DMBO

1. DMBO DEA

3. Zmienne korzyści skali (VariableReturns to Scale) O7 O2 O6 LUB O3 O4 O2 Stałe Korzyści Skali (ConstantReturns to Scale) O1

4. DEA przykład • Rozważmyoddziałybanku • Dlakażdegomamyjednąmiaręrezultatu (output) orazjednąmiaręnakładu (input)

5. Efektywność • Oddziałyzamieniająnakłady w rezultaty

6. Względnaefektywność • Ponieważ Croydon ma najwyższąefektywność, możemyporównaćwszystkieoddziaływzględem Croydon

7. Więcejrezultatów • Rozważmywięcejrezultatów

8. Efektywność • Terazmamydwie “efektywności”:

9. Analizagraficzna

10. Reigate • Transakcjeosobistenapracownika 2090 • Transakcjebiznesowenapracownika 1090 • Nachylenie 2090/1090=1.92 1.92

11. Efektywnośćwzględna • EfektywnośćwzględnadlaReigate • DlaReigate = 36% • Dla Dorking = 43%

12. Efektywność względna • Efektywność techniczna (technicalefficiency) • Rozszerzona (bezwględna) efektywność wg Koopmans, Pareto: • Jednostka jest w pełni efektywna, jeśli żaden z nakładów i rezultatów nie może być poprawiony bez pogorszenia któregoś z innych nakładów bądź rezultatów. • Efektywnośćwzględna: • Jednostka jest w pełni efektywna na podstawie dostępnych dowodów, jeśli wyniki innych jednostek nie wskazują na to, że któreś z nakładów lub rezultatów danej jednostki mogą być poprawione bez pogarszania innych nakładów lub rezultatów. • Nie ma odniesienia do cenani wag czynnikówprodukcjiorazproduktów. • Nietrzebateżprecyzowaćrelacjimiędzyczynnikamiprodukcji i produktami. Jednostki dominujące Kierunek pożądany

13. Jeśli wiemy, że jest technologia, która pozwala: • wykorzystując L jednostek pracy i K jednostek kapitału (nakłady) • wyprodukować q0 jednostek produktu według: Kapitał Definicja efektywności technicznej: Wyprodukuj dany poziom produktu przy minimalnym poziomie nakładów. Praca Kapitał • Wtedy możemy mierzyć nieefektywność, • np. przypuśćmy, że jednostka A produkuje q0 produktu • wówczas OA’/OA to efektywność jednostki A A A’ O Praca

14. Podejście DEA E, F, G, H, I to efektywna granica [efficientfrontier] Kapitał C E • Izokwanta funkcji produkcji nie jest znana bezpośrednio • DEA estymuje ją z dostępnych danych, wykorzystując interpolację przedziałami liniową • Załóżmy, że firmy A, B, C, D, E, F, G, H, I wszystkie produkują q0 A B F D G H I O Praca

15. Efektywność wg DEA E, F, G, H, I to efektywna granica [efficientfrontier] Kapitał C E A B F D A’ G H I O Praca • Efektywność A wg DEA to OA’/OA • A’ to cel bądź cień A • Jest liniową kombinacją F i G

16. Dodajemy parę oddziałów

17. Dodajemyoddział F • Oddział F ma 1000 transakcjiosobistych/prac • Oraz 6000 transkacjibiznesowych/prac

18. Dodajemy oddział G

19. Efektywnyniemusizwyciężać w żadnejkategorii

20. Stałe korzyści skali (CCR)– problem prymalny

31. F jest efektywne tylko w sensie słabym

32. Stałe i zmiennekorzyściskali (CRS i VRS): dekompozycjanaefektywnośćskaliorazczystątechnicznąefektywność

33. Problem prymalny Multiplier model: • Problem dualny: Envelopment model:

34. Założenie “strong disposal” • Ignorujeobecnośćniezerowychzmiennychniedoboru/nadwyżki (slack variables) • Różnerozwiązaniamogąmiećniezerowezmienneniedoboru/nadwyżkilubichniemieć • Dlategostosujesię 2 fazę w problemiedulanym, w którejmaksymalizujemytezmienne:

35. Pierwsza i drugafazaproblemudualnegomożebyćzapisanałącznie i rozwiązana w dwóchkrokach

36. Model zorientowanyna nakłady rezultaty

37. Przykład: Zorientowanynanakłady problem dualnydla P5

38. Zorientowanynanakłady problem prymalny

39. Wyniki

40. Projekcjanalinięefektywną w modeluzorientowanymnanakłady

41. Projekcjanalinięefektywną w modeluzorientowanymnarezultaty

42. Następnyprzykład

43. Model BBC (zmienne korzyści skali): problem dualny dla jednostki 5 Zmienne korzyści skali Efektywnośćtechnicznadla DMU5 możebyćosiągniętadla DMU2, któreleżynaefektywnejlinii

44. DMU 4 jest efektywny w sensiesłabym 3) Takisam problem dla DMU4 daje:

45. Jakinterpretowaćwagi? • Załóżmy, żebadamyjednostkę o efektywnościmniejszejniż 1 • Załóżmy, że , reszta wag jest zerowa • Wówczasproduktcieniajednostki, którąbadamy to • A nakładycieniajednostki, którąbadamy to: