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欢迎各位莅临指导

欢迎各位莅临指导. §6.2 基本不等式. 如果. 2 ．基本不等式：如果 a,b 是正数，那么. 课题 : §6.2 基本不等式. 3. 我们称 的算术平均数， 称 的几何平均数. 一 . 知识点 1 ．重要不等式：. 成立的条件是不同的：. 前者要求 a,b 都是实数，而后者要求 a,b 都是正数。. 易错点：

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Presentation Transcript

  1. 欢迎各位莅临指导

  2. §6.2基本不等式

  3. 如果 2．基本不等式：如果a,b是正数，那么 课题: §6.2基本不等式 3.我们称 的算术平均数， 称 的几何平均数 一.知识点 1．重要不等式： 成立的条件是不同的： 前者要求a,b都是实数，而后者要求a,b都是正数。

  4. 易错点： • 在利用平均值不等式求最时,定要紧扣”一正二定三相等”这三个条件,即每个项都是正值,和或积是定值,所有的项能同时相等;而”二定”这个条件是对不等式进行巧妙分拆,组合,添加系数等使之变能成可用均值不等式的形式的关键.倘若要多次用均值不等式求最值,必须保持每次取等号的一致性.

  5. 应用一：利用基本不等式判断代数式的大小关系应用一：利用基本不等式判断代数式的大小关系 应用一：利用基本不等式判断代数式的大小关系 例1：设a>0，b>0，给出下列不等式 例1：设a>0，b>0，给出下列不等式 其中恒成立的。 其中恒成立的。 练习、（2000全）若 ，则（ ） A、R<P<Q B、P<Q<R C、Q<P<R D、P<R<Q （1）（2）(3) B

  6. 应用二:利用基本不等式求最值 (1)若正数x,y满足x+2y=1,求1/x+1/y的最小值;

  7. (2)若x,y是正数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值

  8. A. 2 B. 3 C.4 D.5

  9. 2 . 求函数 的最小值 A 2 B 4 C 2.5 D 4.5 • .设x>0,y>0, x+y=1, 则 恒成立的a的最小值是 • A B C 2 D 4

  10. 练习： • 设计一幅宣传画，要求画面面积为４８４０cm平方厘米，画面的宽与高的比为k（k＜１），画面的上下各留８cm空白，左右各留５cm 空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传所用纸张面积最小？

  11. 解: 设画面高为xcm,宽为kxcm,则 设纸张面积为s,有 答:画面高为88cm,宽为55cm时,能使所用纸张面积最小.

  12. 小结： • 用均值不等式解决此类问题时，应按如下步骤进行： • (1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最大值或最小值的变量定为函数； • (2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大值或最小值问题； • (3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值； • (4)正确写出答案.

  13. 在用均值不等式求函数的最值，是值得重视的一种方法，但在具体求解时，应注意考查下列三个条件：在用均值不等式求函数的最值，是值得重视的一种方法，但在具体求解时，应注意考查下列三个条件： • 4.课时小结 • 本节课我们用两个正数的算术平均数与几何平均数的关系顺利解决了比较代数式的大小和函数的一些最值问题。 (1)函数的解析式中，各项均为正数； (2)函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值； • (3)函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值 即用均值不等式求某些函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等。

  14. 同　学　们　再　见

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