1 / 11

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ с двумя переменными

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ с двумя переменными. При решении задач с помощью системы уравнений с несколькими переменными поступают следующим образом : обозначают неизвестные числа буквами; составляют систему уравнений, используя условие задачи; решают эту систему;

debra-joseph
Download Presentation

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ с двумя переменными

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ с двумяпеременными

  2. При решении задач с помощью системы уравнений с несколькими переменными поступают следующим образом: • обозначают неизвестные числа буквами; • составляют систему уравнений, используя условие задачи; • решают эту систему; • истолковывают результат в соответствии с условием задачи. • При решении задач с помощью системы уравнений с несколькими переменными, как правило, составляют столько уравнений, сколько введено неизвестных.

  3. Скорость моторной лодки потечению реки равна 17,7 км/ч, а против течения реки равна 14,9 км/ч. Найдите скорость течения реки и собственную скорость лодки. • Пусть x км/ч – собственная скорость лодки, • y км/ч - скорость течения реки, • тогда(x+y) км/ч - скорость потечению. • По условию это 17,7 км/ч. • Составим первое уравнение системы: • x+y=17,7 • Тогда(x-y) км/ч - скорость противтечения. • По условию это 14,9 км/ч. • Составим второе уравнение системы: • X-y=14,9 • Составим систему уравнений • x+y=17,7 • X-y=14,9

  4. x+y=17,7X-y=14,9 • Сложим уравнения: • 2х=32,6 • х=16,3 Вернемся к задаче и проанализируем то, что обозначено за x и y : Скорость моторной лодки по течению реки равна 17,7 км/ч, а против течения реки равна 14,9 км/ч. Найдите скорость течения реки и собственную скорость лодки. • х км/ч - скорость течения реки, • y км/ч – собственная скорость лодки, Ответ: 16,3 км/ч- собственная скорость лодки, 1,4 км/ч- скоростьтечения реки. • Вычтем из первого уравнения второе: • 2y=2,8 • y=1,4

  5. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки Уравнение линейной функции y=kx+b. Так как точки принадлежат графику, то координаты этих точек удовлетворяют уравнению: -4=-1k+b и 2=2k+b. Для ответа на вопрос задачи надо найти значения k и b, которые удовлетворяют этим уравнениям, т.е. удовлетворяют системе: -4=-1k+b 2=2k+b

  6. К=2 B=-2 Подставим эти значения в уравнение функции: y=2k-2 Ответ:y=2k-2

  7. Шесть метров новой веревки имеют такую же массу, как и пять метров старой. Найдите массу одного метра новой и старой веревки в отдельности, если 13 м новой и 12 м старой веревки вместе весят 5кг 480 г.

  8. Решим систему: 6x=5y 13x+12y=5480

  9. 6x=5y 13x+12y=5480 Решим каждое уравнение относительно х: 5480-12y Х= 5y X= 13 6 Решим систему способом сравнения: 5480-12y 5y = 13 6 Подставим полученное значение в уравнение: 5*240 Х= = 200 y = 240 6 Ответ:

  10. Разность квадратов двух натуральных чисел равна 24, а сумма этих чисел равна 12.

  11. спасибо за урок

More Related