1 / 51

Шкала радиусов, светимостей, цветов и покраснений цефеид Галактики (новый вариант метода BBW –

Шкала радиусов, светимостей, цветов и покраснений цефеид Галактики (новый вариант метода BBW – Бааде-Беккера-Весселинка ). Расторгуев А.С. ( кафедра экспериментальной астрономии физфака МГУ , отдел изучения Галактики и переменных звёзд ГАИШ МГУ)

deanne
Download Presentation

Шкала радиусов, светимостей, цветов и покраснений цефеид Галактики (новый вариант метода BBW –

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Шкала радиусов, светимостей, цветов и покраснений цефеид Галактики (новый вариант метода BBW – Бааде-Беккера-Весселинка) Расторгуев А.С.(кафедра экспериментальной астрономии физфака МГУ, отдел изучения Галактики и переменных звёзд ГАИШ МГУ) Ломоносовские чтения, ГАИШ МГУ, 17 ноября 2011

  2. Зависимость P-L цефеид как “стандартная свеча” SN Ia F-J T-F GCLF SB fl. N Pl N Цефеиды используются для калибровки большинства этих методов 100 pc … 50 Mpc pc

  3. Калибровки светимостей цефеид: • Тригонометрические параллаксы HIPPARCOS (F.van Leeuwen, 2007), FGS3 HST(G.Fritz Benedict et al., 2007) – (a)их мало; (b) требуются нормальные цвета • Членство в рассеянных скоплениях и молодых группировках (Бердников и др., 1996; Turner & Burke, 2002;An et al., 2007) – мало надёжныхчленов • Статистические параллаксы (Расторгуев и др., 2002) – модельно-зависимы • Варианты метода BBW: • SB (поверхностной яркости):изменения радиуса + калибровки “CI0 – Fλ” + CE (Barnes, Evans, 1976; Turner & Burke, 2002; Sandage et al., 2004) • ML (максимального правдоподобия): изменения радиуса + калибровки “CI0 –Teff- BC” + CE (Balona, 1977) • CORS (Caccin, Onnembo, Russo, Sollazzo, 1980) – вариант SB, допускающий неоднозначность связи CI0 - Fλ(одинаковые CI0 – разные Teff). Модификация CORS: Molinaro et al., 2011 – использование теоретических калибровок Fλпо CI0

  4. MB0 Galaxy • A.Sandage et al. (A&A V.424, P.43, 2004) BBW (BVI) P-L для 36 цефеид Галактики P-L для 33 цефеид-членов скоплений • Rms σMv ~ 0.19…0.27m

  5. Метод BBW: • W.Baade-W.Becker-A.Wesselink : метод движущихся фотосфер • История: • W.Baade (Mittel.Hamburg.Sternw. V.6, P.85, 1931); W.Becker (ZAph V.19, P.289, 1940); A.Wesselink (Bull.Astr.Inst.Netherl. V.10, P.468, 1946) – разность и отношение радиусов • T.Barnes, D.Evans (MNRAS V.174, P.489, 1976) - SB: метод поверхностной яркости • L.Balona(MNRAS V.178, P.231-243,1977) – ML: метод максимального правдоподобия

  6. Метод BBW: R2 > R1 R1

  7. Метод BBW: • W.Baade-W.Becker-A.Wesselink : метод движущихся фотосфер • История: • W.Baade (Mittel.Hamburg.Sternw. V.6, P.85, 1931); W.Becker (ZAph V.19, P.289, 1940); A.Wesselink (Bull.Astr.Inst.Netherl. V.10, P.468, 1946) – разность и отношение радиусов • T.Barnes, D.Evans (MNRAS V.174, P.489, 1976) - SB: метод поверхностной яркости • L.Balona(MNRAS V.178, P.231-243,1977) – ML: метод максимального правдоподобия

  8. Единая физическая основа методов SB и ML: • закон Стефана-Больцмана, Lbol ~ R2Teff4 • связь • SB:параметра поверхностной яркости Fλ с нормальными цветами CI0 • ML:эффективной температуры Teffи болометрической поправки BC с нормальными цветами CI0 • SB:моделирование вычисленных ΔR (интегрирование кривой лучевых скоростей) + V + CI0 (=CI-CE) • ML:моделирование кривой блеска + ΔR + CI0 (=CI-CE) • Обычная практика перехода к светимостями расстояниям требует априорных данных об избытках цвета CE (из зависимости “период - цвет” или спектральных / фотометрических наблюдений)

