하천설계실무

1. 1. 개 론 2. 유역현황 자료조사 3. 설계강우량 산정 4. 설계홍수량 산정 5. 설계홍수위 산정 하천설계실무

2. 1.1 수문순환 (Hydrologic Cycle) ⊙ 3 Major System Ocean (Hydrosphere; 水圈) : major source of water Land (lithosphere; 地殼) : user of water Atmosphere (大氣) : deliverer of water 1. 개 론

3. ⊙수문순환 요소 (Components of Hydrologic Cycle) ① Precipitation (降水) ② Runoff (流出) ③ Evaporation (蒸發) ④ Transpiration (蒸散) ⑤ Infiltration (浸透) ⑥ Percolation (浸漏) ⑦ Interception (遮斷) ⑧ Depression storage (凹地貯水量)

4. 61+39=100 385+39=424 그림 1.1 수문순환 (Hydrologic Cycle)

5. 표1.1 지구상의 수자원부존량 [Chow, et al. Applied Hydrology) 수자원부존량 = 1,386,000,000,000,000,000 m3

6. Sources : 수자원장기종합계획(2001-2020)U.S.G.S. Circular 1001 (1983)㈜ 총이용량 =유출이용량(161억)+댐이용량(133억)+지하수이용량(37억) 표1.2 미국과 우리나라의 수자원부존량

7. 1.3 강수의 성인 ⊙강 수 (Precipitation) 구름이 응축하여 지상으로 떨어지는 모든 형태의 수분으로 수문시스템의 중요 입력 자료 강수량 = 강우량(rainfall) + 눈, 우박, 진눈깨비, 이슬 등 수증기의 포화 수증기의 절대량 증가 강수발생 기온저하로 인한 포화상태 강수는 시간적 공간적으로 다른 분포를 갖는 특성

8. ⊙강수의 발생과정 AIR MASS LIFTING three main mechanism of lifting COOLING temperature ↓ as height ↑ WATER CONDENSATION from vapor to liquid state DROPLET GROWING by condensation FALLING gravity force > friction force droplet size diminish (evaporation)

9. ⊙ 3 Main Mechanism of Air Mass Lifting ① Frontal lifting (전선성 상승) - warm air is lifted over cooler air by frontal passage ② Orographic lifting (지형성 상승) - air mass rises to pass over a mountain range ③ Convective lifting (대류성 상승) - air is drawn upward by convective action (by surface heating)

10. 1.4 유출 (Runoff) ⊙유출의 구성 강수 강수 수로상강수 지표면유출 중간유출 중간유출 지하수 지하수

11. ⊙ 지표면 유출 지표유하수(overland flow) - 하천에 도달하기전 지표면 위로 흐르는 유수 하천유출(streamflow) - 하천수로내에 흐르는 유출 ⊙ 하천수로를 통한 총유출의 분류 직접유출 (direct runoff) - 지표유출수, 지표하유출수, 수로상 강수 기저유출 (base flow) - 건천후시 유출 : 지하수유출+시간적으로 지연된 지표하유출

12. ⊙유출성분 개요도 강 수 량 차단과 저류효과 초 과 강 수 량 침 투 량 증 발 산 지 표 면 유 출 지표하 유출량 침 루 량 조기지표하 유출량 지연지표하 유출량 지하수 유출량 직접 유출량 기저 유출량 총 유 량

13. 2.1 하천계획을 위한 기본자료 ▶ 하천계획을 위한 자료 (표 2.1) ▶ 하천종합계획 수립을 위한 기본조사 (표 2.2, 2.3) 2.2 유역특성조사 ▶ 유역현상, 하천형태, 토질 및 토양조사, 지표상황 및 시설물 (표 참조) 2.3 수리 수문량 조사 ▶ 강수량, 수위, 유량, 지하수, 유사, 이용수량조사 (표 참조) 2. 유역현황 자료조사

