Misura del passo del reticolo di un CD

1. Misura del passo del reticolo di un CD

3. Obiettivo Misurare la distanza fra due tracce di un cd-rom utilizzando la figura di diffrazione ottenuta facendo incidere un raggio di luce monocromatica sul cd-rom (reticolo di diffrazione). Materiale • Un cd-rom • Un puntatore laser che genera un fascio sottile di  luce monocromatica (di lunghezza d’onda pari a 670 ± 10 nm) • Un righello millimetrato (sensibilità di 0.001 m)

4. Preparazione • il cd-rom è stato ricoperto con nastro adesivo nero, lasciando una striscia di superficie libera di circa 0,01 m di larghezza, in prossimità del bordo del cd-rom in modo da avere le tracce quasi parallele tra loro e al bordo del cd; • il cd-rom è stato posto in posizione verticale, la striscia scoperta parallela allo schermo, sul quale si forma l’immagine di diffrazione; • il puntatore laser è stato posizionato in modo che il raggio colpisca il cd-rom in modo radente, quasi parallelamente alla striscia scoperta; • la distanza del cd-rom dallo schermo su cui si forma l’immagine di diffrazione è stata scelta per tentativi, in modo di  poter osservare una figura di diffrazione ben definita, con frange distanziate.

5. Esperimento · si fa incidere il raggio di luce sul cd e si  misurano le distanze fra il massimo centrale e i massimi di primo ordine della figura di diffrazione ottenuta; · la distanza del cd-rom dallo schermo è stata variata, scegliendo distanze pari a  0,700 ± 0.001 m  0.800 ± 0.001 m  0.900 ± 0.001 m · si misura  la distanza dallo schermo (D), la distanza del massimo di 1° ordine dal massimo centrale (y) e la distanza della sorgente di diffrazione (il CD) dal massimo di 1° ordine (B) (ipotenusa del triangolo che ha per cateti D e y); · si calcola il seno dell’angolo q tramite la formula sinq = y / B Vedi figura

6. Misure conoscendo  la lunghezza d’onda (l) della luce utilizzata (670 ± 10 nm), si calcola il passo del reticolo (a) (la distanza fra le tracce del cd-rom) che proietta quella figura di diffrazione sulla parete con la formula a = l / sinq

8. Interpretazione Un massimo della figura di diffrazione si forma ogni volta si sovrappongono con la stessa fase fronti d’onda riflessi da tracce diverse. Affinché la fase delle onde provenienti da A e la fase delle onde provenienti da C siano uguali, la differenza di cammino AB deve essere uguale a una lunghezza d’onda (o di un multiplo intero di essa se si considerano il II, III… massimo). Sapendo che “y” e “B”, “AB” e “a” sono lati corrispondenti di triangoli simili, possiamo impostare la seguente proporzione: y / B = AB / a Essendo  AB=l (uguale cioè a una lunghezza d’onda) e y/B=senθ sostituendo nella proporzione precedente otteniamo senθ = l / a dalla quale si può calcolare “a”, la distanza cioè tra le tracce del CD a = l / senq

9. Elaborazione dati Il passo del reticolo è risultato essere di 1,67 ± 0,05 nm, come anche il valore fornito dai costruttori è di 1,67 nm.