1 / 19

15.2.2 旋转的特征

15.2.2 旋转的特征. 广州市第二中学 曹晓云 cxyyy01@163.com. 练习：如图，在方格纸上作出 “ 小旗子 ” 绕 O 点按顺时针方向旋转 90 度后的图案，旋转几次后可以与原图重合，并简述理由。. O. 要作出旋转后的 “ 小旗子 ” 图形，关键确定哪几个点的位置？旗杆落在什么位置？. 要作出旋转后的 “ 小旗子 ” 图形，关健要确定 “ 小旗子 ” 的三个顶点和旗杆的端点的位置。. 如图，△ AOB 绕点 O 逆时针旋转 45° 变成△ A ’ OB ’ ，在图中哪些线段相等？有哪些角相等？. B’.

denise-calhoun
Download Presentation

15.2.2 旋转的特征

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 15.2.2旋转的特征 广州市第二中学 曹晓云 cxyyy01@163.com

  2. 练习：如图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90度后的图案，旋转几次后可以与原图重合，并简述理由。练习：如图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90度后的图案，旋转几次后可以与原图重合，并简述理由。 O 要作出旋转后的“小旗子”图形，关键确定哪几个点的位置？旗杆落在什么位置？ 要作出旋转后的“小旗子”图形，关健要确定“小旗子”的三个顶点和旗杆的端点的位置。

  3. 如图，△AOB绕点O逆时针旋转45°变成△ A’OB’，在图中哪些线段相等？有哪些角相等？ B’ OA=OA’;OB=OB’;AB=A’B’ A’ B ∠AOB= ∠A’OB’; ∠A= ∠A’; ∠B= ∠B’. O A

  4. 如图，旋转中心为点O，△AOB绕点O逆时针旋转60°到△ A’OB ’ ，点A、B、C的对应点为A’、B’、C’，指出其中哪些线段相等？哪些角相等？ C’ OA=;OB= ;OC= ； AB=;BC=;AC=。 OA’ OB’ OC’ B’C’ A’B’ A’C’ O A’ ∠CAB= ; ∠ABC= ; ∠BCA= . ∠C’A’B’ ∠A’B’ C’ B’ A ∠B’C’A’ C B 图形旋转的特征： （1）、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同大小的角度。每一对对应点与旋转中心的连线所成角都是旋转角。 （2）、对应点到旋转中心的距离相等。 （3）、对应线段相等，对应角相等。旋转只改变图形的位置，不会改变图形的大小和形状。

  5. 旋转作图 例1、（三角形的旋转运动），将△ABC以点A为旋转中心按逆时针方向旋转30°，作出旋转后的图形 C C’ A B 30° B’ 变式1、旋转中心P在△ABC外一点P； 变式2、旋转中心P在△ABC内一点P。

  6. 例2、如图,ΔABC是等边三角形,点O是三条高的交点, 画出ΔABC以点O为旋转中心顺时针旋转60°后的图形.旋转多少度后能与原来的图形重合? A B C

  7. 例2、如图,ΔABC是等边三角形,点O是三条高的交点, 画出ΔABC以点O为旋转中心顺时针旋转60°后的图形.旋转多少度后能与原来的图形重合? / / A B O C 120° A B C /

  8. 例3、已知正方形ABCD（如图），将线段BD绕B旋转后点D落在BC的延长线上的点E处，求∠BED的度数。例3、已知正方形ABCD（如图），将线段BD绕B旋转后点D落在BC的延长线上的点E处，求∠BED的度数。

  9. 例4、已知：如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP重合，若PB=4，求△BPP的面积。例4、已知：如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP重合，若PB=4，求△BPP的面积。

  10. 例5、如图，△A1B1C1是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到的，请你找出这旋转中心。例5、如图，△A1B1C1是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到的，请你找出这旋转中心。 例4、如图，△A1B1C1是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到的，请你找出这旋转中心。 O 提示：1、对应点到旋转中心的距离相等； 2、线段垂直平分线的性质。

  11. 练习 1、将等腰三角形△AOB绕着O点按顺时针方向旋转角度为90度、180度、270度，请分别画出旋转后的图形。 O A B

  12. E F 2、如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定B, C对应点的位置，以及旋转后的三角形。 (1）△ABC绕O旋转,能确定它的旋转角吗？ (2) 假设B, C的对应点分别是E、F，则∠BOE、∠COF与∠AOD什么关系？线段OB, OE, OC, OF中有哪些相等关系？ D A O C B

  13. P E Q F 作法： (1)连结AO、OD。 (2)以OB为边作∠BOP， 使得∠BOP＝∠AOD，并在射线OP上截取OE＝OB。 D (3)以OC为边作∠COQ， 使得∠COQ＝∠AOD，并在OQ上截取OF=OC。 A O (4)连结EF, ED, FD B C △DEF就是△ABC绕O点旋转后的图形。

  14. 练习3、如图，△ABC为等边三角形，D为BC上一点， △CDE也为等边三角形，请你画出将△ACD以点C为旋转中心﹑逆时针方向旋转60°后的三角形 △BCE为旋转后的三角形

  15. 练习4、如图，正方形ABDE和正方形ACFG，画出△ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90°后的三角形。练习4、如图，正方形ABDE和正方形ACFG，画出△ACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90°后的三角形。 △ABG为旋转后的三角形

  16. 练习5、如图，此图案可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到。练习5、如图，此图案可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到。 分析旋转图案的形成,关键是找出基本图案、旋转中心和旋转角。

  17. 小结： 1、会找图形旋转前后的对应元素。 2、会分析旋转图案的形成,关键是找出基本图 案、旋转中心和旋转角。 3、会找图形的旋转中心。

  18. 小结： 1、图形旋转的特征： （1）、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同大小的角度。每一对对应点与旋转中心的连线所成角都是旋转角。 （2）、对应点到旋转中心的距离相等。 （3）、对应线段相等，对应角相等。旋转只改变图形的位置，不会改变图形的大小和形状。 2、旋转作图要点： 图形的旋转实质可转化为点的旋转。作出对应点即可作出图形。 3、会找图形旋转前后的对应元素。 4、会分析旋转图案的形成,关键是找出基本图 案、旋转中心和旋转角。 5、会找图形的旋转中心。

  19. 作业： 一、P781、2、3 4、作图题：如图,作出ΔABC绕点O旋转1200的图形. A O B C

More Related