Προβλήματα μηχανικής συμπεριφοράς σε συστήματα κβαντικών διαστάσεων

1. Προβλήματα μηχανικής συμπεριφοράς σε συστήματα κβαντικών διαστάσεων • Όνομα: Ελένη Πίτρη • 8ο εξάμηνο Σ.Ε.Μ.Φ.Ε • Επιβλέπον: Ι. Ράπτης

2. Περιεχόμενα • Εισαγωγή • Ιδιότητες και εφαρμογές των NEMS • Κβαντoμηχανική και NEMS • Κβαντικά όρια- Αρχή της Αβεβαιότητας • Τεχνικές ανίχνευσης της μηχανικής μετατόπισης • Σύζευξη νανομηχανικής και κβαντομηχανικής • NEMS στην εξερεύνηση του κβαντικού κόσμου. • Βιβλιογραφία.

3. Ιστορικά…’There's plenty of room at the bottom’ • Τέλος του 1950 ο Richard Feynman πρόσφερε $1000 ως πρόκληση σε όποιο θα κατάφερνε να δημιουργήσει μια ηλεκτρική μηχανή μικρότερη από 1/64th μιας ίντσας. ο McLellan, μετά από χρονοβόρες προσπάθειες, χρησιμοποιώντας τσιμπιδάκια και μικροσκόπιο το κατάφερε. • Η μικροηλεκτρομηχανική, microelectromechanical systems (MEMS), ξεκίνησε να αναπτύσσεται συστηματικά μετά το 1980 και εξακολουθεί να αναπτύσσεται με τεράστια πρόοδο. • NEMS

4. NEMS:nanoelecromechanical systems Αποτελούνται από μια νανομηχανική δομή και ένα ηλεκτρικό μετατροπέαανάλογων διαστάσεων. • Νανομηχανική δομή: ένας πρόβολος (δηλ. ράβδος στερεωμένη στο ένα άκρο) μια γέφυρα, ένας στροφέας κτλ.,με συγκεκριμένη συχνότητα συντονισμού. • Ηλεκτρονικός μετατροπέας: ένα μονοηλε-κτρονιακό transistor, μια κβαντική κουκκίδα Q.D από ημιαγώγιμο υλικό κτλ.

5. . • Γενική αναπαράσταση ηλεκτρομηχανικής συσκευής, όπουδίνεται κάποια μηχανική διέγερση στο μηχανικό σύστημα, στη συνέχεια ο ηλεκτρονικός μετατροπέας ανιχνεύει την μηχανική απόκριση του συστήματος και τη μετατρέπει σε ανάλογο ηλεκτρικό σήμα εξόδου.

6. Οι νανοηλεκτρομηχανικές δομές πλησιάζουν τα απόλυτα όρια της κβαντομηχανικής Για την εφαρμογή των NEMS στις τεχνολογικές κατασκευές θα πρέπει να συμπεριλάβουμε με κάθε λεπτομέρεια στους υπολογισμούς μας τα κβαντικά φαινόμενα, μια και τα συστήματα αυτά βρίσκονται στην ίδια κλίμακα με τα άτομα, που είναι τα μόνα ελεύθερα κβαντισμένα σωμάτια στη φύση.

7. Κλίμακα των πραγμάτων:Μια συγκριτική προσέγγιση των ΝEMS

8. Ιδιότητες των NEMS • Η γωνιακή ιδιοσυχνότητα μηχ. συστημάτων : Μειώνοντας το μέγεθος του συστήματος και διατηρώντας τη δομή τουω0 αυξάνεται Μια υψηλή συχνότητα μεταφράζεται σε ένα μικρό χρόνο απόκρισης στις εφαρμοζόμενες δυνάμεις.(σε απλές δομές)

9. Ιδιότητες των NEMS • Συστήματα υψηλής ποιότητας (μεγάλος πα-ράγοντας ποιότητας Q) Μεγάλη ευαισθησία στους εξωτερικούς μηχανισμούς απόσβεσης. Θερμομηχανικός θόρυβος ~1/Q, καταστολή τυχαίων μηχανικών διακυμάνσεων • Κατασκευάζονται από συμβατικά ημιαγώγιμα υλικά. ηλεκτρονικά και μηχανικά στοιχεία στο ίδιο chip

