Статистические методы контроля качества продукции

1. Статистические методы контроля качества продукции Лекция 4 Анализ процессов

2. Анализ процессов Модуль Анализ производственных процессов (или кратко, Анализ процессов) содержит вычислительные процедуры для: • оценивания объема выборок при контроле с фиксированным объемом выборки и при последовательном выборочном контроле • изучения пригодности процессов или механизмов • изучения повторяемости и воспроизводимости измерений (метрология) • подгонки к данным распределения Вейбулла и анализа надежности

3. Анализ процессов Планы выборочного контроля качества

4. Планы выборочного контроля качества -статистический приемочный контроль (acceptance sampling) • Определить, сколько изделий из партии необходимо исследовать, чтобы быть уверенным в том, что изделия этой партии обладают приемлемым качеством.

5. Преимущества выборочного контроля над полным • изучение только выборки (а не всей партии) требует меньшего времени и финансовых затрат. • в некоторых случаях исследование изделия является разрушающим, и сплошной контроль уничтожил бы всю партию. • с точки зрения управления производством, отбраковка всей партии или поставки от данного поставщика (на основании выборочного контроля) вместо браковки лишь определенного процента дефектных изделий (на основании сплошного контроля) часто заставляет поставщиков строже придерживаться стандартов качества.

6. Выборочный контроль. Гипотезы H0 и H1 • нулевая гипотеза (H0): средние диаметры бутылок удовлетворяют техническим условиям • альтернативная гипотеза (H1): диаметры бутылок отклоняются от технических условий больше, чем на определенную величину

7. Выборочный контроль. Гипотезы H0 и H1 • нулевая гипотеза (H0): доля дефектных изделий (дырявых бутылок) в партии не превышает определенный процент • альтернативная гипотеза (H1): доля дефектных изделий (дырявых бутылок) в партии превышает определенный процент

8. Выборочный контроль. Вероятности ошибокαиβ

9. Определение объема выборки для α=0.05 • объем выборки при контроле значений количественного признака где s- стандартная ошибка, δ - допустимое отклонение диаметра от заданного значения • объем выборки при контроле качественного признака где p - доля дефектных изделий, δ - допустимое отклонение доли дефектных изделий от заданного значения

10. Планы с фиксированным объемом выборки • определяется объем выборки • берется одна выборка этого фиксированного объема и на основании значения выборочного среднего принимается решение принять или отвергнуть партию • Мощность обнаружения отклонений = = 1 - вероятность ошибки 2-го рода (ошибочно принять H0) = 1‑ β

11. Кривая операционных характеристик Вероятность ошибочного принятия решения о том, что процесс соответствует стандартам качества

12. Последовательные выборочные планы • Случайным образом выбираем отдельные бутылки и записываем отклонения их диаметра от номинала. • Продолжая измерять диаметры у каждой следующей выбранной бутылки, вычисляют текущую общую сумму отклонений от номинала (суммарное отклонение).

13. Последовательные выборочные планы Брак Управляемый процесс. Достаточно сделать 21 измерение. Не управляемый процесс. Достаточно сделать 37 измерений.

14. Последовательные выборочные планы Управляемый процесс. Достаточно сделать 21 измерение. Не управляемый процесс. Достаточно сделать 37 измерений.

15. Выводы • Цель статистического контроля – использование статистического "заключения" для приемки или отбраковки всей партии изделий на основании изучения лишь сравнительно небольшого числа изделий из этой партии. • Преимущество применения статистических рассуждений при принятии такого решения состоит в возможности вычисления или задания в явном виде вероятностей принять ошибочное решение. • Всегда, когда возможно, последовательный выборочный контроль следует предпочесть контролю с фиксированным объемом выборки, так как он обладает большей мощностью. • В большинстве случаев для принятия решения с той же степенью уверенности последовательный выборочный контроль в среднем требует анализа меньшего числа выборок, чем контроль с заранее фиксированным объемом выборки.

