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九年级 上册

九年级 上册. 圆心角和圆周角. A. 在 ⊙ O 中，∠ AOB 就是圆心角，弦 AB 是这个圆心角 所对的弦， 是它所对的弧. B. 圆心角 ：我们把顶点在圆心的角叫做 圆心角. ·. O. 一起探究. 如图，将圆心角∠ AOB 绕圆心 O 旋转到∠ A’OB’ 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？. A ′. A′. B. B. ·. ·. B ′. B ′. O. O. A. A. 同圆或等圆中， 两个圆心角、两 条弧、两条弦中 有一组量相等， 它们所对应的其 余各组量也相 等．.

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九年级 上册

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Presentation Transcript

  1. 九年级 上册 圆心角和圆周角

  2. A 在⊙O中，∠AOB就是圆心角，弦AB是这个圆心角 所对的弦， 是它所对的弧 B 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角. · O

  3. 一起探究 如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ A′ A′ B B · · B′ B′ O O A A

  4. 同圆或等圆中， 两个圆心角、两 条弧、两条弦中 有一组量相等， 它们所对应的其 余各组量也相 等． 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等;相等的弦或相等的弧所对的圆心角相等. 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____， 所对的弦________； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_________． 相等 相等 相等 相等

  5. · E B A O D F C 练习 1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦． （1）如果AB=CD，那么___________，_________________． （2）如果 ，那么____________，______________． （3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________． （4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？ AB=CD AB=CD

  6. E D · C A B O 2.如图，AB是⊙O的直径， ∠COD=35°， 求∠AOE的度数． 解：

  7. A O . B C 圆周角定义:顶点在圆上, 并且两边都和圆相交的角 叫圆周角. 特征： ① 角的顶点在圆上. • ② 角的两边都与圆相交.

  8. 1.判别下列各图形中的角是不是圆周角。

  9. 有没有圆周角？ ⌒ 有没有圆心角？ ⌒ 它们有什么共同的特点？ ⌒ 它们都对着同一条弧

  10. 下列图形中，哪些圆心角∠AOC和圆周角∠B 同对一条弧

  11. 自己动手量一量同一条弧所对的圆心角和圆周角分别是多少度？自己动手量一量同一条弧所对的圆心角和圆周角分别是多少度？ 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

  12. 120° 120° . . . O O O X X 70° x A A A B O B A C D 1.求圆中角X的度数 C 练习： C B 2.如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。

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