1 / 49

數學科平時 成績計算： 小考： 40 % （ 12 次 小考分數 取 10 次 ） 作業 ： 40 % （ 習作 （ 30 ） 、筆記 （ 10 ） ） 學習態度 ： 20 %

數學科平時 成績計算： 小考： 40 % （ 12 次 小考分數 取 10 次 ） 作業 ： 40 % （ 習作 （ 30 ） 、筆記 （ 10 ） ） 學習態度 ： 20 % （訂正、課堂回應、 小組報告 （ 10 ） ）. Ch1 二元一次聯立方程式. 1-1 二元一次方程式. 二元一次式的意義及其值.  二元一次式的運算. 二元一次方程式及其解的意義. p6 溫故啟思. 1 . 化簡下列各式 ： 　(1) ( 12 x ＋3 )＋( 3 x ＋8 ) ( 2)－3 ( 2 x －5 )－( 3 x ＋5 ).

debra-matthews
Download Presentation

數學科平時 成績計算： 小考： 40 % （ 12 次 小考分數 取 10 次 ） 作業 ： 40 % （ 習作 （ 30 ） 、筆記 （ 10 ） ） 學習態度 ： 20 %

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 數學科平時成績計算： 小考：40% （12次小考分數取10次） 作業：40% （習作（30）、筆記（10）） 學習態度：20% （訂正、課堂回應、小組報告（10））

  2. Ch1二元一次聯立方程式 1-1二元一次方程式 二元一次式的意義及其值 二元一次式的運算 二元一次方程式及其解的意義

  3. p6溫故啟思 1.化簡下列各式： 　(1) ( 12x＋3 )＋( 3x＋8 ) (2)－3 ( 2x－5 )－( 3x＋5 ) ＝12x＋3＋3x＋8 ＝15x＋11 ＝（－6x＋15）－3x－5 ＝－9x＋10

  4. 2. 裕凱在書局買 4 枝鉛筆和 1 個 20 元的橡皮擦，共花了 40 元。 假設鉛筆每枝 x 元，試問： (1) 依題意可列出方程式為何？ 4x＋20＝40 (2) 鉛筆每枝多少元？ 4x＋20＝40 4x＝20 x＝5故鉛筆每枝 5 元

  5. 3. 阿寶買 1 元與 5 元的郵票若干張，共花了 16元 若每種至少買 1 張，則可能的買法有哪 些？ 試完成下面的表格。 11 6 3 2 先

  6. 二元一次式的意義及其值 用兩個文字符號列代數式 p7隨堂練習 郁雯全班同學在週末前往八里騎協力車， 共租了 x 輛 2 人協力車、y 輛3 人協力車， 且每輛車都坐滿人，則： 2x (1) 全班同學騎 2 人協力車的有人。 3y (2) 全班同學騎 3 人協力車的有人。 2x＋3y (3) 全班共有 人。

  7. p8隨堂練習上 1. x 的 2 倍減去 y 的－7 倍，其結果如何表示？ 2x－（－7y） ＝ 2x＋7y 2. x 的－3 倍加上 y 的 2 倍再減去 5， 其結果如何表示？ －3x＋2y－5

  8. 再練習2-1 心怡買每張 15 元的卡片 x張及 每張 12 元的卡片 y張，回答下列問題： (1)15 元的卡片 x張值________元， 12 元的卡片 y張值________元。 15x 12y • (2)心怡共付_____________元。 15x＋12y

  9. 再練習2-2 1 志忠有 83 元，買文具花掉了 x枚壹元硬幣與 y枚拾元硬幣，則志忠剩下________________元。 83－x－10y 2 佩君有 200 元，買了每枝 x元的原子筆 2 枝與每枝 y元的鉛筆 3 枝後，剩下________________元。 200－2x－3y

  10. 加分題 有一個三位數，其個位數字為2x， 十位數字為y，百位數字為7， 則此三位數為何？ 700＋10y＋2x 或 2x＋10y＋700

  11. ◎二元一次式 文字符號皆為一次方 但不可互乘 例如－3xy－2不是二元一次式 兩種文字符號 例：－3x＋4y－2 常數項 y項 係數為4 x項 係數為－3

