Akustika zatvorenog prostora ponude

1. Akustika zatvorenog prostorawww.ponude.biz

2. PROSTORNA AKUSTIKA Svrha joj je da se ostvare uslovi za prirodno, kvalitetno i ugodno slušanje.

3. SOPSTVENE FREKVENCIJE U slučaju npr. dva paralelna,beskonačna zida, između kojih sepostavi zvučni izvor (npr. beli šum),pojaviće se između zidova stojeći talas,čija osnovna frekvencija zavisi odudaljenosti zidova d: f0= c/2d = 343/2d [Hz] kao i viši harmonici (2f0, 3f0....). Izvor koji radi na nekoj od ovih frekvencija opterećen je beskonačno velikom impedansom, što znači da taj izvor bez utroška energije stvara u cevi stojeće talase.

5. Najčešći oblik prostora je paralelopipedni. Upotrebom talasne metode Lord Rayleigh je 1869. izračunao prirodne (vlastite) frekvencije nekog prostora paralelopipednog oblika: f= (c/2)√[(p2/d2)+(q2/š2)+(r2/v2)] gde su p, q i r celi brojevi (0, 1, 2, 3...) koji označavaju mod titranja (aksijalni, tangencijalni, kosi, višestruki), a d, š i v su dužina, širina i visina (dimenzije) prostorije.

6. Broj rezonantnih frekvencija između nekih frekvencija fi (f+df)se može približno izračunati po formuli dN= (4π V f2 df)/c3 (V je volumen, c brzina zvuka) To su sve frekvencije za koje je dužina cevi l ravna višekratniku polovine talasne dužine. l=n*λ/2

7. Zavisnost ozvučenja prostorije od karakteristika njenih zidova (oblika, površine...)

10. Još jedna od karakteristika prostorije koja može uticati na kvalitet ozvučenja u njoj je položaj i visina plafona. Evo par primera:

11. Ispravno i loše zakrivljen konkavni plafon

14. Uživanje u zvuku u prostoriji može poremetiti i pojava jeke. Pojavljuje se u različitim prostorijama i loše utiče i na razumevanje govora. Jedan od uzroka može biti višestruka refleksija u prostoru.

16. Direktan i reflektovani zvuk Direktan zvuk je onaj koji se još nijednom nije reflektovao. Raspodela energije reflektovanog zvuka podleže statističkim zakonima, tj. samo je intenzitet reflektovanog zvuka u proseku jednak za celu prostoriju. Rezultujući intenzitet zvuka u jednoj tački biće zbir ova dva intenziteta: J=JD+JR

17. Radijus dvoranerh Udaljenost od izvora zvuka, na kojoj su oba polja jednaka naziva se radijus dvorane rh.

18. Za udaljenosti r < rhdominantna komponenta zvučnog polja dolazi od direktnog zvuka. Za udaljenosti r > rhdominantnakomponenta zvučnog polja dolazi odreflektovanog zvuka Radijus dvorane zavisi od primenjene akustičke obrade, a ne od snage izvora. Povećanjem apsorpcije u prostoriji, povećava se i rh.

19. Prostoriju u kojoj se formira zvučno polje možemo da analiziramo na više načina i to uz pomoć: • statističke teorije • geometrijske teorije • talasne teorije

20. STATISTIČKA TEORIJA

21. • Statistička teorija posmatra ukupnienergetski bilans prostorije koja imafunkciju rezervoara energije • opisuje globalno ponašanje prostorije i opisuje ga parametrima koji ne zavise odpozicije u prostoriji • da bi mogla da se primeni sazadovoljavajućom tačnošću moraju da buduispunjeni određeni uslovi • prosečan koeficijent apsorpcije zidovamora da bude relativno mali • zvučno polje da bude homogeno i difuzno • statistički pristup ne važi u veoma malimkao ni u veoma velikm prostorijama

22. Vreme odjeka RT60 Definiše se kao vreme potrebno da se zvuk utiša za 60 dB.

23. VREME REVEBERACIJE • najčešće upotrebljavan parametar zaglobalno opisivanje akustičkih uslova uprostoriji • govori o brzini kojom zvuk nestaje uprostoriji nakon isključenja pobude

24. • Iz statističke teorije je dobijenaformula Veličinu A nazivamo apsorpcionom površinom jedne prostorije, ili kraće apsorpcijom prostorije.

25. • ne postoji univerzalno optimalno vreme reverberacije • za svaku vrstu signala postoje poželjne vrednosti • vreme reverberacije je frekvencijski zavisna veličinakao posledica činjenice da je i apsorpcija frekvencijskizavisna

26. Ustanovljeno je da: • vreme utišavanja zvuka praktično je svuda u prostorijijednako • 2. vreme utišavanja zvuka praktično ne zavisi od položaja izvora • 3. efikasnost apsorpcionih materijala postavljenih u prostorijine zavisi od njihove pozicije

27. OPTIMALNO VREME REVERBERACIJE

29. APSORPCIJA ZVUKA Stupanj (koeficijent) apsorpcijeα frekvencijski je zavistan i pokazuje koliki deo zvučne energije je pretvoren u drugi oblik. Pretvaranje energije nastaje unutrašnjim i spoljašnjim trenjem. Koeficijent apsorpcije α je odnos nereflektovane zvučne snage(PU-PR) prema ukupnoj upadnoj snazi PU (PR je reflektovanasnaga): α = (PU- PR) / PU Isti odnos važi i za intenzitete.