14. ⊙ 설계강우량 - 특정 목적의 설계를 위하여 수문계에 입력자료로 제공되는 인위적인 강우 3. 설계강우량 산정

15. 그림 3.1 빈도해석흐름도 강우자료 구축 Lognormal (2/3) Gamma (2/3) FARD98 (행자부,1998) 기본적인 통계값 계산 Log-Pearson type III (3) GEV (3) 확률분포형 적용 Gumbel (2) 모멘트법 (MOM) Log-Gumbel (2/3) 매개변수 추정 최우도법 (ML) Weibull (2/3) 확률가중모멘트법 (PWM) Wakeby (4/5) 매개변수 적합성 검토 도시적 해석 - 검정 Kolmogorov - Smirnov 검정 적합도 검정 Cramer von Mises 검정 최적분포형 선정 PPCC 검정 확률강우량 계산

16. 3.1 자료의 구축 ⊙자료에 대한 검토사항 ① 관측자료의 일관성 ② 강우자료의 추출 및 선정 : 30년 이상 연최대치, 연초과치 ③ 강우자료의 독립성 : 통계학적 기본 가정 Correlogram test, run test, Spearman’s rank correlation coefficient test 등 ⊙기본 통계값 산정 - 평균, 표준편차, 분산, 왜(곡)도계수, 첨(예)도계수

17. 3.2 확률강우량 산정 ⊙확률분포형의 적용 확률분포형 확률밀도함수 또는 누가분포함수 Normal Lognormal Gamma Log-Pearson type III GEV Gumbel Log-Gumbel Weibull Wakeby

18. ⊙매개변수 추정방법 ① 모멘트법 (Method of Moments ; MOM) ② 확률가중모멘트법 (Method of Probability Weighted Moments ; PWM) ③ 최우도법 (Method of Maximum Likelihood ; ML) ④ L-모멘트법 (Method of L-moments) ※ 확률가중모멘트법 추정값 = L-모멘트법 추정값

19. ⊙매개변수 적합성 검토 - 추정된 매개변수의 적합성 조건 만족 여부 확인 표 3.2 참조 ⊙도시적 해석 - 경험적 확률밀도함수 및 누가분포함수 vs. 적합된 확률밀도함수 및 누가분포함수 적합한 분포형 선정 기준으로 사용

20. 경험적 확률밀도함수 vs. 적합된 확률밀도함수 경험 및 적합된 확률밀도함수 (서울시 1962년 이후 자료, 지속기간 24시간)

21. 경험적 누가분포함수 vs. 적합된 누가분포함수 경험 및 적합된 누가분포함수 (서울시 1962년 이후 자료, 지속기간 24시간)

22. ⊙적합도 검정방법 ① -test ② Kolmogorov-Smirnov test ③ Cramer von Mises test ④ Probability plot correlation coefficient test (PPCC) -test, PPCC test 기각능력 우수함 ⊙최적확률분포형 선정 매개변수 적합성, 도시적 해석, 적합도 검정 결과를 종합하여 최적 확률분포형을 선정

23. ⊙확률강우량 산정 ▶확률강우량 산정 절차 ① 최적확률분포형의 역함수 선정 - 누가분포함수(cumulative distribution function ; CDF)를 이용하여 역함수(inverse function)을 구함 ② 추정된 매개변수 대입 - 역함수에 추정된 매개변수를 대입 ③ 재현기간별 확률강우량을 산정 - 임의의 재현기간을 대입하여 확률강우량 산정

24. (예제) 재현기간별 확률강우량 산정 (Gumbel분포) ▶CDF ▶Inverse function ▶매개변수 ▶100년빈도(T=100) 확률강우량

25. ⊙강우 강도식 유도 ▶강우강도 (rainfall intensity) - 강수량-지속기간 관계 여기서 : 계수, : 지역상수 (0.2 ~ 0.5) : 강우지속기간 - 강우강도 단위시간에 내리는 강우량의 척도 (mm/hr)

26. [예제3.1] 지속기간별 강우강도 시간(분) 0~10 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60 우량(mm) 3.0 4.0 8.0 3.0 6.0 4.0 20min 30min 40min 50min 60min 지속기간(분) 10 20 30 40 50 60 최대우량(mm) 8.0 12.0 17.0 21.0 25.0 28.0 강우강도(mm/hr) 48.0 36.0 34.0 31.5 30.0 28.0 ▶10분 : 8.0mm / 10min = 6 X 8.0 mm/hr = 48 mm/hr ▶20분 : 12.0mm / 20min = 3 X 12.0 mm/hr = 36 mm/hr ▶40분 : 21.0mm / 40min = (60/40) X 21.0 mm/hr = 31.5 mm/hr