10. Συστήματα χαμηλής ισχύος. Ακόμα και αν 1 εκατομμύριο τέτοιων συ-σκευών δουλεύουν ταυτόχρονα, η συνολική ισχύς που θα κατανάλωνε ολόκληρο το σύστημα δε θα ξεπερνούσε το ~1microwatt. Αυτή η ενέργεια που καταναλώνεται είναι 3-4 τάξεις μεγέθους μικρότερη από την ενέργεια που καταναλώνουν οι συμβατικοί ηλεκτρονι-κοί επεξεργαστές, που λειτουργούν με ανταλ-λαγή πακέτων ηλεκτρικού φορτίου (και όχι με μηχανικά στοιχεία)

11. Εφαρμογές: • Νέοι τύποι γρήγορων μικροσκοπίων ανίχνευσης δυνάμεων. • Υπολογισμοί δυνάμεων μεταξύ βιομορίων • Αισθητήρες : υψηλή ευαισθησία στις πρόσθετες μάζες, ακόμα κι αν πρόκειται για ένα μικρό αριθμό ατόμων που απορροφώνται στην επιφάνεια. • Μηχανική ανίχνευση του ηλεκτρονιακό spin. δομική απεικόνιση πρωτεϊνών, 3D χημική απεικόνιση ατόμων-μορίων • Κβαντικοί υπολογιστέςqubits

12. Η πρώτη μηχανή νανοκλίμακας που φτιάχτηκε-Berkley California • Στροφέας από χρυσό ~500nm. • Άξονας  νανοσωλήνας άνθρακα διαμέτρου~5-10nm

13. Κβαντομηχανική και ΝEMS Καθώς η ραγδαία πρόοδος στη σμίκρυνση των ημιαγωγών οδηγεί προς μεγέθη των chip μικρότερα ~100nm, οι μηχανικοί και οι φυσικοί βρίσκονται αντιμέτωποι με την παρουσία της κβαντομηχανικής, η οποία στην κλίμακα αυτή αναδεικνύει την κυματική συμπεριφορά των σωματιδίων ως κυρίαρχη συμπεριφορά.

14. The Quantum realm • Κβαντικά Φαινόμενα είναι πλέον διακριτά στο εργαστήριο • Το κβαντικό φαινόμενο Casimir: Έχει ανιχνευθεί η ελκτικήδύναμη Casimir, τάξης ~pN μέσω της κίνησης που προκάλεσε στη μηχανική δομή. • Εικ2. Μηχανικός συντονιστής για ανίχνευση της δύναμης Casimir. (Indianapolis)

15. Κβαντομηχανική και NEMS • Ο Vladimir Braginsky και ο Farid Khalili(1992)προέβλεψαν στο βιβλίο τους για κβαντικές μετρήσεις ότι θα υπάρχει μια εποχή όπου η κβαντική θεωρία θα έχει κεντρικό ρόλο στην εμπορική βιομηχανία, σήμερα, πλησιάζουμε αυτή την εποχή όπου οι μηχανικοί θα συμπεριλάβουν ανάμεσα στις σταθερές τους τη σταθερά του Plank h. • Οι πρώτοι επιστήμονες που διαπίστωσαν ότι η ευαισθησία των μηχανικών ανιχνευτών περιορίζεται από κάποια απόλυτα όρια που θέτει η αρχή της αβεβαιότητας, ήταν οι επιστήμονες που μελετούν την ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων.

16. Κβαντικά όρια • Οι θερμικές και οι κβαντικές ενδογενείς διακυμάνσεις οριοθετούν την ευαισθησία του ανιχνευτή. • Τα κβαντικά όρια σε μια μηχανική δομή, εξαρτώνται από την ιδιοσυχνότητα ω και τη θερμοκρασία Τ της συσκευής. πλάτος κβαντικής διακύμανσης της δομής Παράγοντας ποιότητας της ταλάντωσης Q.

17. Νανομηχανική δομή • Διάκριση μεταξύ ταλάντωσης της νανομηχανικής δομής και φωνονίων. νανομηχανική δομή: χαμηλής συχνότητας, επηρεάζεται από τις συνοριακές συνθήκες της συσκευής. φωνόνια: ταλαντώσεις με μήκη κύματος μικρότερα από τις διαστάσεις της συσκευής. • Η κλασική μηχανική, με παραμέτρους όπως η πυκνότητα,το Ε,μπορεί να περιγράφει την ενεργειακή κατάσταση της νανοδομής(~100nm) • Το ότι η κβαντομηχανική μπορεί να εφαρμοστεί ακόμα και σε ‘μεγάλες’ μηχανικές δομές είναι απλώς μια υπόθεση- πρόκληση.

18. Κβαντικά όρια – Ννομηχανικού συντονιστή • Με βάση την κβαντομηχανική, η ενέργεια του μηχανικού συστήματος είναι κβαντισμένη. Ε=hω(Ν+1/2), Ν=0,1,2… • Η θεμελιώδης κβαντική κατάσταση έχει αβεβαιότητα θέσης (πλάτος κβαντικής διακύμανσης): Η ποσότητα αυτή είναι γνωστή ως ‘the standard quantum limit’. • Όσο πιο μεγάλο είναι το πλάτος της Ν=0 ιδιοκατάστασης τόσο πιο εύκολα ανιχνεύεται-προσδιορίζεται. • Νανοσωλήνες άνθρακα: έχουνΔχSQL=10-10mπερίπου ίσο με το μέγεθος ενός μικρού ατόμου. Αυτή η σχετικά μεγάλη τιμή καθιστά τους νανοσωλήνες ένα από τα πιο ενδιαφέροντα συστήματα για τη μελέτη των κβαντικών φαινομένων στις μηχανικές δομές. Οι νανοσωλήνες άνθρακα είναι τώρα ο κύριος υποψήφιος για να αντικαταστήσουν το πυρίτιο όταν η περαιτέρω σμίκρυνση των διαστάσεων των κυκλωμάτων θα γίνει αδύνατη. (σε 10 ή 15 χρόνια περίπου)

19. Αρχή της Αβεβαιότητας Πόσο ακριβής μπορεί να είναι η συνεχής μέτρηση της θέσης ενός αντικειμένου? Ακριβής εντοπισμός θέσης και ορμής? • Λόγω των κβαντικών διακυμάνσεων τουμηχανικού συντονιστή, του μετατροπέα και του ενισχυτή σήματος εξόδου. Η ελάχιστη διακύμανση της καταγραφόμενης θέση είναι

20. Τεχνικές ανίχνευσης μηχανικής μετατόπισης-Ηλεκτρικός μετατροπέας • Πρόκληση για την τεχνολογία των ΝΕΜS! • Ανίχνευση καθώς και μετατροπή της μηχανικής μετατόπισης σε ηλεκτρικό σήμα εξόδου. Εικ. Νανομηχανικός συντονιστής συνδεδεμένος με σήραγγα σταθερού ρεύματος

21. Τεχνικές ανίχνευσης μηχανικής μετατόπισης • Οπτική ανίχνευση. Χρησιμοποιείται σε ατομικά μικροσκόπια και άλλα συστήματα MEMS αλλά δεν λειτουργεί καλά στα NEMS. • Με αυτή την τεχνική πρόσφατα επιτεύχθηκε η ανίχνευση κίνησης μικροδοκού που προκλήθηκε από ηλεκτρονιακό spin! Δύναμη που προκαλεί το πυρηνικό spin 10-18N 1000+φορές μικρότερη electron's magnetic moment is 658 times stronger than a proton's!!

22. Τεχνικές ανίχνευσης μηχανικής μετατόπισης • Mαγνητεγερτική τεχνική: υπολογίζει την ηλεκτρεγερτική δύναμη που δημιουργείται όταν το μεταλλικό στρώμα που βρίσκεται πάνω στον μηχανικό συντονιστή κινείται κάθετα στο μαγνητικό πεδίο.

23. Τεχνικές ανίχνευσης μηχανικής μετατόπισης • Σύνδεση νανομηχανικού ταλαντωτή μεμία ενδιάμεση νανοηλεκτρονική συσκευή - ενισχυτή όπως: μια κβαντική τελεία QD, ένα κβαντικό σημείο επαφής ή ένα μονο-ηλεκτρονιακό transistor (SEΤ). • Τα SEΤμπορούν να φτάσουν τα κβαντικά όρια για την ανίχνευση θέσης των NEMS!

24. Για τη βελτίωση των NEMS: βελτίωση στις μεθόδους μετατροπής σήματος σε υψηλότερες συχνότητες συντονισμού. βελτίωση στις μεθόδους ψύξης του συστήματος • Εικ.2 Νανομηχανικός συντονιστής συνδεδεμένος με SEΤ.(University of California Santa Barbara)

25. Δοκός νονο-διαστάσεων ενωμένος με SEΤ

26. Πρόταση:Χρήση συσκευών από μονοστρωματικούς νανοσωλήνες άνθρακα. (μοριακά μηχανικά συστήματα συναρμολογημένα με ατομική ακρίβεια) • Οι επιστήμονες της ΙΒΜ δημιούργησαν την πρώτη διάταξη transistor από νανοσωλήνες άνθρακα, που μπορεί να κάνει δυνατή την παραγωγή μικρότερων, ταχύτερων και μικρότερης ενεργειακής κατανάλωσης microchips σε σύγκριση με τα ήδη υπάρχοντα chip πυριτίου. Στην ίδια εργασία οι επιστήμονες, δείχνουν πώς μπορούν να διαμορφωθούν νανοσωλήνες με τις επιθυμητές ηλεκτρικές ιδιότητες και πώς μπορούν να κατασκευαστούν transistor πεδίου με οποιοδήποτε επιθυμητό χάσμα ζώνης. • Εικ.Ρυθμιζόμενος νανοσωλήνας άνθρακα που λειτουργεί ως μηχανικός συντονιστής σε συχνότητες από 3-300ΜΗz. (University Cornell)

27. Σύζευξη νανομηχανικής-κβαντομηχανικής • Κβαντική συμπεριφορά Κβαντική ενέργεια, υπέρθεση καταστάσεων, εξέλιξη της κβαντικής συμφωνίας, entanglement κ.ά • Σήμερα υπάρχει η τεχνολογία να παρατηρηθεί η κβαντική συμπεριφορά και με μηχανικές συσκευές (νανοδιαστάσεων) • Μέχρι σήμερα παρατήρηση μόνο μέσωSQUID(υπεραγώγιμη συσκευή κβαντικής συμβολής), και Q.D. • Οι συνεχείς γραμμικοί υπολογισμοί θέσης δε μπορούν να διακρίνουν την κλασική από την κβαντική κατάσταση Ανίχνευση ενέργειας.

28. Σύζευξη μηχανικής δομής με σύστημα δύο κβαντικών καταστάσεων • Ανίχνευση απλού e-spin από την ομάδα του Rougar στην IBM. Ανταλλαγή ενέργειας του μηχανικού ταλαντωτή και των spin.Η οποία προκαλεί μικρή μεταβολή στη συχνότητα ταλάντωσης της δοκού. Η μεταβολή καταγράφεται από ένα συμβολόμετρο laser.

29. Magnetic Resonance Force Microscope Locates a Single Electron Spin Inside a Glass Slab • Δοκός μονοκρύσταλλoSi 85μm μήκος,100nm πλάτος.5KHz Μαγνήτης: samarium-cobalt, με πολύ μεγάλη κλίση Β’. • Ανίχνευση σήματος από το συμβολόμετρο είναι εφικτή μόνο όταν διακοπεί και επαναεφαρμοστεί το μεταβαλλόμενο Β’. Σε Τ=1Κ. • Η κορυφή στο σχήμα δείχνει τη θέση του spin πάνω στον άξονα απεικόνισης(σάρωσης) θέσης. • Για στατικό Βο 34mT και30mT Εντοπισμός της φαινόμενης θέσης του spin : 25nm.

30. Η κίνηση του spin σε μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο: μαγνητικός συντονισμός. • Σταθερό πεδίο Ηο=-μΒο=qBo/2mc σz με 2 ιδιοτιμές (sz=-+1/2) • Για να προκαλέσουμε ενεργειακές μεταβάσεις Β΄=Β΄cosωt.x (χρονικά μεταβαλλόμενο) ώστε να είναι εφικτή η μεταφορά ενέργειας από τη πηγή του Β’ στο ηλεκτρόνιο. • Συχνότητα συντονισμού =ΔΕ των 2 στάθμων ενέργειας. • ω0=(Ε+-Ε-)/h • Η=Ηο+Η1=-μΒο-μΒ1

31. Πρόταση από την ομάδα του Caltech Μηχανικό ανάλογο του laser: Ενίσχυση των μηχανικώνταλαντώσεων με εξαναγκασμένες μεταβάσεις Zeeman.

