1 / 11

טכנו"צ – הרצאה 3

טכנו"צ – הרצאה 3. תזכורת וסיכום – מערכות לינאריות משוואת הגלים כמערכת ליניארית מעגלי תהודה - RLC. או, באופן אקוויולנטי בהצגה בבסיס ה תדר ע"י מכפלה :. תזכורת – מערכות ליניאריות. T:(af 1 + bf 2 ) = aT:(f 1 ) + bT:(f 2 ). כל מערכת ליניארית אינווריאנטית בזמן מוגדרת ע"י:

dillon-prince
Download Presentation

טכנו"צ – הרצאה 3

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. טכנו"צ – הרצאה 3 תזכורת וסיכום – מערכות לינאריות משוואת הגלים כמערכת ליניארית מעגלי תהודה - RLC

  2. או, באופן אקוויולנטי בהצגה בבסיס התדר ע"י מכפלה: תזכורת – מערכות ליניאריות T:(af1 + bf2) = aT:(f1) + bT:(f2) • כל מערכת ליניארית אינווריאנטית בזמן מוגדרת ע"י: • התגובה להלם h(t) פונקצית התמסורת H(ω) δ(t) h(t) • האות במוצא המערכת מתקבל ע"י קונבולוציה עם h(t) • (בהצגה בבסיס הזמן):

  3. משוואת הגלים כמערכת ליניארית • מורכבת מאופרטורים ליניאריים בלבד (גזירות)  התמסורת בין שתי נקודות שונות במרחב היא מע' לינארית • כאשר המרחב סטטי - המשוואה אינווריאנטיות בזמן • הפתרונות למשוואה נפרשים ע"י בסיס הגלים המישוריים בהצגה במרחב ה"תדר": • תגובת המערכת בכל נקודה במרחב לעירור בנקודה x1נגזרת מהתגובה בכל תדר  - למערכת קיימת פונקציית תמסורת

  4. L2 L2 דוגמא: השפעת החזר ממשטח (multipath) L1 מקלט (מוצא) משדר (מקור) • תגובת ההלם של המערכת היא: • בהצגה בבסיס התדר, פונקצית התמסורת תהיה: • ננתח במפורש את המקרה הפשוט בו a=b:

  5. L דוגמא ב': החזרים בחלל תהודה (cavity) משדר ומקלט • תגובת ההלם של המערכת היא: • בהצגה בבסיס התדר, פונקצית התמסורת תהיה: התוצאה – "תדרי תהודה" בתדרים: fn = n(c/2L) - מה שאנו שומעים בכל פעם שאנחנו שרים במקלחת/ בשירותים

  6. דוגמא ג': החזרים מרובים בחדר משדר fin(t) • תגובת ההלם של המערכת היא: מקלט דוגמא: חלל 40x40x10m

  7. האות בכניסה: • ובמקלט נקבל: fin(t) = “Terrorist attacks can shake the foundations of our biggest buildings…” ב"אולם" - (40 x 40 x 10m) ב"חניון תת-קרקעי" ( - (300 x 130 x 5m החזרים מרובים – הדגמה "חיה" לקונבולוציה משדר fin(t) • תגובת ההלם של המערכת: • האות במוצא (במקלט): מקלט

  8. אוסף של רזוננסים ו"אנטי-רזוננסים" כתוצאה מההתאבכויות בהחזרות (גלים עומדים). • מהווים את ה-"תדרים העצמיים" של החלל. החזרים מרובים בחדר – בסיס התדר משדר fin(t) • בהצגה בבסיס התדר פונקצית התמסורת היא: מקלט

  9. Vout C L R Vin • מסנן band-pass בעל תדר תהודה: • רוחב-הפס בחצי ההספק • (רוחב הסרט / Bandwidth): • רוחב-הפס נקבע ע"י: • ומתקבל כי: Q - "גורם הטיב" / גורם האיכות • (Quality factor) מעגלי תהודה – מעגל RLC טורי • ניתוח התגובה בתחום התדר (עקבות מרוכבות): • מהם מאפייני התגובה?

  10. Q=~6 Q=~1 השפעת גורם הטיב - Q פונקצית התמסורתH(ω)|| ומה לגבי התגובה להלם?h(t) Q>>1  רוחב סרט צר תדר תדר Q<1  "פס-רחב"

  11. כוח מאלץ F - מסה m C L R V קבוע קפיץ - K ריסון -  מעגל RLC אוסילטור הרמוני מכני • משוואת ה"תנועה": • האנלוגים: מתח – V כוח – F זרם – I מהירות – dX/dt השראות - L מסה – m קיבול – C היענות הקפיץ – 1/K התנגדות – R ריסון - 

More Related