품질경영론

1. 품질경영론 제 5 강 통계적 품질관리와 품질공학 김한수 교수 연변대학 과학기술학원 경영정보관리학과

2. 중국산 자동차 품질…

3. QM 개요 품질경영 일반 통계적 품질관리 6 시그마 품질경영의 기본사상 품질경영상 품질비용 고객만족측정 품질기능전개 전략적 방침관리 TQM, 품질분임조 벤치마킹 표준화와 ISO 품질보증시스템 서비스 품질 • 품질개선 기본도구 • 품질관리 7가지 도구 • 품질관리 신 7가지 도구 • 통계적 품질관리 • 관리도 • 공정능력지수 • 샘플링검사 • 다꾸찌 품질공학 6 시그마 개요 6 시그마 기법들 6 시그마 로드맵 6 시그마 사례연구 6 시그마 추진전략

4. 오늘의 주제… • 관리도 • 품질과 산포 • 관리도의 원리 • 관리한계선의 결정 • 관리도의 활용방법 • 관리도 실습 (MS-Excel 활용, Minitab 활용) • 공정능력지수 • 공정능력의 개념과 판정 • 공정능력 실습 (MS-Excel 활용, Minitab 활용) • 샘플링 검사 • 샘플링검사의 개념과 기본유형 • 검사특성곡선 • 샘플링검사의 활용방법 • 샘플링검사 실습 (MS-Excel 활용, Minitab 활용) • 다구찌 품질공학 • 손실함수 • 로버스트 설계

5. 관리도 (Control Chart)

6. 품질과 산포 • 품질특성 (Quality Characteristics) • 품질, 즉 용도에 대한 적합성을 평가하는 요소 • 예) • 물리적 특성: 길이, 무게, 인장강도, 점성 등 • 감각적 특성: 맛, 외관, 색, 냄새 등 • 시간관련 특성: 신뢰도, 유지가능성, 가용성 등 • 품질특성치 • 품질특성을 측정하여 수치로 표현한 것 품질특성치의 산포 품질특성치 품질특성치

7. 품질과 산포

8. 품질의 산포 • 산포의 원인(原因) • 우연원인(偶然原因, random causes) • 공정에서 언제나 일어나고 있는 어쩔 수 없을 정도의 산포로서, 생산조건이 엄격히 관리된 상태하에서도 발생하는 불가피한 산포 • 발생원인을 찾을 수 없는 원인 • 이상원인(異常原因, assignable causes) • 정상상태와는 다른 특별한 이유가 있는 산포 • 산포를 발생시킨 특별한 발생원인 품질관리의 중요한 목적 중 하나는 이상원인을 발견하고, 제거하는 것이다. 이상원인 포함 (이상상태) 우연원인만 존재 (관리상태)

9. 관리도의 원리 목적: 공정의 이상징후 발견 관리상한선 (UCL)과 관리하한선(LCL)을 벋어나면 공정에 이상이 있음을 감지 => 공정개선의 필요성 발생 공정이 우연원인으로 인한 변동만으로 존재하게 관리하는 것이 중요함!

10. 공정관리와 공정능력의 확보 공정의 상태 공정능력

11. 공정능력 6

12. 관리한계선(Control Limit)의 결정 • 규격한계와 관리한계 • 규격한계: 만들어진 제품이 양품, 불량품인지 판정하는 기준 • 관리한계: 이상원인이 있는지 없는지를 판정하는 기준 • 3 시그마 () 법 활용 • : 분포의 표준편차 • 단측으로, 3  내에 들어 오는 것을 관리상태로 봄 • 제 1 종 에러 ( Error, Type 1 Error) • 공정이 실제로는 관리상태인데, 관리상태가 아니라고 판단하는 에러 • 생산자 위험 () • 0.27% • 제 2 종 에러 ( Error, Type 2 Error) • 공정이 실제로 관리상태가 아닌데, 관리상태로 판단하는 에러 • 소비자 위험()

13. 중심극한정리 (CLT, Central Limit Theorem) 모집단 분포 샘플 평균의 분포 Beta Standard deviation of the sample means Normal Uniform (mean) Let X1, X2, … , Xn be a random sample drawn from an any distribution with a finite mean µ and variance σ2. As n goes to infinity, the sampling distribution of In general, n30