32. Υπέρθεση του εξωτεριικού B0και του Β΄πεδίου του μαγνήτη  τροποποιείται το Βeff των πυρηνικών spin. (sensitive slice) Συχνότητα Larmor =γ Βo. (e ~GHz, πυρήνων ~MHz) Είναι η συχνότητα συντονισμού της δοκού. • Διπολική μαγνητική αλ/επίδραση του μαγνήτη και των περιστρεφόμενων πυρηνικών spin επαγομένη δύναμη διεγείρει και ενισχύει τις ταλαντώσεις της δοκού. Ως αποτέλεσμα δημιουργείται μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο το οποίο εξαναγκάζει τα spin σε συντονισμένες μεταβάσεις στις στάθμες zeeman. • Πλεονέκτημα τεχνικής: η δυναμική του συστήματος δεν είναι περιορισμένη από το χρόνο χαλάρωσης (decoherence)τm=Q/ωο. • Εφαρμογές: Μελέτη κβ. Συμφωνίας, κβ. Οπτική, MRFM • Η δυναμική συστήματοςHamiltonian των maser. (Jaynes-Cummings)

33. Κβαντικό σύστημα: σύζευξη μηχανικού συντονιστή NEM και κβαντικού bit (qubit) • Cooper-pair box: υπεραγώγιμη συσκευή. S.reservoir/ josephson junction / S.island • Η κβαντική κατάσταση του συστήματοςπεριγράφεται από δύο καταστάσεις: |1> και |0> .Αν το CP καταφέρνει να περάσει από την επαφή αντιστοιχεί στην κατάσταση |1> αν όχι στην |0>. Συμφασικότητα των κβαντικών δυναμικών καταστάσεων Δυναμικό Coulomb και η ενέργεια Josephson. Η ενέργεια της διεπαφής J Ρυθμός μεταβάσεων. • Η CPB και ο μηχανικός συντονιστής αλ/επιδορούν διαμέσου της ηλεκτροστατικής δύναμης που επιδρά με το φορτίο του κουτιού. • H ενέργεια CPB συστήματοςHamiltonian των maser. (Jaynes-Cummings)

34. Σύζευξη νανομηχανικής-κβαντομηχανικής Κβαντική υπέρθεση: • Η θέση του συντονιστή εξαρτάται από την κατάσταση που βρίσκεται το κβαντικό σύστημα. • Το γράφημα δείχνει τη πιθανότητα να βρεθεί το CM του συντονιστή σε κάποια θέση χ(t). • Αν το CPB βρίσκεται στην κβαντική κατάσταση: (|0>+|1>)/2 ? (Yπέρθεση) Τότε ο συντονιστής δημιουργεί μια κατάσταση διεμπλοκής (entanglement) με το qubit. Η γάτα του Shroedinger!?

35. Σύζευξη νανομηχανικής-κβαντομηχανικής Κριτήρια για πειραματικές συσκευές: • Ισχυρή σύνδεση qubit και συντονιστή  Συνολική μετατόπιση συντονιστή Δχ >ΔχSQL • Ο χρόνος ασυμφωνίας (decoherence) του συντονιστή να είναι μετρήσιμος. ο χρόνος ασυμφωνίας της υπέρθεσης. ΓιαΔχ=3 ΔχSQL=100fm, T=100mK τφ~1μs Για Δχ~100nm τφ~10-18s! Η γάτα του Shroedinger φαίνεται να σχηματίζεται από ένα μηχανικό συντονιστή συνδεδεμένο με ένα qubit, έστω και αν η απόσταση των καταστάσεων είναι υποατομική!!

36. NEMS στην εξερεύνηση του κβαντικού κόσμου • Ανίχνευση ασθενών κβαντικών δυνάμεων. Βελτίωσαν τεχνικές: ΝΜR,MRFM σε μικρά δείγματα • Τα NEMS απλά κβαντικά συστήματα. έρευνα κβαντικής συμπεριφοράς της ύλης. • Φορείς κβαντικής πληροφορίας- μπορούν να διαβάσουν qubits • Μπορούν ακόμα και να χρησιμοποιηθούν ως qubits.