  9. Метод поверхностной яркости (SB) θLD Eλ • θLD “потемнённыйк краю лимба” (Limb Darkened)угловой диаметр • ОсвещённостьEλ ~ Φλ·θLD2, гдеΦλ– поверхностная яркость (не зависящая от расстояния!) • Видимая величинаmλ ~ -2.5 lg Eλ, откуда • lg θLD ~ -0.2·mλ - 2Fλ + c , гдеFλ=-2.5 lg Φλ– “параметр поверхностной яркости”

  10. Метод поверхностной яркости (SB): • lg θLD ~ -0.2·mλ - 2Fλ + c • Fλ≈a·CIλ+ b • lg θLD =2·(<R>+ΔR) / D≈ -0.2·mλ - 2a·CIλ + d Кривые блеска и цвета Пример: FV -линейная калибровка пара- метра поверхностной яркостипо нормальному цвету (V-K)0

  11. Метод максимального правдоподобия (ML) • Исходный вариант (Balona, 1977) опирается на предположение о линейности калибровок CI0 – lg Teff, CI0- BC и сводится к моделированию кривой блескав виде • m ≈ -5 lg (<R> + ΔR) + a·CI+ b (<R>, a, b – const) ----------------------------------------------- • Обобщение: • Rastorguev A.S., Dambis A.K. “Classical Cepheids: Yet another version of the Baade–Becker–Wesselink method” (Astrophysical Bulletin, V.66, pp.47-53, 2011)

  12. Покраснение (избытки цвета цефеид) • Dean, Warren, Cousins (1978) - BVIC • Fernie (1987, 1990) – uvbyβ, BVIC • Fernie (1994) – одинаковый цвет в максимуме блеска • Fernie et al. (1995) – база данных (17 источников) http://www.astro.utoronto.ca/DDO/research/cepheids/table_colourexcess.html • Бердников, Возякова, Дамбис (1996, 2000) – P-<C> из многоцветных зависимостей P-L (BVRCICJHKS) • Andrievsky et al. (2002a, b) – спектроскопия (Teff) • Laney, Caldwell (2007) – BVIC, учёт различий [Fe/H] • Kovtyukh et al. (2008) - спектроскопия (Teff) • Kim, Moon, Yushchenko (2011) – uvbyβ + модели фотосфер • Нет единства в оценке надёжности покраснений: • Ширина полосы нестабильности • Разные P-L-C для разных пересечений ПН • Влияние различий химического состава • Моды пульсаций

  13. Что такое P-L-C ? The Cepheids Manifold (Madore, Freedman, 1991): Зависимости “период-светимость” и “период-цвет” Неизбежное “космическое” рассеяние зависимостей “период-светимость”, “период-цвет” и большая ширина полосы нестабильности (ГР) усложняет задачу оценки покраснения и применение зависимости P-L

  14. Madore & Freedman (1991) – HST Key Project (Hubble constant and Universal distance scale): • “… any attempt to disentangle the effects of differential reddening and true color deviations within the instability strip must rely first on a precise and thoroughly independent determination of the intrinsic structure of the period-luminosity-color relation. • …independent reddenings and distances to individual calibrator Cepheids must be available”

  15. Madore & Freedman (1991) говорили о цефеидах в других галактиках, но цефеиды Млечного Пути в еще большей степени подвержены эффектам ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПОКРАСНЕНИЯ… + все упомянутые факторы

  16. Важно: квазиодновременность фотометрических измерений (V, B-V,…) и измерений Vr Использование неперекрывающихся временнЫх рядов из-за эволюционной изменяемости периодов пульсаций может приводить к большим систематическим ошибкам радиусов (до 30%) и светимостей, особенно для цефеид больших периодов Синхронность измерений была сразу заложена в программу наблюдений Московской группы ГАИШ и ИНАСАН Мотивация работы: • Непокраснённых цефеид нет (все - далёкие) ! • Нужен вариант метода BBW (Бааде-Беккера-Весселинка), позволяющий оценивать всеосновные характеристики цефеид:средние радиусы, избытки цвета, светимости, расстояния, Teff, BC • Наблюдательная основа: цефеидная база данных ГАИШ и ИНАСАН (1982-2011): • Многоцветная (BVRI) фотометрия (Бердникови др., ~200000 измерений) • Лучевые скорости (Горыня и др., ~11 000 измерений ~165 северных цефеид;точность до ±0.3 км/с)

