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§11.3 速率方程的确定

§11.3 速率方程的确定. 3.1 微分法 微分法就是利用速率方程的 微分形式来确定反应级数的方法. 确定速率方程就是确定方程中的两个重要参数：反应级数 n 和反应速率常数 k ，而两者的关键则是反应级数. 微分法中用于求曲线切线斜率的方法常有 镜面法 和 等面积法 镜面法： 利用镜面反射的方法，先画出法线，然后再作切线。将矩形平面镜的一个边放在图面上使其通过点 A ，转动小镜边，使镜内外曲线形成一条光滑曲线，沿镜边画出 A 点的法线，再通过 A 点作发祥的垂线，即得 A 点的切线 等面积法： 等面积图解微分法 P.212 例 11.3.1.

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§11.3 速率方程的确定

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  1. §11.3 速率方程的确定 • 3.1 微分法 微分法就是利用速率方程的 微分形式来确定反应级数的方法 确定速率方程就是确定方程中的两个重要参数：反应级数n和反应速率常数k，而两者的关键则是反应级数 微分法中用于求曲线切线斜率的方法常有镜面法和等面积法 镜面法：利用镜面反射的方法，先画出法线，然后再作切线。将矩形平面镜的一个边放在图面上使其通过点A，转动小镜边，使镜内外曲线形成一条光滑曲线，沿镜边画出A点的法线，再通过A点作发祥的垂线，即得A点的切线 等面积法：等面积图解微分法 P.212例11.3.1 采用初始浓度法可以排除产物 对反应级数的干扰

  2. §11.3 速率方程的确定 • 3.2 尝试法 （1）计算尝试法 将不同时间测出的反应物浓度的 数据代入各反应级数的积分公式，求 算其速率常数k的数值，如果按某个 公式计算的k为一常数，则该公式的 级数即为反应级数 （2）作图尝试法 按照不同级数反应的动力学特 征，把相应的浓度的某种函数对时间 作图，如果有一种图成直线，则该图 代表的级数即为反应级数 尝试法以速率方程积分形式为基础,通过计算或作图确定反应的级数 尝试法的优点是只要一次实验的数据就能进行计算或作图尝试，其缺点是不够灵敏，一般只能运用于简单整数级反应

  3. 例题：有某种抗生素0.5g注入人体后，在血液中的浓度随时间变化服从简单的动力学规律，实验结果测定不同反应时间（h）与对应药物（A）在血液中浓度（g·dm-3）列表如下：例题：有某种抗生素0.5g注入人体后，在血液中的浓度随时间变化服从简单的动力学规律，实验结果测定不同反应时间（h）与对应药物（A）在血液中浓度（g·dm-3）列表如下： （1）求37℃时的反应速率常数 （2）若该药在血液中浓度降到起始浓度的一半以下时就需补打第二针，求注射第二针时所隔的时间。此时血液中药物的浓度为多少？ 解题：（1）首先要确定药物在血液中反应的动力学规律是服从几级反应，即求反应级数，可以有以下几种方法： 一、计算尝试法 假设服从一级反应动力学规律 由于没有提供cA,0数据，可假设当第4h的浓度作为cA,0，将不同时刻的数据代入上式，尝试求k并列表如下

  4. 三个k值很相近，可知假设正确，取平均值 二、作图尝试法 假设服从一级反应动力学规律 列表如下： 以lncA对t作图，由图上C、D两点得直线斜率

  5. 三、微分法 先作c-t图，在曲线上取对应两浓度的点分别作两点的切线，求切线的斜率 该斜率与对应浓度时的瞬间速率关系为 所以为一级反应。再按一级动力学规律求速率常数，得k=0.113h-1 （2）求反应半衰期 此时药物在血液中的浓度为1/2 cA,0，题目没有给出cA,0，可以从微分法的曲线上外推得cA,0为0.75×10-2 g·dm-3,则t1/2时的药物的浓度为 cA =1/2 ×0.75×10-2 g·dm-3 =0.38×10-2 g·dm-3

  6. §11.3 速率方程的确定 • 3.3 半衰期法 利用不同级数反应的半衰期与反应起始浓度的关系不同计算反应级数 两组数据： 多组数据：

  7. §11.3 速率方程的确定 • 3.3 半衰期法 ★利用半衰期法求反应级数比尝试法更可靠。 ★半衰期法公式中也可以用反应物反应了1/3、2/3、3/4等的时间代替半衰期，其规律仍然成立 ★如果只有一种反应物，实际上只需要一次c-t曲线即可得反应级数

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