1 / 13

جرم وممنتم يك كوانتا نور

جرم وممنتم يك كوانتا نور. پلانك در نظريه تابش ، انرژي نور را به صورت كوانتيزه E = nh  مطرح كرد. ا ی نشت ی ن در نظريه فوتون ، نور رابصورت بسته هاي متمرکز انرژي و ذره اي به نام فوتون يا كوانتاي نور معرفي كرد. در اينجا مبحث جرم و ممنتم يك كوانتا نور را مورد بررسي قرار ميدهيم.

Download Presentation

جرم وممنتم يك كوانتا نور

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. جرم وممنتم يك كوانتانور • پلانك در نظريه تابش، انرژي نور را به صورت كوانتيزه E = nh مطرح كرد. • اینشتین در نظريه فوتون ،نور رابصورت بسته هاي متمرکز انرژي و ذره اي به نام فوتون يا كوانتاي نور معرفي كرد. • در اينجا مبحث جرم و ممنتم يك كوانتانور را مورد بررسي قرار ميدهيم.

  2. رابطه هم ارزي جرم و انرژي • درسال 1905 اینشتین رابطه معروف انرژي خود رابصورت 2E = mc ارائه كرد. • میتوان ابتداآنرا بصورت E= Eo=moc2 در نظربگیریم، كه درآن E0 انرژي در حال سكونوm0 جرم در حال سكون جسم هستند، همچنین از نظر دیمانسیون داریم: • مربع سرعت × جرمmc2 = = انرژي • ٌW = F. X = ma . x = kg . m/sec2 . m = • kg(m/sec)2 j • mc2 = kg. (m/sec)2 = j= انرژي

  3. فکرهم ارزی جرم و انرژی بوسیله اینشتین اینطور تعمیم داده شد که هر صورتیاز انرژي W (انرژي جنبشي,Kانرژي گرماييQ، انرژي پتانسيلU، و... ) • طبق رابطه=mc2= Wانرژی، • معادل مقداري از جرم تبديل يافته به انرژي است. • W = K = Ek = mkc2, mk = K/c2 = Ek/c2, • W = Q = EQ = mQc2, mQ = Q/c2 = EQ/c2, • W = U = Eu = muc2, mu = U/c2 = Eu/c2,

  4. به عبارت دیگر به ازای هر مقدار انرژی، از هر نوع که به یک جسم داده میشود، جرم آن جسم به اندازه W/c2= m افزایش میابد: • m= m – m0 = W/c2 , • W = ( m – m0 ) c2 = mc2 – moc2 = E - E0 • لذا،انرژی کل برابر خواهد بود با: • )ساير انرژي هاW( + 2m0c = كلE • E = m0c2 + ( K, Q, U), • mc2 = moc2 + ( K/c2, Q/c2, U/c2)c2, • mc2 = moc2 + ( جرم تغییر یافته به انرژی )c2

  5. و یابطور کلی داریم: • ساير انرژي ها + 2C (‌جرم در حال سكون ) = 2C (‌جرم افزايش يافته ) • فرمول جرم افزايش يافته ویا جرم در حال حرکت : • تبديل جرم به انرژي • E = m0c2

  6. t = زمان در حال حركت • 0t = زمان در حال سکون • t0> t : براي جسمي که با سرعتي نزديك به سرعت نور حركت مي كند زمان طولاني تر است و به عبارت ديگر زمان كند مي گذرد. • انبساط زمان • انقباض طول • L = L0 [1 – (v/c)2]-1/2 • L < L0

  7. مثــــال : از انفجـار kg2 اورانيــم 235 (‌نظير بمب اتمي هيروشــيما ) در اثر شكسته شدن اتم هاي اورانيم مقدار 1.646 x 1014 j انرژي تابشي و حرارتي آزاد مي شود. جرم محصولات باقيمانده در واكنش را محاسبه كنيد. • m = E / c2 = 1.646 x 1014 j / (2. 998 x 108 m/s)2 = • 0.183 x 10-2 kg = 2 gr • 1. 998 kg = kg 0. 183 x 10-2 - kg 2 جرم محصولات باقیمانده بعد از انفجار % 0.183 x 10-2 kg /2kg ) x 100 = 915 x 10-4( • درصد نسبي تبديل جرم (كيلوگرم) به انرژی

  8. مثال : آزمايش نشان داده وقتي یک کیلوگرم تري نيتروگليسيرين منفجر مي شود مقدار 8.000 x 106 ژول انرژي آزاد مي كند،‌جرم محصولات باقيمانده از واکنش را حساب کنید. در صد نسبي تبديل جرم را محاسبه کنید.

  9. Ephoton = h •  mphC2 = h, • Ephoton = mphC2 • mph = h/c2 mph.C.C = h mph.C =h/C • درتشابه با كلاسيك • سرعت × جرم = ممنتم يا اندازه حركت

  10. انرژی • اندازه حرکت • فركانس وطول موج از خواص موج میباشد. • جرم واندازه حرکتاز خواص ذره میباشد. • از خواص موج و خواص ذره ای بودن نور: نور يا فوتون داراي خاصيت دوگانگي موجي – ذره اي است . • و اما اينكه اين خاصيت راچه وقت دارا است ؟ • نور يا فوتون : بسته موج است كه ازبر همنهی تعداد زيادي از امواج تشكيل مي شود. • ( چون بسته است، ‌ميتواند بصورت دزه عمل كند. ) • ( چون موج است، ‌ميتواند بصورت موج عمل كند. )

  11. بسته موج یا(‌فوتون )وقتی با يك ذره مثل برخورد كند،اندازه حركت بسته اي خود را به ذره (الكترون) منتقل كند، مثل ذره عمل مي كند. • اگر با يك توري ( شبكه ) برخورد كند،جزئيات لحظه اي (‌جزئيات هريك از امواج سازنده آن دخالت کرده)،مثل موج عمل مي كند. • De Broglie (‌دبروي ) 1924 – نتيجه مهمي را از مطالب فوق بصورت زير ارائه داد : • 1- تمام جهان هستي (‌مشاهده پذير ) از نور و ماده تشكيل شده است . • 2- در بسيا ري از موارد طبيعت دارای تقارن است. • 3- اگر نور خاصيت دوگانه موجي – ذره اي دارد، چرا ذرات ماده خاصيت دوگانه ذره اي - موجي نداشته باشند. • بدين معني كه همانطور كه نور بعنوان يك موج الكترومغناطيسي دارای خاصيت دوگانه موجي – ذره اي است، پس هر ذره به جرم m و سرعت v و بااندازه حركت P=mv داراي طول موجي است، كه به طول موج وابسته به ذره موسوم است.

  12. مثال : طول موج الكتروني به انرژي جنبشي 100ev را محاسبه كنيد. • طول موج وابسته به ذره الكترون است در حد ابعاد اتمي است .

  13. مثال : الكتروني با جرم me = 9.1  10-31kg و سرعت برابر 0.01 سرعت نور در حال حركت است ممنتم و طول موج ؟ • مثال : طول موج دوبروي وابسته به يك اتومبيل كه با سرعت 100m/s حركت مي كند برابر 210-28A است جرم اتومبيل را محاسبه کنید ؟

More Related