37. NEMS στην εξερεύνηση του κβαντικού κόσμου Προκλήσεις: • Ανίχνευση πυρηνικού spin. • Κβαντικά όρια συσκευών. • Μελέτη του χρόνου συμφωνίας και ασυμφωνίας κβαντικών καταστάσεων. • Κβαντικοί υπολογιστές. Αξιοποίηση ιδιοτήτων της φύσης που υπάρχουν στη κβαντομηχανική αλλά όχι στη κλασική φυσική • Απαντήσεις στη θεωρία: Γιατί ένα μεγάλο αντικείμενο δε μπορεί να βρίσκεται σε υπέρθεση καταστάσεων? 

38. Ελπίζουμε ότι πειράματα με νανομηχανικές συσκευές στο κβαντικό όριο θα φωτίσουν τα σύνορα μεταξύ του μικρόκοσμου, που κυβερνάται από τη κβαντομηχανική και του μακρόκοσμου που κυβερνάται από τη κλασική μηχανική.

39. Βιβλιογραφία • Putting mechanics into quantum mechanics. K.C.Schwab and M.L.Roukes (Phys.Today 2005) • Quantum effects in nanodevices. D.Mozyrsky • Nanomechanical analog of laser. I.Bargatin and M.Roukes (Phys. Rev. Let. 2003) • Entanglement and Decoherence of micromechanical Resonatos via coupling to a CPB. 2002 A.D.Armour, M.P.Blencowe, K.C.Schwab (Phys.Rev.Let) • Description of SET. M.Montemerlo • Magnetic Resonance Force Microscope Locates a Single Electron Spin Inside a Glass Slab. D.Rugar, R.Budakian, H.J.Mamin and B.W.Chui (Phys Today 2004) • Nanoelectromechanical systems face the future. M.Roukes • R P Feynman 1960 There's plenty of room at the bottom American Physical Society Meeting (Pasadena, CA) • Κβαντομηχανική Ι,ΙΙ Σ.Τραχανάς

40. SQUID: superconducting quantum interference device.Υπεραγώγιμη κβαντική συσκευή παρέμβασης. Υπεραγώγιμος ανιχνευτής.~20mK. Μετράει κβαντισμένες τιμές μαγνητικής ροής και όχι μετατοπίσεις. • MRFR:magnetic resonance force microscope • Cooper pair: Μερικά από τα φερμιόνια των υπεραγωγών συνδέονται σε ζευγάρια. Τα ζευγάρια αυτά που είναι πια μποζόνια.Το zεύγος είναι ενεργειακά πιο σταθερό από ένα e.

41. SET: single electron transistor • Χρησιμοποιώντας το φαινόμενο σήραγγας e ενισχύει το ρεύμα. • Εικ1. tunnel junction.

42. Εικ.1: Κβαντική κουκκίδα: the larger the dot, the redder the light • Εικ.2. Quantum Point Contact: the bigger the opening the bigger the current. Κβαντισμένη αγωγιμότητα

43. Κβαντικός νανομηχανικός συντονιστής {νανομηχανικός συντονιστής=nanomechanical resonator} • Η κλασική και η κβαντική περιγραφή του μηχανικού συντονιστή είναι παρόμοια. • Για αρκετά μικρά πλάτη διέγερσης Η μετατόπιση u(r,t) του συστήματος μπορεί να περιγραφεί από απλές αρμονικές ταλαντώσεις. • Μηχανική νανοδομή έχει 3Ν τρόπους ταλάντωσης, όπου Ν τα άτομα της νανοδομής. Γνωρίζοντας το πλάτος και τη φάση όλων των ταλαντώσεων = πλήρης γνώση της θέσης και της ορμής του κάθε ατόμου της συσκευής!...?

44. Νανομηχανική, μια νέα επιστήμη στο χώρο της τάξης των μερικών νανομέτρων • Αναγέννηση του ενδιαφέροντος για τις μηχανικές συσκευές. • Ασχολείται με τη δημιουργία μηχανών που αποτελούνται από μακρομόρια τεχνητά κατασκευασμένα, τα οποία μπορούν να μιμηθούν τις κατασκευαστικές διαδικασίες της φύσης, με το πιο ταχύ ρυθμό.