider) at CERN*. *CERN: 欧州原子核研究所. 標準模型の予言する質量起源のヒッグス粒子， 標準模型を超える粒子・相互作用の発見が目的 世界最大， 最高エネルギー の加速器. モンブラン. ジュネーブ市街.

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陽子衝突実験の原理 加速器

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Presentation Transcript

  1. 山崎祐司（神戸大） 陽子衝突実験の原理 加速器

  2. 講義の内容 • 量子色力学とクォーク・グルーオンの散乱 • 高エネルギー陽子・陽子散乱LHCの物理過程 • 電子・陽子散乱による陽子の構造の測定 • （おまけ）CERN と LHC, 加速器

  3. LHC (Large Hadron Collider) at CERN* *CERN: 欧州原子核研究所 • 標準模型の予言する質量起源のヒッグス粒子，標準模型を超える粒子・相互作用の発見が目的 • 世界最大，最高エネルギーの加速器 モンブラン ジュネーブ市街 周長27km （電子・陽電子衝突実験LEP トンネルの再利用） 7TeV = 7 兆電子ボルト（TeV = 10¹² eV）陽子同士の衝突 　重心系エネルギー14 TeV　米Tevatronの7倍 40MHz 衝突 建設期間 14 年 レマン湖 スイス CERN フランス

  4. LHC加速器と物理実験 ATLAS: 14TeV pp 日本は高エネ研 (KEK)，東大，神戸大など１５の研究機関が参加 LHCb: 14TeV pp b-クォークの物理 （CP 非保存）に特化している このあと，14TeV pp,ATLAS/CMS の話のみ CERN研究所 ALICE: 重イオン衝突 Quark-gluon plasma 生成で初期宇宙再現 広大，東大，筑波大，理研 加速器：KEK が協力 CMS: 14TeV pp

  5. 標準模型の粒子と相互作用

  6. ハドロンコライダーとは 陽子 • 陽子・陽子衝突（Tevatronまでは陽子・反陽子衝突） • 点状粒子＝素粒子，の衝突ではない • 陽子の「なかみ」＝クォーク，グルーオンの衝突 陽子の「あまり」(proton remnant) 高い横運動量 pTを持つ散乱された粒子 • {クォーク，グルーオン} = パートン parton(ハドロンの構成部分をなす粒子という意味の造語。強い相互作用に関連する素粒子の総称) • パートン同士がぶつかって散乱

  7. クォークとグルーオン , c, t • クォークと電磁気 (g)u-type (eu2 = 4/9)d-type (ed2 = 1/9) • W±: u, d 同じ電荷 • Z0は複雑 • グルーオンクォーク間の相互作用電弱相互作用との違い： • 結合定数がむちゃくちゃ大きい • 自己結合する（非可換群の性質，弱ゲージボゾンも同じ） , s, b

  8. ３つの力の結合定数 • 強い相互作用：摂動計算（逐次近似）が収束しにくい • 特に ~0.5 GeV以下では収束しない非摂動論的な取り扱いが必要（後述）

  9. 強い相互作用によるクォークの閉じこめ • 強い相互作用の結合定数は，相互作用のエネルギーが高いほど小さい（低いほど大きい） • 力は距離が離れるほど強くなる • ポテンシャルエネルギーにより新たに粒子・反粒子が対生成 • 中間子を形成し，多粒子のジェットとなる • 破砕化（fragmentation）とよばれる ポテンシャルエネルギーが高くなっている 中間子 中間子

  10. クォーク・グルーオンの破砕化 パートン間の不変質量が1 GeV程度になると， αS ~ 1 となり摂動計算が意味をなさなくなる → 非摂動なQCD で説明される束縛状態（中間子）を形成 O(1GeV) パートンが一つ放射ee→ qqg ハードな散乱の「３体崩壊」 拡大すると… O(√s) • 高次の計算は， • ダイアグラムの数多く • 発散をキャンセルしなければならず • 非常に難しい • 発散の数値計算によるキャンセル • 発散しない項(tree)だけとる (resummation) 次々にパートンが放出される （αSでかい）

  11. ハドロンコライダー：e+e衝突との違い • e+e衝突：ビームが完全に対消滅できる • 新粒子の対生成が（エネルギー効率よく）できる • ビーム進行方向の運動量保存が使える • ハドロンコライダー：ビームの一部が散乱 • ビームと垂直な面での運動量保存だけが使える

