卒論発表「複数枚の写真からの３次元形状の復元」

卒論発表「複数枚の写真からの３次元形状の復元」卒論発表「複数枚の写真からの３次元形状の復元」村田研究室 1G01B160-1　三村　純一

目次 • 目的 • 導入 • 理論 • シミュレーション＆結果 • 今後の展望（１）カメラモデル（２）復元アルゴリズム（１）実形状の復元（ペットボトル）（２）隠れ点処理

目的 • 人間は、２次元画像から元の３次元世界を知覚している。この機能をまねて、コンピュータ（AI）に応用。 →　コンピュータビジョン • 計算機技術がここ十数年で飛躍的に進歩。 • CV（コンピュータビジョン）と対をなすCG（コンピュータグラフィックス）分野が、今やビッグビジネスになるほどに発達。

導入 • 人間の知覚方法人間は物体を様々な角度から観察しその各特徴点の対応関係から物体の 3次元形状を推定する。

理論（１）カメラモデル • カメラモデルについて • 透視射影モデル本来のカメラ射影。３次元座標から２次元座標への変換。 • Paraperspective射影モデル数値計算が容易になるように、透視射影モデルに近似変換を加えたもの。

X 被写体カメラ L L Y Z 焦点距離画像平面（写真）平行 X 重心カメラ L G Y Z 焦点距離画像平面（写真）仮想画像面理論（１）カメラモデル • 透視射影モデル • Paraperspectiveモデル画像平面には、単に対象物との距離に反比例した大きさで射影される。全ての特徴点に、Gへの透視射影と同じ射影をG平面に対して行い、それを透視射影する。近似が成立するのは、３次元物体がその厚みに比べて、十分カメラから遠くにある場合。

理論（２）分解アルゴリズム （ⅰ）Paraperspectiveモデル（ⅱ）復元アルゴリズムモデルを数式化。まず、写真 f 番目　特徴点　p 番目について。をに分解。（因子分解法）全データをまとめると２次元から３次元への変換

設定 3段目（キャップ）特徴点：　13点（底面 6点, 上面 6点, キャップ 1点） 2段目（上面） 1段目（底面）・・・特徴点Ｘ軸Ｙ軸シミュレーション＆結果（１）実形状復元 • ペットボトルの復元被写体：　ペットボトル写真数：　8枚カメラ配置：　均等 ※ 特徴点抽出は、RGBカラーを使用して行う。

シミュレーション＆結果（１）実形状復元 • 3次元復元図.　ペットボトル3次元復元形状

精度検証式 ここでシミュレーション＆結果（１）実形状復元 • 精度検証ペットボトル・・・「辺」24個「角」2個の一致で　　　　　　　　　　形状は唯一に決定

シミュレーション＆結果（１）実形状復元 図. 復元精度検証（ペットボトル）

シミュレーション＆結果（２）隠れ点処理 • 隠れ点（Missing Data）視点隠れ点

P=4 F=8 シミュレーション＆結果（２）隠れ点処理 • Missing Dataの補間 PCAMDアルゴリズムを用いて、Missing Dataを補間拘束式条件式　：要するに、与えられてるデータのみで分解を行う

設定（立方体） 特徴点数：　8点写真数：　8枚総データ数：　112個最大エラー数　：　12個シミュレーション＆結果（２）隠れ点処理 • PCAMDアルゴリズム検証（立方体）「MATLAB上での形状」全ての特徴点が実測可能

シミュレーション＆結果（２）隠れ点処理 • 3次元復元形状（立方体）｛隠れ点４個｝

Missing Data数 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 シミュレーション＆結果（２）隠れ点処理 • 結果（復元精度検証）

今後の展望 • 隠れ点処理を伴う、実形状シミュレーション • 透視射影による精度向上 • この研究を応用した、静的３次元空間上での自由なカメラワーク

卒論発表 「複数枚の写真からの３次元形状の復元」