1 / 28

Функция у=кх ² ,

Функция у=кх ² ,. её свойства и график. у=х ². у. х. Графиком является парабола. Построим график функции у=х ² для этого значения аргумента ( х ) выберем сами, а значения функции ( у ) вычислим по формуле у=х ². -1. 0. 1. 2. 3. -2. - 3. Точка (0;0) – вершина параболы.

dima
Download Presentation

Функция у=кх ² ,

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Функция у=кх², её свойства и график.

  2. у=х² у х Графиком является парабола. Построим график функцииу=х²для этого значения аргумента (х) выберем сами, а значения функции (у) вычислим по формулеу=х². -1 0 1 2 3 -2 -3 Точка (0;0) –вершина параболы Ветвинаправлены вверх 1 4 9 1 4 9 0 Ось у-ось симметрии Ветвь параболы 9 Ветвь параболы Ось симметрии 4 1 Вершина параболы -3 -2 -1 1 2 3 0

  3. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у Постройте график функции: y = 2x2 8 2 0 2 8 Постройте график функции: y = 0,5x2 -3 -2 -1 0 1 2 3 х 0 2 2 4,5 0,5 0,5 4,5

  4. Зависимость «степени крутизны » параболы от коэффициента k. 9 y = kx2 y = kx2 8 7 k > 1 0 < k <1 6 5 4 3 2 1 у -3 -2 -1 0 1 2 3 х

  5. Свойства функции у=кх² (к>0): х х х 1.Область определения 1. у 8 2. 2.Область значений 3. у=0, если х= 0 6 у>0, если 4 2 4. Функция убывает при 1 х Функция возрастает при -3 -2 -1 1 2 3 0 -1 Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху. 5. Ограниченность 5. 0 унаиб.= НЕТ 6.унаим.= Непрерывна. 7. Непрерывность 7.

  6. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у По графику функции у=2х²найдите значение функции, соответствующее заданному значению аргумента: 1) 0 у=0 2) 1 у=2 3) -1 у=2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4) 2 у=8 х 4) -1,5 у=4,5

  7. у х -3 -2 -1 1 2 3 0 Найдите унаиб. и унаим. 8 функцииу=2х² на отрезке 4 1 Унаиб.=8 Унаим.=0

  8. у х -3 -2 -1 1 2 3 0 Найдите унаиб. и унаим. 8 функцииу=2х² на отрезке 4 2 Унаиб.=8 1 Унаим.=2

  9. у х -3 -2 -1 1 2 3 0 Найдите унаиб. и унаим. 8 функцииу=2х² на отрезке 4,5 3 2 Унаиб.=4,5 1 Унаим.=0

  10. Построим график функцииу=-х²для этого значения аргумента (х) выберем сами, а значения функции (у) вычислим по формулеу=-х².

  11. у=-х² у х -3 -2 -1 1 2 3 0 -1 -4 -9 Графиком является парабола. -1 0 1 2 3 -2 -3 Точка (0;0) –вершина параболы Ветвинаправлены вниз -1 -4 -9 -1 -4 -9 0 Ось у-ось симметрии Вершина параболы Ось симметрии

  12. -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 Постройте график функции: у х -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -2x2 -8 -2 0 -2 -8 Постройте график функции: y = -0,5x2 0 -2 -2 -4,5 -0,5 -0,5 -4,5

  13. Свойства функции у=кх² (к<0): х х х у 1.Область определения 1. 2. 2.Область значений -3 -2 -1 1 2 3 0 х 3. у=0, если х= 0 -2 у<0, если -4 -6 4. Функция возрастает при -8 Функция убывает при Функция ограничена сверху, но не ограничена снизу. 5. Ограниченность 5. 0 унаим.= НЕТ 6.унаиб.= Непрерывна. 7. Непрерывность 7.

  14. Найдите унаиб. и унаим. у х -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 0 -1 -2 функцииу=-0,5х² на отрезке -4 -6 -8 Унаиб.=0 Унаим.=-2

  15. Найдите унаиб. и унаим. у х -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 0 -1 -2 функцииу=-0,5х² на отрезке -4 -6 -8 Унаиб.=0 Унаим.=-8

  16. Найдите унаиб. и унаим. у х -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 0 -1 -2 функцииу=-0,5х² на полуинтервале -4 -6 -8 Унаиб.=-2 Унаим.=НЕТ

  17. Найдите унаиб. и унаим. у х -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 0 -1 -2 функцииу=-0,5х² на полуинтервале -4 -6 -8 Унаиб.=0 Унаим.=-2

  18. у 9 8 6 4 3 1 2 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 0 х Решить графически уравнение: 0,5х²=х+4 Построим в одной с. к. графики функций: 1 у=0,5х² 0 ±1 ±2 ±4 у=0,5х² 0 0,5 2 8 у=х+4 0 -4 у=х+4 4 0 2 Найдём абсциссы точек пересечения графиков х=-2, х=4 ОТВЕТ: 3

  19. у х -1 -3 -4 -5 -6 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 0 -9 -12 Решить графически уравнение: -3х²=3х-6 у=3х-6 -2 1 Построим в одной с. к. графики функций: 1 у=-3х² 0 ±1 ±2 у=-3х² 0 -12 -3 у=3х-6 0 2 -6 0 2 Найдём абсциссы точек пересечения графиков х=-2, х=1 ОТВЕТ: 3

  20. у 3 -1 х -4 -2 -5 -6 -3 -2 -1 1 2 3 0 -8 Решить графически уравнение: -0,5х²=0,5х+3 Построим в одной с. к. графики функций: 1 у=0,5х+3 у=-0,5х² 0 ±1 ±2 0 -0,5 -2 у=0,5х+3 0 -6 у=-0,5х² 3 0 2 Нет точек пересечения Найдём абсциссы точек пересечения графиков Нет корней ОТВЕТ: 3

  21. Решить графически систему уравнений: у х -3 -2 -1 1 2 3 0 -1 -4 -9 у+х²=0 2х-у-3=0 у=2х-3 Преобразование у=-х² (1;-1) у=2х-3 -3 Построим в одной системе координат графики функций: 1 у=-х² 0 ±1 ±2 ±3 0 -1 -4 -9 (-3;-9) 0 2 у=2х-3 Найдём координаты точек пересечения графиков 2 -3 1 (1;-1), (-3;-9) ОТВЕТ: 3

  22. Постройте график функции и опишите её свойства. 2х²,если -1≤х≤1 f(x)= 2,если 1<х≤6

  23. 8 6 5 4 3 2 1 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 2х²,если -1≤х≤1 f(x)= 2,если 1<х≤5 у=2х² у ±2 0 ±1 8 0 2 -1≤ х ≤1 у=2 1 6 х 2 2 1< х ≤5

  24. Свойства функции: f(x)= 2, если 1<х≤5 2x²,если -1≤х≤1 х х х х у 1.Область определения 1. 3 2. 2.Область значений 3. у=0, если х= 0 2 у>0, если 1 4.Функция убывает при х 0 1 2 3 4 5 -1 Функция возрастает при -1 Функция постоянна при 5. Ограниченность 5. Функция ограничена сверху и снизу. унаиб.= 6. унаим.= 0 2 7. Непрерывна. 7. Непрерывность

  25. у 9 х 4 -3 -2 -1 1 2 3 0 1 Постройте график функции Преобразование ГРАФИК 3 Клики по прямоугольникам приводят к появлению преобразований и построений.

More Related