  12. ハドロンコライダーの主なプロセス • QCD過程が主な断面積を占める クォーク，グルーオンは直接観測されない破砕化して，ハドロンの束（ジェット）を生成

  13. ハドロンコライダーの散乱過程の記述 • 信号も，巨大なバックグランドも，始状態のパートン密度 f (x, Q2) がないと計算できない • つまり，核子（陽子，中性子）の内部構造を知る必要がある s12→34

  14. 陽子の基本構造 • バリオン：３つのクォーク • 強い相互作用で閉じこめられているカラー相互作用＝グルーオン • RGB（赤緑青）でカラー中性 • 強い相互作用＠低エネルギー結合定数が大きい • もっと細かく見ると，右図のようにうじゃうじゃしている？

  15. 陽子の構造，どうやって調べるか 光学顕微鏡 電子顕微鏡 X線発生器放射光 ミドリムシ 鳥インフルエンザウィルス , 線 （同位体元素の崩壊） 電子ビーム重イオンビーム 放射光の回折パターン 電子・陽子衝突散乱 HERA Rutherford 散乱の再現(Rutherford 研究所) 核子のスピンを固定標的電子散乱で探るHERMES実験

  16. 電子散乱でどうやって測るか 深非弾性散乱 (DIS) Deep-inelastic scattering • クォークの縦方向の運動量は，散乱した電子の散乱角とエネルギーからわかる • 散乱角が大きいほど，移行運動量(Q2)が大きい • 短い波長(l)の仮想光子(g*)で陽子を見たことになるつまり，よりよい解像度で見ている Q2 点状粒子（電子）で直接クォークをたたく 散乱クォークからのハドロン カラー相互作用に伴うハドロン生成 protonbeam e+ / ebeam 散乱電子

  17. 固定標的実験での陽子構造測定 gluon splitsinto quarks • Q2が大きくなると波長が短くなる • 細かい内部構造が見えてくる • グルーオンがクォーク・半クォーク対に分解してできる「Sea（海）クォーク」 proton diameter~ 1015 m (1fm) early fixed target exp’ts Q ~ 1-3 GeV (101 fm) recent fixed target + muonQ ~ 1-10 GeV (102 fm) Increasing resolution (large Q2)

  18. HERA実験までのクォーク分布 Quarks emita gluon,which splitsinto quarks ... Courtesy C. Gwenlan, K. Nagano Structure function  quark density recent fixed target + muonQ ~ 1-10 GeV (102 fm) HERAQ > 1-300 GeV (< 103 fm) Increasing resolution (large Q2) • 固定標的ではわからなかった，低い運動量比（小さい x）での構造は？

  19. 衝突型電子・陽子衝突 HERA 実験 • 周長 6.3 km(陽子・反陽子衝突型加速器Tevatron とほぼ同じ) • 陽子ビーム: 920 GeV • (陽)電子ビーム: 27.5 GeV  重心系エネルギー(構造を10-18m=陽子の大きさの1/1000まで見ることができる）

  20. ドイツ・ハンブルク市西のDESY研究所

  21. 加速器：陽子（上段），電子の２階建て陽子を曲げる磁場は超伝導磁石加速器：陽子（上段），電子の２階建て陽子を曲げる磁場は超伝導磁石

  22. HERAでの構造関数測定 x rest of the proton scattered quark • F2(x) = e2qx(q(x)+q(x)) • F2はクォーク密度 q(x)に比例 • xとQ2の関数 • 海クォークが低い x に向けて急速に増えている クォークの陽子に対する運動量比

  23. e' e g* Higher Q2 evolution p p 解像度を上げるとたくさんのクォークが見えてくる Higher Q2 You cansee gluonsindirectly • 海クォークがより高いQ2で動的に作られている。 • この振る舞いは，理論的にDGLAP (Dokschitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi) 発展方程式により予言されていた。 Quark density decreasing at high-x with Q2

  24. Q2の関数でみたクォーク密度 small x • 構造関数が非常に精度よく求まっている • LHCへの準備ができた • DGLAP方程式で予言された，クォークとグルーオンの動的な生成が見て取れる • F2の傾きからグルーオン分布が求まる large x

  25. クォーク，グルーオン密度決定の結果 • グルーオンは直接の測定ではないが，DGLAP 方程式を用いて精度よく決めることができた • 低い x の領域ではグルーオンの量が圧倒的に多い • HERAの測定で精度が飛躍的に上がった BeforeHERA