  17. Физические основы нового варианта BBW:

  18. После преобразований приводим к общему виду: Видимый модуль расстояния

  19. Пример: калибровка температуры Teff Классы светимости: Интервал цветов цефеид lg Teff – (B-V)0 : P.Flower (ApJ, V469, P.355,1996)

  20. Пример: калибровка болометрической поправки BC(V) Интервал цветов цефеид Классы светимости BC(V) BC(V) – (B-V)0: P.Flower (1996)

  21. Как найти изменения радиуса ΔR ? • Скорость пульсирующей фотосферыdr/dt =-pf·VR, где VR – измеренная лучевая скорость, • pf – Projection Factor • Следовательно, ΔR ~ -pf·∫VR dt

  22. Вычисление pf (Projection Factor) Движущаяся фотосфера dS: площадь Вклад кольца в наблюдаемую лучевую скорость -V0: скорость фотосферы (к наблюдателю)

  23. Средневзвешенная по всему лимбу скорость = измеренной скорости VR pf - (Projection Factor) связывает лучевую скорость со скоростью пульсирующей фотосферы

  24. Пример расчета коэффициента связи скорости оболочки с лучевой скоростью (PF), зависящего от периода: PF0 = 1.376 - 0.064·lg P (Nardetto et al., 2007) В частности, это отражает увеличение коэффициента потемнения к краю лимба с ростом периода цефеиды (спектральным классом) • Единого мнения о подходе к вычислению/определению PF нет: • постоянный/переменный? • от чего может зависеть? • В разных работах используются значения, различающиеся на 5-10% - это может привести к заметным систематическим ошибкам в шкале расстояний • Работы: Kervella et al.; Nardetto et al.; …

  25. Идея #1 - Dereddening (снятие покраснения): • Использовать для моделирования кривой блеска существующие (многоцветные) калибровки CI0 – lg Teff – BC(V), т.е. для функции Ψ(CI0) = 10 lg Teff + BC(V), задаваемые в виде известных степенных разложений 5-9 порядка по CI0 (иногда со включением членов с [Fe/H] и lg g)

  26. В новой модели кривой блеска в качестве неизвестных рассматриваются <R>, CE,Y(включает известные относящиеся к Солнцувеличины и видимый модуль расстояния) • Открывается возможность независимого определения избытка цвета CE одновременно со всеми остальными параметрами (<R>, D, <MV>I, <B0-V0>I)

  27. F96 BCP98 AAMR99 SF00 RM05 BFCM07 TT Aql

  28. “Лучшие”(по воспроизводимости кривой блеска) калибровки Teff: • #1: F96 (Flower, 1996) – из наблюдений • #2: BCP98 (Bessel, Castelli, Plez, 1998) – модели фотосфер, теоретическое распределение энергии • “Худшая” калибровка – GHB09 (Gonzalez Hernandez, Bonifacio, 2009) • Причины: бОльший наклон других калибровок, как правило, выведенных преимущественно НЕ ПО СВЕРХГИГАНТАМ

  29. Новый метод отличается большой устойчивостью оценки E(B-V) к вариантам расчётов(pf const/var, сглаженные/ оригинальные ряды данных (σCE ~ 0.02m по внутренней сходимостидля одной калибровки) • Причина: большая чувствительность амплитуды изменения блеска к CE (сдвигу интервала цветов цефеиды в сторону высоких Teff) : ΔV ~ 10 lg Teff • Внешняя точность (сравнение калибровок) σCE ≈ 0.03…0.05m

  30. Тестирование: цефеиды – уверенные члены молодых рассеянных скопленийи группировок (ассоциаций) SZ Tau, CF Cas, U Sgr, DL Cas, GY Sge и ряд других цефеид – вероятных членов молодых группировок (с оценкой избытков цвета методом наложения теоретических изохрон; данные из WEBDA) Замечание: для расчета расстояний до цефеид использовалось отношение RV = AV / E(B-V) ≈ 3.3 (влияет на вычисленное расстояние, но не <MV>I )

  31. SZ Tau (P 3.1489d) : NGC 1647 F96 E(B-V) <R> D(pc) <MV>I • 0.40 57.0796-4.32 ±7. ±90 ±0.26 WEBDA: E(B-V)~0.37 D ~ 540 pc lg t ~8.0 Малая амплитуда, большой радиус, яркая для P ~ 3d: P2 ? Вероятный член скопления