14. 관리도의 종류

15. 관리도 • 관리도는 평균값을 관리하는 관리도와 표준편자(산포, 분산)을 관리하는 R 관리도로 구성된다 • 관리도 작성 방법 관리상한선 (UCL) x의 평균값 관리하한선 (LCL) R 관리하한선 (UCL) R의 평균값 R 관리하한선 (LCL)

16. 관리도 (계속) 1) 관리도를 작성하기 위해서는 크기 n = 3~5 정도의 시료(샘플)을 약 k = 20~25 그룹을 채취한다. 각 군별로 를 계산한다 3) 각 그룹의 R을 계산한다 2) n 개의 측정값을 라고 하자 4) 의 총평균치 를 구한다 5) R의 평균치 를 구한다

17. 관리도 (계속) 6-1) 관리한계선을 계산: 관리한계선은 평균을 중심으로 ±3법에 의해 계산한다. 이론적인 관리한계선: 그러나 여기서 와  는 모집단의 평균과 표준편자임으로, 일반적으로 unknown인 경우가 많다. 이 경우, 의 추정치( )의 추정치( )를 사용한다. 여기서 는 표를 참조한다 의 관리한계선

18. 관리도 (계속) 6-2) 관리한계선을 계산: 의 관리한계선 관리한계선은 평균을 중심으로 ±3법에 의해 계산한다. 이론적인 관리한계선: 그러나 여기서  는 모집단의 평균과 표준편자임으로, 일반적으로 unknown인 경우가 많다. 이 경우, 의 추정치( )를 사용한다. 여기서 는 표를 참조한다

19. 관리도용 계수표 강의 홈페이지에서 다운 로드 할 것!

20. 계량형 관리도의 활용 ( 관리도)

21. 계량형 관리도의 활용 ( 관리도)

22. 관리도에 의한 공정변화의 탐지 (a) 연속 7 점이 한쪽에 있다 (b) 주기적인 변동이 있다. (c) 연속점 중 많은 점이 한쪽에 몰려 있다 (d) 이상한계 밖으로 반 이상 나가 있다 (e) 하강 또는 상승하는 경향이 있다 (f) 중심선 부근에 몰려 있다

23. 관리도에 의한 공정변화의 탐지 관리도의 목적 = 이상원인을 찾아내어 제거한다 • 점이 관리한계선을 벗어나면, 공정에 이상원인이 있음을 나타내므로 그 원인을 찾아서 조처해야 한다 • 점이 관리한계 내에 있으면 원칙적으로 공정은 관리상태에 있다고 본다 • 그러나 점이 중심선에 대하여 한쪽에만 연속해서 나타날 경우(이것을 run 이라고 함), a, b 의 경우 이상원인이 있다고 판단한다 • 점의 상승, 또는 하강, 혹은 주기적인 변화가 있는 경우도 이상원인의 징후가 보인다고 할 수 있다 • 점이 이상한계 밖으로 반 이상 나가 있거나 중심선 부근에 몰려 있는 경우, 공정에 이상이 있는 경우 보다는 관리도 작성 방법, 층별방법에 이상이 있는 경우이다

24. 관리도 응용 사례 (Minitab 활용) • A 자동차 공장의 엔진 조립에 사용되는 구동축의 길이에 대한 공정 규격은 600 mm  2 mm 이다. 그런데 이 길이가 공정규격을 벋어남으로써 엔진이 불량이 되는 문제가 발생하여, 재 작업을 하거나 폐기 처분해야 하는 비율이 증가하고 있다. • 이 문제를 해결하기 위해서, 품질관리 부서에서 일하는 당신에게 팀장은 Xbar-R관리도를 작성하여 이 문제를 해결할 것을 지시하며, 한달동안 매번 각 작업반이 만든 제품 중 5 개를 샘플링하여 품질특성(구동축의 길이)를 측정한 데이터를 주었다. 당신은 어떻게 이 품질 문제를 해결할 것인가?

25. 데이터 샘플링 한달동안 측정한 데이터가 저장된 CAMSHAFT.MTW 파일이 당신에게 제공되었다. 파일열기 0 Run Minitab.exe 1 Choose File > Open Worksheet. 2Move to the Data subdirectory and select the worksheet CAMSHAFT.MTW. Click OK. 3If it is not visible, open the Data window by pressing [Ctrl]+[D].