  26. グルーオンを直接測れないか？ • 先ほどのF2の傾きを用いる方法は，理論をかなり仮定していた。 • グルーオンを光子でなくクォークを介して「直接」たたく • グルーオンの運動量：ジェットより逆算 Jet 1 Scattered e Jet 2

  27. gluon densityfrom DGLAP ジェット生成の測定結果 • ジェット生成の散乱断面積は，先ほどDGLAPで求めたグルーオン密度を用いたものとよく一致 • LHCの主な過程はジェット生成：これでまた安心（たぶん） • LHCでもジェットでグルーオン密度を測れる e を p に gが g に

  28. 衝突エネルギーとパートン衝突の確率 • クォーク，グルーオンとも低い運動量でずっと多い • 同じ質量のものを生成するなら，高エネルギー衝突が圧倒的に有利

  29. まとめ • 陽子衝突 LHC では，新粒子は，クォーク，グルーオンの散乱から作られる • 散乱過程の理論計算には • 量子色力学 • 陽子のパートン密度 が必要 • パートン密度は電子・陽子散乱で測定した • クォークの分布は非常に精度よく • グルーオンもかなりの精度で

  30. CERN研究所 • 欧州20カ国の国際研究機関 • 素粒子現象を加速器を用いて探求する研究所 • スイス・ジュネーブ郊外，フランスとの国境にまたがる • 運営 • 年間予算 1076 MCHF (約 1000億) [2008] • 職員数 2544 人 • オブザーバー国：日本、米国、ロシア、イスラエル、インド、トルコ、EU、UNESCO • 利用者数 (2007年末) 8369 人 (うち非加盟国 2991 人，日本は 182 人)

  31. CERN研究所（続き） World Wide Web の発祥地 CERN計算機部門(当時)のTim Berners-Lee氏は、世界中 に散らばっている実験チームのメンバーの研究者間で 瞬時に同じ情報をアクセスするにはどうしたらよいか悩んだ末、1990年も年の暮れ近くにWebの発明に至った。

  32. なぜ陽子加速器か周回加速器とシンクロトロン放射なぜ陽子加速器か周回加速器とシンクロトロン放射 • 周回加速器とは • 荷電粒子を高周波の波に乗せて加速 • 磁場で曲げる • 周回 → 一気に加速しなくてよい • 荷電粒子を曲げる→シンクロトロン放射による損失 • エネルギー損失 (1/R)(E/m)⁴ E: ビームエネルギー, m: 質量, R: 半径 • 電子の質量は陽子の 1/2000→ 同じ半径ならエネルギー損失 10¹³ 倍 • LEP(100GeV) 以上では，陽子をぶつけるか (LHC)，電子をまっすぐ加速するか (ILC: International Linear Collider) • ILC は技術開発中，現在の技術では陽子を回すのが最適解

  33. LHC加速器：超伝導技術の粋 • 超伝導双曲磁石 • 決まった半径でできるだけ高いエネルギーに達するには磁場を強くするしかない • 8.33T, 1232 台の双極磁石曲率半径 2.8km • 超流動ヘリウム冷却1.9K • 線材：NbTi

  34. Two particles in a dipole field Particle A Particle B • What happens with two particles that travel in a dipole field with different initial angles, but with equal initial position and equal momentum ? • Assume that Bρis the same for both particles. • Lets unfold these circles…… 34

  35. The 2 trajectories unfolded Particle B Particle A displacement 2p 0 • The horizontal displacement of particle B with respect to particle A. • Particle B oscillates around particle A. • This type of oscillation forms the basis of all transverse motion in an accelerator. • It is called ‘Betatron Oscillation’

  36. Quadrupole fields • On the x-axis (horizontal) the field is vertical and given by: By x • On the y-axis (vertical) the field is horizontal and given by: Bx y • The field gradient, K is defined as: • The ‘normalised gradient’,k is defined as: Magnetic field

  37. Types of quadrupoles • This is a: Focusing Quadrupole (QF) Force on particles • It focusesthe beam horizontallyand defocuses the beam vertically. • Rotating this magnet by 90º will give a: Defocusing Quadrupole (QD)

  38. FODO cell QF QF QD L2 L1 ‘FODO’ cell Or like this…… Centre of second QF Centre of first QF • The ’FODO’ cell is defined as follows:

  39. Solution of Hill’s equation (1) • 2nd order differential equation. • Guess a solution: • εand 0 are constants, which depend on the initial conditions. • (s) = the amplitude modulation due to the changing focusing strength. • (s) = the phase advance, which also depends on focusing strength.

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