1.3解直角三角(1)

1.3解直角三角(1)

引入 h L 已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h（或设计倾角a ）（如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角a （或高度h）吗？ a

解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为: 26＋10＝36（米）. 答:大树在折断之前高为36米. 例题：　如图19.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？

在例题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样，在例题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样， ******************************** 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.

B C A 1.两锐角之间的关系: A+B=900 2.三边之间的关系: 解直角三角形 a2+b2=c2 3.边角之间的关系

线段锐角老师提示: 、；、、。 B 解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角 C A 在直角三角形中共有五个元素是不是已知其中两个都解直角三角形呢?

例1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90° ∠A=50°，AB=3。求∠B和a，b （sin50°=0.7660,cos 50 °=0.6428, tan 50 °=1.1918,边长保留2个有效数字） A 课内练习：p16 第一、二两大题 3 b B a C

h a L 例2。（引入题中）已知平顶屋面的宽度L为10m，坡顶的设计高度h为3.5m,你能求出斜面钢条的长度和倾角a。 (tan34.9920°≈0.7， tan55.0080°≈10/7) a

练习。如图东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米， sin40°≈0.6428,cos40°≈0.7660,tan40°≈0.8391 sin50°≈0.7660,cos50°≈0.6428,tan50°≈1.1918）本题是已知一边,一锐角.

解　在Rt△ABC中，因为 ∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜，＝tan∠CAB, 所以　　　BC＝AB•tan∠CAB =2000×tan50゜ ≈2384(米). 又因为　　　　　　　，所以　 AC＝答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.

B 解直角三角形：(如图) A 在⊿ABC中，∠C=900， C 1.已知a,b.解直角三角形(即求：∠A，∠B及C边) 2. 已知∠A，a.解直角三角形提高训练 3.已知∠A，b. 解直角三角形 4. 已知∠A，c. 解直角三角形

这节课你有哪些收获?

1.3解直角三角(1)

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