  32. CF Cas (P0 4.875d) : NGC 7790 F96 E(B-V) <R> D(pc) <MV>I • 0.53 46.7 3585 -3.41 ±0.9 ±87 ±0.05 WEBDA: E(B-V)~0.53 D ~ 2944 pc lg t ~ 7.75 Уверенное членство в скоплении (вместе с CE Cas A, B и CG Cas)

  33. U Sgr (P0 6.7453d) : IC 4725 F96 E(B-V) <R> D(pc) <MV>I • 0.50 54.2 612 -3.90 ±1.8 ±25 ±0.08 WEBDA: E(B-V)~0.48 D ~ 620 pc lg t ~ 8.0 Уверенное членство в скоплении

  34. DL Cas (P0 8.0007d) : NGC 129 F96 E(B-V) <R> D(pc) <MV>I • 0.47 69.3 2070 -4.12 ±1.6 ±60 ±0.06 WEBDA: E(B-V)~0.54 D ~ 1625 pc lg t ~ 7.9 Уверенное членство в скоплении

  35. WZ Sgr (P0 21.85d) : Turner 2 F96 E(B-V) <R> D(pc) <MV>I • 0.69 118 1680 -5.34 ±1.6 ±47 ±0.05 WEBDA: E(B-V)~0.36 D ~ 1190 pc lg t ~ 8.0 Контрпример: не член скопления Несоответствие E(B-V) Несоответствие возрастов: WZ Sgr моложе скопления !

  36. Сравнение избытков цвета E(B-V), рассчитанных новым методом (Rastorguev, Dambis, 2011), с данными WEBDA (их реальная точность ±0.05m)

  37. Зависимость “период - радиус” (наиболее надёжная диагностика мод пульсаций) Обертонные цефеиды (P1, P2) IR Cep

  38. Зависимость “период - светимость” Обертонные цефеиды (P1, P2) <MV>I(10d)≈-4.35m ± 0.2m

  39. S Vul • Структура полосы нестабильности цефеид с независимо оцененными покраснениями • S Vul, Y Oph, DL Cas, SU Cas, V351 Cep: малые амплитуды • Граница IS ? Y Oph SU Cas DL Cas V351 Cep

  40. Малое число ярких сверхгигантов вообще и, тем более, используемых для вывода калибровок, делает актуальным поиск способа привлечения цефеид для этой цели

  41. Идея # 2: Dereddening & Calibration (независимое уточнение калибровки) Нуль-пункт калибровки • Реализация: представление Ψ(CI0) = (10·lg Teff + BC) в виде степенного ряда • Ψ = Σak·(CI-CE-CIST)k + (10·lg TST + BCST), k=1,…,N и вычисление неизвестных параметров {ak} и CE методами оптимизации (здесь CIST – нормальный цвет выбранного стандарта с эффективной температурой TST) Стандарт: αPer: TST≈ 6240 ± 20 K, (B-V)ST≈0.44m, [Fe/H] ≈ -0.28, lg g ≈ 0.58 (Lee, Galazutdinov, Han, Kim, 2006)

  42. Физический смысл подхода: • Единственная цефеида на диаграмме ГР играет роль популяции звёзд с разными цветами, величинами, но с одинаковыми массами, избытками цвета, расстояниями и [Fe/H] и почти одинаковыми значениями lg g

  43. Основная сложность: учёт различий [Fe/H] • Данные о влиянии различий [Fe/H] на светимости и Teffсверхгигантов противоречивы • Возможное решение: калибровки AAMR99, SF00, GHB09 дают ΔΨ / Δ[Fe/H] ≈ 0.25 ± 0.03 • Тогда по данным об α Per для нуль-пункта каждой калибровки получим (переменное) значение Ψ (CI0=0.44m) ≈ 38.00 + 0.25·[Fe/H]

  44. αPer для [Fe/H]=0 ΔT/T ~ 3% Калибровки, выведенные по 9 цефеидам с наибольшими амплитудами изменения показателя цвета (B-V)

  45. Основное рассеяние калибровок связано с различиями [Fe/H] • Наклон близок к F96 и BCP98 • Одновременно с калибровками определяются значения: • E(B-V) – покраснения (избытка цвета) • <MV>I – средней по периоду пульсаций и потоку абсолютной звёздной величины • <B>I-<V>I – среднего (в том же смысле) показателя цвета • D(pc) – расстояния (для RV=AV/E(B-V) = 3.3) • <R>/R0 - среднего радиуса цефеиды

More Related