  12. p8隨堂練習下 完成下列表格。 3y －5x 0 －5 3 2x －y －5 2 －1

  13. ◎二元一次式的值 p9隨堂練習 試在下表中填入各二元一次式的值 0 4 －1 0.4 0 5 4 0.5 0.9 1 0 －4

  14. 再練習 在下表空格中，填入各二元一次式的值。 x y 二元 一次式 13 －2 －10 －14 9 10.5 －16

  15. 二元一次式的運算 ◎二元一次式的加、減運算就是 將同類項合併 • 也只有同類項可以合併！

  16. p11隨堂練習 化簡下列各式： (1) ( 5x－2y－3 )＋( 3x＋y )　　 ＝5x－2y－3＋3x＋y ＝5x＋3x－2y＋y－3 ＝8x－y－3

  17. (2) ( 3y＋5x－2 )－( 2x－2y－8 ) ＝3y＋5x－2－2x＋2y＋8 ＝5x－2x＋3y＋2y－2＋8 ＝3x＋5y＋6

  18. 再練習2-1 化簡下列各式： (1) x＋4y－3x＋2 ＝－2x＋4y＋2 (2) 5x－6y－4－6x－2y＋4 ＝－x－8y

  19. 再練習2-2 化簡下列各式： (1)（4x－5y－9）＋（3x＋4y－8） ＝7x－y－17 (2) （5x＋2y－8）－（2x－4y＋3） ＝5x＋2y－8－2x＋4y－3 ＝3x＋6y－11

  20. ◎分配律練習 p12隨堂練習 展開下列各式： (1) 3 (－x＋7y－2 ) 　 (2) ( 3x－2y＋7 ) × (－5 ) (3) －2 ( 3x＋2y－5 )　(4) (－2x＋3y＋1 ) × 4 ＝－3x＋21y－6 ＝－15x＋10y－35 ＝－6x－4y＋10 ＝－8x＋12y＋4

  21. ◎二元一次式的化簡練習 先分配律，再去括號！ p13隨堂練習 化簡下列各式： • －3 ( 2x＋y－1 )＋2 (－x－2y＋3 ) ＝－6x－3y＋3－2x－4y＋6 ＝－8x－7y＋9

  22. ＝－6x－18y＋6－（3x－4y＋2） ＝－6x－18y＋6－3x＋4y－2 ＝－9x－14y＋4

  23. 再練習 • 化簡下列各式： • (1) 4（－2x＋y＋3）＋3（x－2y－5） ＝－8x＋4y＋12＋3x－6y－15 ＝－5x－2y－3 (2) 7（1－x－y）－7（x＋y＋1） ＝7－7x－7y－（7x＋7y＋7） ＝7－7x－7y－7x－7y－7 ＝－14x－14y

  24. 加分題 • 化簡下式： • 199（99x－19y＋1）－99（199x－19y＋1） ＝－1900y＋100

  25. p14隨堂練習：分數型二元一次式 • 方法一：通分法 • 方法二：分數係數法

  26. p14探索活動：化簡分數型二元一次式 一開始就錯了！ 不可改變原式！

  27. 二元一次方程式及其解的意義 化簡後 含兩種未知數（二元） 未知數的最高次方都是一次 且兩種未知數沒有互乘 的等式 例：5x＋3y－24＝80是二元一次方程式 5x＋3y－5x＝80不是二元一次方程式 5xy－24＝80不是二元一次方程式

  28. p15隨堂練習：列二元一次方程式 如右圖， 用 15 公分長的繩子 圍成一個等腰三角形。 如果一腰長為 x 公分， 底邊長為 y 公分， 試依題意列出一個二元一次方程式。 2x＋y＝15

  29. p16隨堂練習 已知洗髮精 1 瓶 150 元，沐浴乳 1 瓶 200 元。媽媽叫弘宇到超市買 x 瓶洗髮精和 y 瓶沐浴乳，但弘宇恰好買反了， 他買成 y 瓶洗髮精和 x 瓶沐浴乳， 結果多花 100 元。 試依題意列出一個二元一次方程式。 錯誤＝正確＋100 200x＋150y＝150x＋200y＋100

  30. 再練習 根據下列各問題，列出二元一次方程式︰ 佳怡買了每枝 15 元的鉛筆 x枝及 每個 12 元的橡皮擦 y個，一共花了120 元。 可列出二元一次方程式： 15x＋12y＝120 (2) 建成有 83 元，買文具花了 x枚壹元硬幣和 y枚拾元硬幣後，還剩下 21元。 可列出二元一次方程式： 83－x－10y＝21 或 83＝x＋10y＋21 或…