30. Tablica apsorpcije zvuka nekih materijala:

31. Količina energije koja se od neke granične pločereflektuje,odnosno koju telo propusti, zavisi od odnosa akustičkih otporamaterijala s jedne i druge strane granične ploče. Zvučna energija to manje prelazi iz jedne oblasti u drugu što seone više razlikuju u tvrdoći i gustini, tj. što je veća razlika uakustičkim otporima.

32. Prolaskom zvuka kroz razne materijale dolazi do njegoveapsorpcije α= 1-r2 gdje je r koeficijent refleksije (odnos amplitude reflektovanog talasa prema amplitudi upadnog talasa)

33. Najveća apsorpcija postiže se na rezonantnojfrekvenciji: fr= (c/2π) √(S/lk• V) S je presek grla, c je brzina zvuka, V je volumen,a lk jekorigovana dužina grla. Naime, efektivna dužina grla je veća jertitra i zrak izvan samog grla. Uz dužinu grla l i poluprečnik R lk= l+1,57 R grlo je u poređenjusa kutijom malo. To je Helmholtzov rezonator.

35. U rezonatorsku kutiju se može dodati prigušnimaterijal (npr.pepeo ili mineralna vuna) kako bi se proširilo aktivno područjerezonatora. Time se međutim smanjuje oštrina rezonantne karakteristike,koeficijent dobrote Q. Q=f0/Δf (Δf za pad amplitude od -3 dB)

36. 1. Kako je najčešći oblik prostorije paralelopipedni, izračunaćemo prosečan koeficijent apsorpcije zidova prostorije čije su dimenzije 20x 14 x 8 m3, ako je njeno vreme reverberacije1,6s.

37. IZVOR U PROSTORIJI • kada u prostoriju unesemo izvor poznateakustičke snage Pau njoj se uspostavizvučno polje • u svakoj tački polja imamo superpozicijudirektnog zvukaiz izvora i dela kojinastaje u prostoriji i naziva se poljereflektovanog zvukašto zajedno činiukupan nivozvuka u prostoriji

39. •intenzitet direktnog zvukataškastog izvora narastojanju r je: • nivo direktnog zvuka

40. • intenzitet reflektovanog zvuka uprostoriji pod uslovom da su ispunjeniuslovi za homogeno i difuzno zvučno poljeje konstantan i iznosi: • nivo reflektovanog zvuka

41. • ukupan intenzitet zvuka • prosečan ukupan intenzitet zvuka • nivo ukupnog intenziteta zvuka

42. 1. Jedan govornik koji semože smatrati tačkastim izvoromzvuka u slobodnom prostoru narastojanju 1m stvara nivo od 74 dB. Izračunati koliki nivo stvara istigovornik u učionici zapremine V=1000m3 i T=1,25s.

43. r=1m, L=74dB, V=1000m3, T=1.25s U prostoriji:

44. 2. U prostoriji zapremine V=2000m3 nalazi se hor od 50 ljudi. Vreme T mereno u prisustvu hora je 2s. Za koliko će se povećati nivo zvuka kada u prostoriju uđe još 100 članova hora? Apsorpcija čoveka je Ac=0.5m2.

45. Kritično rastojanje i zonadirektnog zvuka

46. 3. Jedan tačkasti izvor nalazi se tačkasti izvor čija je zapremina V=100m3, S=130m2, T=0.5s. Izračunati rastojanje na kome je intenzitet direktnih zvučnih talasa jednak prosečnom intenzitetu reflektovanih talasa.

48. f (Hz) f (Hz) 125 125 250 250 500 500 1000 1000 2000 2000 4000 4000 LW(dB) T(s) 1.6 76 1.42 79 87 1.25 1.00 86 79 0.83 68 0.62 4. U jednoj prostoriji dimenzija 8x6x3.5m nalazi se zvučni izvor koji emituje buku. Nivo zvučne snage ovog izvora po oktavnim opsezima dat je u tabeli: Smatra se da ispod oktave 125Hz i iznad 4kHz izvor ne emituje zvuk. Izmereno vreme reverberacije dato je u tabeli:

49. Izračunati koliki je nivo buke na rastojanju 0.85m od izvora. • b) Izračunati koliki je torijski minimum nivoa buke ovog izvora u prostoriji u tačkikoja se nalazi na rastojanju 1.5m od izvora.

50. f (Hz) 125 250 500 1000 2000 4000 L(dB) 71 74 81 80 72 60 Teorijski minimum se dobija kada akustičkom obradom postignemo anehoične uslove, tako da na traženom rastojanju postoji samo direktni zvuk.