16. Анализ процессов Анализ пригодности процесса

17. Анализ пригодности процесса Как только процесс становится управляемым, возникает следующий вопрос: «В какой степени долговременное поведение процесса удовлетворяет техническим условиям и целям, поставленным руководством?» "Насколько данный процесс (или поставщик) способен производить изделия, удовлетворяющие техническим условиям?"

18. Анализ пригодности процесса Первый шаг к организации высококачественного процесса производства - сделать процесс управляемым. Производственный процесс не управляем, если средние значения последовательных выборок сильно флуктуируют или явно находятся вне заданного допуска.

19. Нормальное распределение

20. Индексы пригодности процессов • Размах процесса - границы ±3 сигма по обе стороны от номинала. В предположении нормальности распределения можно сделать вывод о том, что примерно 99% всех поршневых колец находятся в этих границах.

21. Индексы пригодности процессов • Границы допуска НГД, ВГД - диапазон допустимых значений, заданный техническими условиями. Значения диаметров поршневых колец лежат в пределах 74.0 ± .02 мм. НГД= 74.0 - 0.02 = 73.98 , ВГД= 74.0 + 0.02 = 74.02. • Размах допуска = ВГД - НГД

22. Индексы пригодности процессов • Индекс потенциальной пригодности процесса (Cp)= размах допуска / размах процесса Cp = (ВГД-НГД)/(6*сигма) до 1980 г. Cp =4σ/ 6σ= 0.67 в начале 80-ых гг. Cp = 1.33 Minolta Cp = 2.0 Идеал Ср>=5

23. Индексы пригодности процессов • Индекс потенциальной пригодности процесса (Cp)= размах допуска / размах процесса Cp = (ВГД-НГД)/(6*сигма) Cp = 1 процесс признается «воспроизводимым»

24. Индексы пригодности процессов • Индекс потенциальной пригодности процесса (Cp)= размах допуска / размах процесса Cp = (ВГД-НГД)/(6*сигма) Cp =8σ/ 6σ Cp =12σ/ 6σ Cp =6σ/ 6σ доля брака 0,007%

25. Индексы пригодности процессов • Отношение пригодности (Cr) - Cr = 1 / Cp • Процент от заданного допуска Cr = 100 / Cp %

26. Индексы пригодности процессов • Нижняя потенциальная пригодность (Cpl)- Cpl = (Среднее - НГД) / 3*сигма • Верхняя потенциальная пригодность (Cpu)- Cpu = (ВГД - Среднее) / 3*сигма Cpl ≠ Cpu - процесс не центрирован

27. Индексы пригодности процессов • Верхняя потенциальная пригодность (Cpu)- Cpu = (ВГД - Среднее) / 3*сигма

28. Индексы пригодности процессов • Поправка на нецентрированность (K) - k = abs(Номинал - Среднее)/(1/2(ВГД-НГД)) • Подтвержденное качество (Cpk)- Cpk = (1-k)*Cp Cpk = Cp- процесс центрирован Cpk < Cp - процесс не центрирован

29. Индексы пригодности процессов процесс центрирован процесс не центрирован

30. Индексы пригодности процессов • применяются для свертки информации о процессе • образуют группу взаимодополняющих безразмерных показателей • определяют, имеет ли процесс достаточно низкую изменчивость и удовлетворяет допускам или есть проблема настройки • могут применяться для односторонних и двусторонних пределов допуска • позволяют установить эффективный обмен информацией о потенциале процесса и его работоспособности

31. 4 фазы обеспечения качества • “Делать деталь, как предписано”, отбраковка по принципу “годно - не годно”. • Применение контрольных карт для установления стабильности процессов. • Минимизация изменчивости для достижения однородности изделий. Предупреждение дефектов и постоянное усовершенствование. • Реализация улучшенной воспроизводимости процесса в более точной настройке средних на оптимальное значение показателя качества изделия или -минимизация затрат.