  31. ◎二元一次方程式的 解 可使二元一次方程式等號左右兩式之值相等 的一組 x和y所代表的數 例：5x＋8y＝47 左式 右式 若以 x＝3 y＝4 代入 左式＝5 ×3 ＋8 ×4＝47＝右式 故x＝3，y＝4 是二元一次方程式 5x＋8y＝47 的一組解

  32. p17隨堂練習：檢驗二元一次方程式的解 左式≠右式 左式＝右式 左式＝右式 故　　是二元一次方程式 4x－3y＝8、x－5y＝2的一組解

  33. 再練習 判別下列各組 x、y所代表的數， 是否為二元一次方程式 －2x－3y＝8 的解。 (1) x＝－1，y＝－2 (2) x＝1，y＝－4 (3) x＝－4，y＝0 是 否 是

  34. 加分題 x＝2、y＝－3 是下列哪些二元一次方程式的解？（複選） (1)3x＋4y＝－6 (2)－5x－6y＝－28 (3)－3x＋y＝－9   

  35. 難題說明 已知 x＝1、y＝a 是二元一次方程式 3x＋2y＝5 的解 則 a＝？ 將x＝1、y＝a代入 3＋2a＝5 2a＝2 a＝1

  36. 再練習 若x＝－4，y＝5 是二元一次方程式kx－7y＝1的一組解， 則k＝？ 將x＝－4、y＝5代入 －4k－35＝1 －4k＝36 k＝－9

  37. 加分題 代入，得2a－3＝5，故a＝4 已知x＝2，y＝3與x＝3，y＝b都是 二元一次方程式ax－y＝5的解， 求a、b的值 4 7 代入，得12－b＝5，故b＝7

  38. p18例10 在下表中填入適當的 x 或y 值，使每一行 x 與 y 的值都是二元一次方程式 x－2y＝10的一組解。 (1)＝10 (2)＝－4.5 (3)＝4 (4)＝－4.9 由此可知，一個二元一次方程式 若 x 以任意數代入，都可得出對應的 y 值； 若 y 以任意數代入，都可得出對應的 x 值， 即 二元一次方程式的解有無限多組！

  39. p18隨堂練習 在下表中填入適當的 x 或 y 值，使每一行x 與 y 的值都是方程式 2x－y＝1的一組解。 1 2 －1 2

  40. 再練習 找出二元一次方程式 2x＋3y＝12 的任意四組解 做法： 0 6 3 －3 畫一個雙行表格 4 0 2 6 假設x（或y）是一個特定的數 代入方程式中求 y（或x）的值 重複做法

  41. 難題說明 代入，得2a＋b＝0 • b＝－2a • c＝－a 代入，得3a＋2b＝c

  42. p20自我評量 筱珮的口袋裡有 100 元鈔票 x 張， 10 元硬幣 y 枚，則筱珮共有多少元？ 　(A) 100y＋10x　　 (B) 100x＋10y 　(C) 10x＋y＋10　　(D) 10y＋x＋100 答： (B)

  43. 2. 化簡下列各式：　　　　　　　 (1) ( 3x－y＋5 )－(－2x＋3y＋1 ) 　 (2) 2 ( 2x＋3y－1 )＋( x－2y＋5 ) 　 ＝3x－y＋5＋2x－3y－1 ＝5x－4y＋4 ＝4x＋6y－2＋x－2y＋5 ＝5x＋4y＋3

  44. (3) －5 ( x－2y＋1 )＋3 ( 2x＋y－1 ) ＝－5x＋10y－5＋6x＋3y－3 ＝x＋13y－8

  45. 3. 已知奇異果 1 個 15 元，蘋果 1 個 25 元， 媽媽買x 個奇異果、y 個蘋果共花了 250 元， 依題意可列出下列哪一個等式？　　 　(A) x＋y＝250　　　 (B) 15x＋25y＝250 　(C) 25x＋15y＝250　　(D) 5x＋3y＝50 答： (B)

  46. 4. 哥哥有 x 張紀念卡，弟弟有 y 張紀念卡。 • 已知弟弟給哥哥 5 張後， • 哥哥的張數就是弟弟的 2 倍， • 試依題意列出一個二元一次方程式。 　 x＋5＝2 ( y－5 )

  47. (D)

  48. 6. (1) 已知早餐店的紅茶每杯 15 元， 三明治每個20 元， 媽媽買 x 杯紅茶、y 個三明治共花了140 元 依題意可列出一個二元一次方程式為 (2) 承(1)，若紅茶買 8 杯， 則三明治買個。 　 (3) 承(1)，若三明治買 4 個， 則紅茶買杯。 15x＋20y＝140 1 4

More Related