1 / 37

平行四边形的性质

平行四边形的性质. 双溪中学：胡小莉. 伸缩门. 引言. 庭院的竹篱笆. 防护栏. 升降机. 两组对边分别平行. 平行四边形. 四边形. 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？. 一组对边平行， 一组对边不平行. 两组对边都不平行. 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。. 你能从以下图形中找出平行四边形吗？. 1. 2. 3. 6. 4. 5. 两组对边分别平行 ，是平行四边形的一个主要特征。. 讨 论.

diallo
Download Presentation

平行四边形的性质

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 平行四边形的性质 双溪中学：胡小莉

  2. 伸缩门 引言

  3. 庭院的竹篱笆

  4. 防护栏

  5. 升降机

  6. 两组对边分别平行 平行四边形 四边形 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 一组对边平行， 一组对边不平行 两组对边都不平行 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

  7. 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 1 2 3 6 4 5 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。

  8. 讨 论 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 9 平行四边形AHOE、平行四边形BHOF、平行四边形DEOG、平行四边形CFOG、平行四边形ABFE、平行四边形CDEF、平行四边形AHGD、平行四边形BHGC、平行四边形ABCD

  9. 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线． 如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线 A D 平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角 B C

  10. 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 A D B C 证明： 如图所示平行四边形ABCD中，连接AC. 因为AD//BC,AB//CD, 所以 CAD=ACB，BCA=ACD， 又AC是公共边； 所以ABC≌CDA. 所以AD=BC，AB=CD，B=D. 同理可证，BAD=BCD.

  11. E H G F 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢 性质1：平行四边形的对边平行。 性质2：平行四边形的对边相等。 性质3：平行四边形的对角相等。

  12. 例 题 例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？ 解：因为四边形ABCD是平行四边形， 所以 AB=CD，AD=BC A D 因为AB=8m，所以 CD=8m， 又 AB+BC+CD+AD=36m. B C 所以AD=BC=10m.

  13. 例 题 教 学 在 ABCD中,已知∠A=52 °，求其余三个角的度数。 ∵四边形ABCD是平行四边形 52° A D 且∠A=52°（已知) ∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等） B C 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠B=∠D=180 °－∠A= 180º－ 52°=128 ° 解:

  14. A D B C 例 如图: 平行四边形ABCD中, ∠A+ ∠C= 280°.求 其他两个内角的度数. 解:根据题意,得 AD∥BC , ∠D= ∠B ,∠A=∠C(平行四边形对角相等) ∵ ∠A+ ∠C = 280° ∴ ∠A= ∠C =140° ∵ AD∥BC ∴ ∠B= 180°- ∠A = 180°- 140° = 40° ∴ ∠D= ∠B= 40°

  15. 32 A D 28 580 B C 叫你的好朋友回答! 如图，四边形ABCD是平行四边形，则： 1）∠ADC= , ∠BCD=； 2）边AB= ,BC = . 122° 58° 28 32

  16. A D 26° 47° B C 请你回答! ∠ BAD= 133° ∠BAC＝ 107°

  17. A D 4cm 3cm B C 5cm 请你和你的好朋友(或大家)一起回答! 5cm ∟ 求平行四边形ABCD的面积

  18. 你可选择答,也可选择别人答! A E 5cm D 4cm 3 5cm 5cm 1 2 B C 9cm 若BE平分∠ABC，则ED＝ 4cm

  19. D A B C ∴ ∠A= 180° × = 100° ∠B= 180° × = 80° 5 4 5+4 5+4 快速计算 在 ABCD中,已知两邻角的比∠A:∠B=5:4,求∠C ,∠D的度数. 解:根据题意,得 ∠A+ ∠B=180°, ∠A=∠C , ∠D= ∠B . ∵ ∠A:∠B=5:4 ∴ ∠C= ∠A=100° ∠D=∠B=80°

  20. 1.已知平行四边形的周长是20厘米,一条 对角线把它分成的两个三角形的周长 都是18厘米.这条对角线长多少? 2.在平行四边形中,两邻边的差是4厘米, 较短的一条边长是6厘米.求平行四边 形的周长. 3.在平行四边形中, ∠A: ∠B:∠C :∠D 的 值可以是( ) A .1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1 8cm 32cm D 个

  21. A D ∵四边形ABCD是平行四边形 且∠A+∠C=200° 解: B C ∴∠A=∠C=100 °（平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行) ∴∠B=180 °－∠A= 180º－ 100°=80° 变式练习： 如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200° 则：∠A=，∠B=. 100 ° 80 °

  22. 例题 教学 如图，已知 ABCD 中，AD=3,BD⊥AD, 且BD=4, 你能求出平行四边形的周长吗? 解： ∵BD ⊥AD ∴ ∠ADB=90 ° 在Rt △ADB中，AD=3，BD=4 ∴AB= = 5（勾股定理） 又∵四边形ABCD为平行四边形（已知） ∴ AD=BC=3 AB=DC=5 ∴ ABCD的周长=2(AD+AB) =2(3+5) =16 D C 3 4 （平行四边形对边相等） A B

  23. 已知：平行四边形 ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . D C A B 变式练习 解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 又∵□ABCD的周长为60cm. ∴AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.5×12=18 (cm).

  24. A C B 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ A1 A2 A3

  25. 大声回答 在 ABCD 中， 已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为： 60°、 120° 120°、

  26. 四边形ABCD是平行四边形 A 解： D B C 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？

  27. D C A B 可要细心哟 在 ABCD 中， ∠A与∠B 的度数之比为4：5，∠A=， ∠B=， ∠C=∠D=。 80° 100° 100° 80°

  28. 已知： ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求△ABC的周长。 解： D C ∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 即AB+BC= CABCD =10cm 又∵ AC=7 cm（已知） ∴C△ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm） A B

  29. 在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝ . 4cm E B C 3 5cm 1 9cm 2 A D 9cm

  30. A B D C 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等；邻角互补。

  31. 1、 ABCD中， ∠A=50°，则∠B=____∠C=，若AD+BC=30cm， ABCD的周长是96cm,则AB=,BC= _____ . 2、 ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C= ___,∠D=。 3、 ABCD中， AB－ CB=4cm，周长为32cm 则AB=。 130° 50° 33cm 15cm 100° 80° 10cm 4、 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm， 则对角 线AC长为（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm A

  32. 已知：E是 ABCD的边CD上的 任意一点， ABCD的面积为52cm2， 则△ABE的面积为 ______cm2 D E C A B 运用探究 26 拓展：若点E在CD的延长线上呢？

  33. 祝同学们学习进步！ 课后作业 P98 练习1.2.

More Related