26. R Chart를 활용하여 변동 범위 (Range)에 대한 검토 먼저, 당신은 각 작업반에서 만들어진 구동축 서로 품질상에 차이가 있는지 알고 싶었다. 그래서 각각 5개씩을 샘플링하여, 각 그룹에 대한 범위(Max-Min)을 R 관리도를 사용하여 Plotting 하였다. 이것을 통하여 당신은 적어도 변동의 범위에 관한 한 이 공정이 관리상태에 있음을 확인하고 싶었다. 1Choose Stat > Control Charts > Variable Charts for Subgroups > R. 2Choose All observations for a chart are in one column, then enter Length. 3In Subgroup sizes, type 5. 4Click OK.

27. R Chart 결과 The R chart for Length does not show any points out of control.

28. Xbar 관리도에 대한 Test 1Choose Stat > Control Charts > Variable Charts for Subgroups > Xbar 2Choose All observations for a chart are in one column, then enter Length. 3In Subgroup sizes,then type 5. 4Click Xbar Options, then click the Tests tab. 5Choose Perform all tests for special causes. 6Click OK in each dialog box.

29. 분석 Xbar Chart of Length Test Results for Xbar Chart of Length TEST 1. One point more than 3.00 standard deviations from center line. Test Failed at points: 8 TEST 2. 7 points in a row on same side of center line. Test Failed at points: 13 TEST 6. 4 out of 5 points more than 1 standard deviation from center line (on one side of CL). Test Failed at points: 12, 13

30. 문제의 원인파악:Create a Histogram with Normal Curve 히스토그램은 일반적으로 품질이 정규분포 하는지 보여주는 품질관리 도구중에 하나이다.그래서 당신은 이를 통해 구동축의 길이를 히스토그램으로 표현하여 문제의 원인을 파악하고자 하였다. 1Choose Graph > Histogram. 2 Choose With Fit, then click OK. 3In Graph variables, enter Length. 4Click OK.

31. 문제의 원인 파악 히스토그램을 작성한 결과, 정규화된 종 모양의 분포를 나타내지 않고, 598과 599, 601이 높게 표현되는 일반적이지 않은 형태로 분포됨을 발견하게 되었다. 생산관리 부서에 이 문제를 의뢰해본 결과, 원자재를 공급하는 두 공급자가 있음을 확인하게 되었다. 당신은 이들 각각의 공급자에 대해 차이가 있는지 분석을 하기로 하였다 Examine the histogram. In general, we expect a variable such as Length to follow the normal distribution. In this case, the histogram would be approximately bell-shaped. The histogram you just created is certainly not bell-shaped. In fact, it would appear from the spikes at 598, 599, and 601 that we may be dealing with more than one separate and distinct distributions. An examination of the inventory records indicates that there are two suppliers for the camshafts. Now you are starting to understand the odd histogram. You decide to obtain measurements from both suppliers and run X and R charts separately on each set of data with a subgroup size of 5 for each. The data for each supplier are stored in the columns Supp1 and Supp2 of your worksheet.

32. Display Combined Xbar and R Charts 공급자 1번에 대한 분석 특별한 이상점 발견 못함! According to the X and R chart, both the means and ranges for Supplier 1 appear to be in control, although you notice that the mean is 599.548 mm, not 600. The average range for Supplier 1 is 1.341 mm.

33. Display Combined Xbar and R Charts 공급자 2번에 대한 분석 TEST 1. One point more than 3.00 standard deviations from center line. Test Failed at points: 2, 14 TEST 2. 7 points in a row on same side of center line. Test Failed at points: 9, 10 특별한 이상점 발견! 공급자 2번의 제품은 관리상태가 아님을 파악함!

34. 공급자 1 과 공급자 2 의 히스토그램 당신은 공급자 2 에 대해서는 관리상태가 아니므로, Xbar-R관리도를 활용하여 지속적으로 이상원인을 파악하여 관리상태로 만들 것을 지시하였고, 한편, 이미 관리상태에 있는 공급자 1의 경우, 제품규격에 대한 공정능력이 적정한지 분석하기로 하였다.