27. ▶강우강도식 : 강우강도-지속시간의 관계식 : Talbot 형 : Sherman 형 : Japanese 형 여기서 : 강우강도(mm/hr) : 지속기간(min) : 상수

28. ⊙ 확률강우강도식 - 대표 확률강우강도식 (이원환, 1993) 재현기간 가 첨가된 단일형태의 확률강우강도식(mm/hr) 이 주어지면 와 에 따라 강우강도 계산 표 3.4 서울지방의 지역계수 값 계수 재 현 기 간 (년) 2 3 5 10 20 30 50 70 100 200 500 a 858.39 b 300.56 n 0.685 0.667 0.651 0.639 0.631 0.627 0.623 0.621 0.619 0.616 0.613 c 5.256 4.360 3.667 2.992 2.505 2.263 2.006 1.864 1.705 1.424 1.096

29. ⊙ 수정된 확률강우강도식 (허준행 등, 1999) - 대상지점 : 22개 지점 - 지속기간 5, 10, 30, 60, 120, 180, 360, 720, 1440분 강우자료 최적 분포형 : GEV분포로 가정 재현기간 2, 3, 5, 10, 20, 30, 50, 100, 200, 500 년 (mm/hr)

30. 표 3.5 주요지점별 계수 값 지 역 a b c d 속 초 482.5 175.9 4.286 -2.281 춘 천 332.7 63.1 0.485 -0.501 강 릉 291.1 121.0 3.193 0.461 서 울 396.4 174.2 1.681 -0.167 인 천 300.4 143.7 2.303 0.789 원 주 408.5 141.1 0.321 -0.603 수 원 710.9 141.1 4.371 -0.763 서 산 441.5 85.1 1.286 -0.821 청 주 344.4 91.1 1.582 0.044 대 전 397.1 84.2 1.396 0.124 추풍령 229.7 59.4 -0.122 0.013 포 항 248.1 67.9 0.500 -0.145 군 산 305.6 85.6 1.469 0.378 대 구 203.9 117.6 1.070 0.511 전 주 226.6 116.0 0.863 0.828 울 산 332.7 125.0 2.266 0.517 광 주 363.0 60.1 0.428 -0.150 부 산 318.5 143.9 2.146 0.655 충 무 395.8 120.5 2.488 -0.198 목 포 328.0 43.2 0.531 -0.134 여 수 346.6 118.2 1.865 0.138 완 도 298.4 243.6 9.402 2.890

31. ⊙ 서울지방의 확률강우강도식 (허준행 등, 2000) : 1962년 이후 자료를 사용하여 유도

32. ⊙ 서울지방의 확률강우강도식 : 3시간을 전후로 장기간과 단기간으로 구분

33. (예제) 서울지방의 확률강우량 서울지방 재현기간 10년, 강우지속기간 2시간 확률강우량 ? ▶ 이원환(1993) ▶ 허준행 등(1999) ▶ 허준행 등(2000)

34. ⊙ 강우강도-지속기간-생기빈도곡선 (Intensity-Duration-Frequency Curve)

35. ⊙설계강우량 산정시의 유의사항 ① 최근자료를 포함한 자료구축 ② 예비적 해석 실시 여부 확인 ③ 적정확률분포형 적용 ④ 최적확률분포형 선정 여부 ⑤ 기존의 결과와의 비교 검토 ⑥ 공학적 판단에 근거한 종합적인 판단

36. 3.3 설계강우량의 시간적 분포 - 설계홍수량을 산정을위해서는 설계우량주상도 필요 ⊙시간적 분포 방법 ① Keifer와 Chu방법 : 강우강도식에서 강우분포시킴 ② Pilgrim과 Cordery방법 : 평균이동법(호주) ③ Yen과 Chow방법 : 삼각형 우량주상도 ④ 미국 토양보존국(SCS) 방법 ⑤ Huff의 4분위법 : 1, 2, 3, 4분위(quartile)로 분포 ⑥ 物部(모노노베) 전방위형, 중앙집중형, 후방위형 (사용지양)

