第 2 节磁场对运动电荷的作用

第 2 节磁场对运动电荷的作用知识点一第6章磁场对电流和运动电荷的作用理解教材新知知识点二考向一把握热点考向考向二随堂基础巩固应用创新演练课时跟踪训练

1.磁场对运动电荷的作用力叫洛伦 • 兹力。 • 2．洛伦兹力的大小与运动电荷的 • 电荷量、运动速度、磁感应强度有关，公式为F＝Bqv。

3．左手定则：伸开左手，拇指与 • 其余四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。

[自学教材] (1)当一带电通草球静止于磁场中时，无论通草球带电多少及带何种电荷，磁场方向如何改变，通草球的作用。这说明磁场对静止电荷磁场力。 (2)没有加外磁场时，阴极射线管中的电子流沿运动。不受磁场无直线

(3)把阴极射线管放入蹄形磁铁的磁场中时，电子流的轨迹会发生；若将磁场方向反转时，电子流的弯曲方向。 (4)电子流在磁场中偏转，说明磁场对运动电荷有的作用。实验表明，作用力的方向与电荷及磁场的有关。偏转也反转力运动方向方向

[重点诠释] 磁场对电荷有作用力的条件 (1)电荷对磁场有相对运动。磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用。 (2)电荷的运动速度方向与磁场方向不平行。

1．一个长螺线管中通有大小和方向都不断变化的电流，1．一个长螺线管中通有大小和方向都不断变化的电流， • 把一个带电粒子沿管轴线射入管中，若不计重力，粒子将在管中 () • A．做圆周运动　　　　　　 B．沿轴线来回运动 • C．做匀加速直线运动D．做匀速直线运动 • 解析：由于粒子运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故粒子做匀速直线运动。 • 答案：D

[自学教材] 1．洛伦兹力 (1)定义：磁场对的作用力。 (2)与安培力的关系：通电导线在磁场中受到安培力可以看成是大量运动电荷受到洛伦兹力的宏观表现。 2．洛伦兹力的大小 (1)公式：F＝。 (2)条件：电荷在垂直于磁场方向上运动。运动电荷 qvB

nqvS

(4)当运动电荷速度v的方向与磁感应强度B的夹角为θ时，洛伦兹力的大小为F＝。 qBvsin θ

3．洛伦兹力的方向判定——左手定则 伸开左手，拇指与其余四指，且处于同一平面内，让磁感线垂直穿过，四指指向运动的方向，那么所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。垂直手心正电荷拇指

[重点诠释] 1．安培力和洛伦兹力的关系 (1)大小关系： F安＝NF，式中N是导体中定向移动的电荷数，即导体所受安培力为导体内所有定向移动的电荷所受洛伦兹力的宏观表现。 (2)方向关系： F方向与F安方向一致，都用左手定则判断。

(3)研究对象关系： 一个带电粒子或微粒在磁场中运动受到的力是洛伦兹力，大量微观粒子在磁场中定向移动(即电流)受到的力是安培力。

2．洛伦兹力和电场力的比较 洛伦兹力和电场力都是带电粒子在不同的场中受到的力，反映了磁场和电场都有力的性质。但这两种力也有十分明显的区别。

2．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是 () • A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用 • B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 • C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功 • D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向 • 平行

解析：导线与磁场平行时不受安培力，A错。洛伦兹力始终与速度方向垂直，不做功，C错。通电导线所受安培力的方向与磁场垂直，D错。解析：导线与磁场平行时不受安培力，A错。洛伦兹力始终与速度方向垂直，不做功，C错。通电导线所受安培力的方向与磁场垂直，D错。答案：B

[例1]　如图6－2－1所示，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v、带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并说明洛伦兹力的方向。图6－2－1

[审题指导]解答本题时应把握以下两点： (1)应用F＝qvBsin θ求F大小时，明确θ的意义。 (2)应用左手定则判定F方向时明确电荷的电性。

[答案]见解析

(1)洛伦兹力方向与安培力方向一样，都根据左手定则判断，但应注意以下三点： ①洛伦兹力必垂直于v、B方向决定的平面。 ②v与B不一定垂直，当不垂直时，磁感线不再垂直穿过手心，如图6－2－1乙所示情况。 ③当运动电荷带负电时，四指应指向其运动的反方向。 (2)利用F＝qvBsin θ计算F的大小时，必须明确θ的意义及大小。

大量的带电荷量均为＋q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 ()大量的带电荷量均为＋q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 () • A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 • B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛 • 伦兹力的大小、方向均不变 • C．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力 • 作用

D．带电粒子受到洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强D．带电粒子受到洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强 • 度越小 • 解析：带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力不仅与其速度的大小有关，还与其速度的方向有关，当速度方向与磁场方向在一条直线上时，不受磁场力作用，所以A、C、D错误；根据左手定则，不难判断B是正确的。 • 答案：B

[例2]如图6－2－2所示，质量 为m的带正电的小球能沿竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向水平，并与小球运动方向垂直。若小球电荷量为q，球与墙间的动摩擦因数为μ，则小球下滑的最大速度为________，最大加速度为________。图6－2－2

[思路点拨]对带电小球受力分析，分方向研究各力的关系，水平方向上的力与竖直方向上的力因速度的变化会互相牵连，最后应用牛顿定律、力与加速度的瞬时关系解决问题。

[解析]小球沿墙竖起下滑，由左 手定则可知小球所受洛伦兹力方向向左。对小球进行受力分析，小球受重力mg、洛伦兹力qvB、墙面给小球的支持力N和摩擦力f，如图所示。在这些力的作用下，小球将会做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度a＝0，小球就会保持匀速运动状态直到有其他外力来迫使它的状态改变。

解决该类问题的几点注意： (1)正确进行受力分析，除弹力、重力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析。 (2)正确进行物体的运动状态分析，找出物体的速度、位置及其变化，分清运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件。

(3)恰当选用解决力学问题的方法： ①牛顿运动定律及运动学公式(只适用于匀变速运动)； ②用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律，应注意：不论带电体运动状态如何，洛伦兹力永不做功。

上题中，若将该小球静止在光滑的绝缘平面上，如图6－2－3所示，为了使小球能飘离平面，该匀强磁场在纸面移动的最小速度应为多少？方向如何？上题中，若将该小球静止在光滑的绝缘平面上，如图6－2－3所示，为了使小球能飘离平面，该匀强磁场在纸面移动的最小速度应为多少？方向如何？图6－2－3

解析：设磁场移动的最小速度为v，则此时一定满足带电粒子所受洛伦兹力刚好克服重力，即大小与重力相等，方向向上。解析：设磁场移动的最小速度为v，则此时一定满足带电粒子所受洛伦兹力刚好克服重力，即大小与重力相等，方向向上。根据左手定则判断带电粒子应该向右运动，即匀强磁场向左运动。并用qvB＝mg，解得v＝mg/qB 所以匀强磁场水平向左移动，速度大小为v＝mg/qB。答案：mg/qB　向左

第 2 节 磁场对运动电荷的作用