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三角形全等的条件. A'. A. B. C. C'. B'. 忆 :. 如图 :ΔABC≌ΔA'B'C′, 点 A 与 A'; 点 B 与点 B' 是对应顶点 , 找出其中相等的线段和角. A. A '. 这六个条件能保证 ΔABC 与 ΔA′B′C′ 全等吗?. B '. C '. C. B. 想:. 如图 :ΔABC 与 ΔA′B′C′ 中,∠ A=∠A′ , ∠B=∠B′ , ∠C=∠C′ AB=A'B′ , AC=A′C′ , BC=B′C′. A. 探 :.
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A' A B C C' B' 忆: 如图:ΔABC≌ΔA'B'C′,点A与A';点B与点B'是对应顶点,找出其中相等的线段和角.
A A' 这六个条件能保证ΔABC与ΔA′B′C′全等吗? B' C' C B 想: 如图:ΔABC与ΔA′B′C′中,∠A=∠A′ , ∠B=∠B′ , ∠C=∠C′ AB=A'B′ , AC=A′C′ , BC=B′C′
A 探: 三角形全等的条件 C B 如图:ΔABC与ΔA′B′C′中,∠A=∠A′ , ∠B=∠B′ , ∠C=∠C′ AB=A'B′ , AC=A′C′ , BC=B′C′ A' B' C' 一个条件: 两个条件:
这个探究反映了什么规律? 先任意画出一个ΔABC,再画ΔA′B′C′,使A′B′=AB , B′C′=BC , A′C′=AC,怎样画ΔA′B′C′呢? 把画好的ΔA′B′C′剪下,放在ΔABC上,它们全等吗? 探:三个条件
我们曾经做过这样的实验:将三根木条钉成一个三角形木架,这个三角形木架的形状,大小就不变了,你能解释其中的道理吗?我们曾经做过这样的实验:将三根木条钉成一个三角形木架,这个三角形木架的形状,大小就不变了,你能解释其中的道理吗? 规律:三边对应相等的两个三角形全等
A B C D 如图,ΔABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架。求证ΔABD ≌ΔACD 例: 证明: ∵ D是BC的中点 ∴ BD=CD 在ΔABD和ΔACD中 { AB=AC BD=CD AD=AD (SSS) ∴ ΔABD ≌ΔACD
我们一起练 D D E F E F H H 1. “三月三放风筝”如图是小A制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量就知道∠DEH= ∠ DFH,聪明的你请帮小A说明为什么?并写下证明过程。
已知B,E,C,F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,要用“边边边”证明ΔABC≌ΔDEF,除了已知中的AB=DE,AC=DF以外,还应有什么条件?怎样才能得到这个条件?已知B,E,C,F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,要用“边边边”证明ΔABC≌ΔDEF,除了已知中的AB=DE,AC=DF以外,还应有什么条件?怎样才能得到这个条件? A D B F E C 2. 还应有BC=EF ∵由BE=CF可得:BE+EC=CF+EC,即BC=EF
如图:已知AB=AC,AD=AE,BD=EC,则ΔABD≌ ,ΔABE≌ A B C D E 3. ΔACE ΔACD
课后练习 • 1.如图,AB=DC,BF=CE,AE=DF,你能找到一对全等的三角形吗? • 说明你的理由。
2.如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF2.如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF • 你能找到哪两个三角形全等?说明你的理由。
3.如图,已知AC=AD,BC=BD,CE=DE,则全等三角形共有对,3.如图,已知AC=AD,BC=BD,CE=DE,则全等三角形共有对, • 并说明全等的理由。