37. 3.4 유효우량의 산정 ⊙유효우량 - 직접유출의 근원이 되는 강수부분 - 유효우량 = 초과우량 + 일부 손실량 ※ 유효우량 ≒ 초과강우량 (interchangable) ※ 유효우량의 volume = 직접유출의 volume

38. 그림 3.4 수문곡선

39. ⊙유효우량 산정방법 ① 일정비법 (constant fraction method) - 시간구간별 일정비가 손실되고 나머지가 유효우량 ② 일정손실율법 (constant loss rate method) - 강우기간 동안 손실율 또는 침투능이 일정하다고 가정 ③ 초기 손실-일정손실율법 (initial loss-constant loss rate) - 초기손실 발생이후에는 일정율로 손실 ④ 침투곡선법 (infiltration curve method) Horton - 토양의 침투율이 지수적으로 감소 ⑤ SCS 유효우량 산정법 - 강우량과 유출량 관계 설정

40. 그림 3.5 유효우량 산정방법

41. 4.1 설계홍수량의 정의 및 설계빈도 ⊙ 설계홍수량 - 하천개수계획의 기본이 되는 홍수시의 첨두유량으로 개수구간을 계획홍수위로서 안전하게 흘러갈 수 있는 유량 4. 설계홍수량 산정

42. ⊙ 설계빈도 표 4.1 하천의 중요도와 계획규모 (하천설계기준, 2000) 비고 : 하천시설기준 (건설부, 1993)

43. ⊙ 설계빈도 표 4.2 소하천의 설계빈도 (소하천시설기준, 1999) 건설부 (1990) 소규모 시설 설계지침 참고 : 일본의 중소하천의 설계빈도

44. 표 4.3 유량조절용 수공구조물의 설계빈도 (하천설계기준,2000)

45. 표 4.3 유량조절용 수공구조물의 설계빈도 (하천설계기준,2000)

46. ⊙ 고려사항 ☞ 수문학적 설계규모를 판단하는 기준은 수문설계자의 공학적 판단과 경험을 바탕으로 결정하는 것이 바람직 ☞ 유역의 수공구조물 설계는 본류와 지류를 함께 고려한 수계 전체에 대해 종합치수대책 을 수립하여 일관된 설계빈도를 설정 ☞ 수문자료의 경향성 분석 등을 고려하여 시간의 경과에 따라 증가 경향을 보일 때는 설계빈도를 다소 상향 조정 하는 것이 바람직

47. 4.2 유역의 반응시간 ⊙ 유역반응시간의 종류 ① 첨두발생시간 (time to peak) - 유출수문곡선 상승시점부터 첨두유량 발생때 까지 시간 ② 홍수도달시간 (time of concentration) - 유역 최원점에 내린 비가 출구까지 도달시간 ③ 지체시간 (lag time) - 유효우량 중심으로부터 직접유출 수문곡선 중심 - 유효우량 중심으로부터 직접유출 첨두발생시각

48. ⊙ 도달시간 결정 ① 하도흐름이 지배적인 유역 - Manning 공식 또는 Chezy 공식을 이용하여 하도길이를 유속으로 나눔으로써 구함 ② 지표면흐름이 지배적인 유역 - 지표면의 지형학적 요소와 저항계수 그리고 유역에 내리는 강우강도의 영향을 받음(Kraven 공식, Rziha 공식, SCS지체 시간 공식 등이 이용) ③ 하도와 지표면흐름이 복합된 유역 - Kirpich 공식, McCuen 등의 공식, Eagleson 공식 등을 사용 ※ 도달시간 결정공식 (표4.4 자연하천, 표4.5 도시하천)

49. ⊙ 지체시간 결정 - 자연하천 및 도시하천 유역에 따른 경험적 공식 - 수리 수문학적 특성에 따라 결정 ※ 지체시간 결정공식 (표4.6)

50. 4.3 유출량 산정 ⊙ 설계홍수량 산정 방법 ▶빈도해석 ▶강우-유출해석 ⊙ 실측 자료가 있는 경우 ▶빈도해석에 의한 홍수량 산정 ▶대표단위도를 이용한 홍수량 산정 - 하천제방 : 첨두유출량 - 저 류 지 : 유출용적