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探索平行线的性质 ( 习题课 )

探索平行线的性质 ( 习题课 ). 平行线判定定理. 平行线性质. １、选择题 (1) 两直线被第三条直线所截 , 则 ( ) A 、同位角相等　　　Ｂ、内错角相等　 Ｃ、同旁内角互补　　Ｄ、以上都不对 （２）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边， 则这两个角（　　　　） Ａ、相等　　　　　Ｂ、互补　　 Ｃ、相等或互补　　Ｄ、这两个角无数量关系 （３）如图，下列判断不正确的是（　　　　　） Ａ、∵∠１＝∠２∴ ∠ ３＝ ∠ ４　　 Ｂ、 ∵∠２＝∠５ ∴ ∠ ６＝ ∠ ７ Ｃ、 ∵∠ ５＋ ∠ ８＝１８０ ０ ∴ ∠１＝∠２　

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探索平行线的性质 ( 习题课 )

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Presentation Transcript

  1. 探索平行线的性质(习题课)

  2. 平行线判定定理

  3. 平行线性质

  4. １、选择题 (1)两直线被第三条直线所截,则( ) A、同位角相等　　　Ｂ、内错角相等　 Ｃ、同旁内角互补　　Ｄ、以上都不对 （２）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边， 则这两个角（　　　　） Ａ、相等　　　　　Ｂ、互补　　 Ｃ、相等或互补　　Ｄ、这两个角无数量关系 （３）如图，下列判断不正确的是（　　　　　） Ａ、∵∠１＝∠２∴ ∠ ３＝ ∠ ４　　 Ｂ、 ∵∠２＝∠５ ∴ ∠ ６＝ ∠ ７ Ｃ、 ∵∠ ５＋ ∠ ８＝１８００ ∴ ∠１＝∠２　 Ｄ、 ∵∠ ３＋ ∠ ４＝１８００ ∴ ∠１＝∠２ c d 3 1 a 6 5 2 4 8 7 b Ｄ Ｃ Ｄ

  5. ２、填空 （１）如图1∵∠1= ∠2 ∴______∥______( ) ∴∠3=_____（ ） ∠3+______=1800（ ） d c a 1 3 2 5 b 4 A B 图2 D C 图1 （2）如图2∵∠A+ ∠D= 180（已知） ∴______∥______( ) ∴∠B+∠C=_____（ ） 内错角相等，两直线平行 a b 两直线平行，同位角相等 ∠4 ∠5 两直线平行，同旁内角互补 同旁内角互补，两直线平行 AB CD 两直线平行，同旁内角互补 1800

  6. 1.如图已知a∥b找出其中相等的角和互补的角。1.如图已知a∥b找出其中相等的角和互补的角。 5 ∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）； 2 1 ∠5=∠4（两直线平行，同位角相等）； 4 3 ∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）。

  7. 2.如图已知∠1=∠2，求证∠3+∠4=180° 证明： B ∵∠1=∠2 1 3 A ∴AB∥CD (同位角相等，两直线平行) 5 2 C 4 D ∴∠3=∠5( ) 两直线平行,同位角相等 ∵∠4+∠5=180°( )； 邻补角的定义 ∴∠3+∠4=180°（等量代换）

  8. B O A G D C B’ C’ 例1：把一张长方形纸条按图中这样折叠后，若得到∠ AOB’=70°， 则∠ DGO=———

  9. 如图:AD∥BC, ∠A=∠C.试说明AB∥DC A D E F C B 例: 证明： ∵AD∥BC(已知) ∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等) 又∵ ∠A=∠C(已知) ∴ ∠A=∠CDE(等量代换) ∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)

  10. 4．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数． D E 2 1 B C

  11. E 例2：如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD. 求证：∠1+∠2=90°． A B 1 E 2 C D

  12. 证明：因为  AB∥CD， 所以  ∠BAC+∠ACD=180°， 又因为  AE平分∠BAC，CE平分∠ACD， 所以∠1=1/2∠BAC，∠2=1/2∠ACD 故∠1+∠2=1/2（∠BAC+∠ACD)=180°/2=90°． 即 ∠1+∠2=90°．

  13. E A G B M H C D F 变式思考一：已知AB∥CD,GM,HM平分∠FGB, ∠EHD,试判断GM与HM是否垂直？

  14. E A G B M H C D F 变式思考：若已知GM,HM平分∠FGB,∠EHD,GM⊥HM,试判断AB与CD是否平行？

  15. E P A B G Q C D H F 拓展1：已知AB∥CD,GP,HQ平分∠EGB, ∠EHD,判断GP与HQ是否平行？

  16. N N N N N N N N N 1 A A A A A A A A A B B B B B B B B B 2 M M M M M M M M M Q Q Q Q Q Q Q Q Q C C C C C C C C C D D D D D D D D D 3 P P P P P P P P P 4 4、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是相互平行的，光线AB经镜面放射时， ∠1= ∠2， ∠3= ∠4。进入的光线AB与反射出的光线CD平行吗？为什么？ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 4 4 4

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