35. 공급자 1에 대한 공정능력 분석 • 공정능력 분석을 위해서는 반드시 관리상태에 있어야 한다. • 공정능력은 공정규격인 600 mm  2 mm 의 제품을 생산하는데 대해 얼마나 적합한 능력을 갖고 있는지를 분석한다. • 또한 공정능력을 분석하기 위해서는 품질특성치의 변동이 정규분포를 하는지 확인해 봐야 한다. 이를 위해 히스토그램과 정규테스트(Normality Test)를 실시하기로 하였다. 1Choose Graph > Histogram. 2 Choose With Fit, then click OK. 3In Graph variables, enter Supp1. Click OK.

36. Normal Test for 공급자 1 P-Value > 0.05 이므로, 95%신뢰도로, 정규분포 하지 않는다고 말할 수 없다.

37. 공급자 1에 대한 공정능력분석 실시 당신은 공급자 1에 대한 공정분석을 실시하였다. 여기서 공정규격은 600 mm  2 mm 이다. 1Choose Stat > Quality Tools > Capability Analysis > Normal. 2Choose Single column and enter Supp1. 3In Subgroup size, type 5. Next, enter the specification limits. 4In Lower spec, type 598. 5In Upper spec, type 602. Verify dialog box . 6Click Options. 7In Target (adds Cpm to table), type 600. 8Click OK in each dialog box.

38. 공급자 1의 공정분석결과

39. p 관리도 (계수형관리도) • p 관리도 • “불량률 관리도”라고도 불리며, 계수형관리도 중 널리 사용되는 관리도 • 측정이 불가능 하고 계수치로 밖에는 나타낼 수 없는 품질특성에 적용 • 시료의 크기가 반드시 일정할 필요는 없다 • p 관리도의 목적 • 불량률의 변화를 탐지하거나 평균불량률을 추정하고 싶을 때 • 공정관리를 위하여 • X-bar R 관리도를 적용하기 위한 예비적인 조사 분석을 할 때 • 샘플링 검사의 엄격도 조정을 위해

40. 관리한계선 책정의 이론적 근거 공정 불량률 p가 일정하게 유지되는 연속적인 생산공정에서, n개를 추출할 때, 불량품이 x개일 확률은 이항분포를 따른다 그러므로, 불량률 p를 알고 있을 때 3법에 의한 관리한계선은 그러나 일반적으로 p를 모른다 그러므로, p의 추정치를 사용해야 한다

41. 계수형 관리도의 활용 (p 관리도)

42. 계수형 관리도의 활용 (p 관리도)

43. pn 관리도 (계수형관리도) • pn 관리도 • “불량개수 관리도” 라고도 불리움 • 시료의 크기가 반드시 일정해야 한다 • 관리한계선 책정의 이론적 근거 그러므로, 불량률 p를 알고 있을 때 3법에 의한 관리한계선은 그러나 일반적으로 p를 모른다 그러므로, p의 추정치를 사용해야 한다

44. 계수형 관리도의 활용 (pn 관리도)

45. 관리도 선택 방법

46. 공정관리 (工程管理) • 공정관리 • 생산되는 제품의 품질특성이 소기의 목적을 달성하기 위하여 만족할 만한 확률분포를 가질 수 있도록 품질특성의 분포를 조정(調整)하는 관리활동 • 공정에 영향을 미치는 요소들 (4M) • 제조방법 및 기술수준 (Method) • 가능하면 공정의 절차가 간단한 것이 좋으며, 그에 따른 공정기술이 안정되어 있어야 산포가 작은 품질을 생산할 수 있다. • 작업자 (Man) • 작업자의 숙련된 작업이 없으면 품질의 안정을 확보하기 어렵다. 작자의 숙련도가 품질 안정의 필수적 요소 • 설비 (Machine) • 설비의 정도(精度)가 나빠지지 않도록 주기적인 점검과 조정이 필요하다. • 원자재 (Material) • 최종제품의 품질에는 원자재나 부품의 품질에 큰 영향을 받는다.

47. 공정능력 (Process Capability) • 공정능력이 좋다? 나쁘다? • 품질의 변동이 적은 경우 공정능력이 좋다고 말한다 • 공정능력 • 공정이 관리상태에 있을 때, 그 공정에서 생산되는 제품의 품질변동이 어느 정도인가를 나타내는 양(量)이다. • 공정능력의 정량화

48. 공정능력 6

49. 공정능력 판정기준

50. 공정능력지수 • 한쪽 규격만 있는 경우 • 치우침이 있는 경우