32. Анализ процессов Функции качества и потерь качества

33. Функции качества и потерь качества • Японский ученый Тагучи в 1960 г. высказал мысль, что качество не может более рассматриваться как мера соответствия требованиям проектной документации • Понятие противоположное качеству более простое: это общие потери для вас и для общества, обусловленные функциональной изменчивостью и неблагоприятными побочными эффектами, связанными с соответствующим продуктом.

34. Функции качества и потерь качества Согласно традиционной точке зрения, функция потерь качества является разрывной порогообразной функцией: • если вы находитесь внутри зоны допуска, потери качества пренебрежимы, • когда вы выходите за его пределы, потери становятся неприемлемыми.

35. Функции потерь качества Тагучи L(x)=c(x-x0)2 x0

36. Функции потерь качества Тагучи Минимизировать квадрат отклонения или дисперсию продукта относительно его номинальной (идеальной) спецификации, а не число единиц внутри границы допуска

37. Функции потерь качества Тагучи • Факторы Шума - это те факторы, которые находятся вне контроля оператора. • Управляющие факторы – это те факторы, которые устанавливаются или управляются оператором. • Качество может быть рассмотрено с точки зрения отклика продукта на шумы и управляющие факторы. • ключевой принцип измерения качества по Тагучи: минимизировать изменчивость реакции продукта в ответ на факторы шума, максимизируя при этом изменчивость в ответ на управляющие факторы • цель усилий по совершенствованию качества - максимизировать отношение сигнал/шум (С/Ш)

38. Анализ процессов Концепция кайдзен

39. Концепция кайдзен • Сущность кайдзен - совершенствование. • Кайдзен - это непрерывный процесс совершенствования, в котором участвуют все. • Философия кайдзен предполагает, что наш образ жизни, будь то работа, общественная или семейная жизнь, заслуживает постоянного улучшения.

40. Зонтик кайдзен

41. Кайдзен и менеджмент Японское понимание распределения рабочих функций

42. Кайдзен и менеджмент Западное понимание распределения рабочих функций Распределение функций при ориентации на инновации

43. Иерархия вовлеченности персонала в кайдзен

44. Колесо Деминга

45. Кайдзен и TQC • Обеспечение качества. • Снижение затрат. • Достижение производственных квот. • Соблюдение дисциплины поставок. • Безопасность. • Разработка новой продукции. • Повышение производительности. • Управление поставщиками.

46. Критерии, ориентированные на процесс (П), и критерии, ориентированные на результат (Р)

47. Анализ процессов Концепция 6 Шесть Сигма

48. Старые модели бизнеса больше не действуют. Почему? Специалисты General Electric выделяют причины: • Глобализация экономики • Мгновенный доступ к информации • Разнообразие продукции и услуг Изменившие традиционный подход к работе с клиентами и партнерами.

49. Что такое "Шесть Сигма"? "Шесть Сигма"- это высокоорганизованный процесс, который помогает нам сконцентрироваться на разработке и производстве продукции и предоставлении услуг, близких к идеалу. • Почему "Сигма"?Сигма - это статистическое понятие, определяющее, насколько тот или иной процесс отличается от совершенства. • Основная идея- Определить количество погрешностей в том или ином процессе, непрерывно устраняя причины их возникновения. • Цель - осуществлять все процессы так, чтобы для любых параметров любого процесса индекс воспроизводимости Cp >= 2,0

50. Немного цифр • Объем экономии средствкомпанией “Motorola”за 1988 год составил 480 млн. долл. В этом же году, компания стала одним из немногочисленных обладателей престижной награды .Malcolm Baldrige. • Компания “General Electric”- в третьем квартале 1997 г. сообщила об увеличении прибыли с 13,8 до 14,5%, что принесло ей 600 млн. долл., "извлеченных благодаря инициативе "шесть сигм" в сфере качества. • Компания “Allied Signal”– достигла экономического эффекта в 800 млн. долл., полученном между 1995 и 1997 гг. за счет осуществления инициативы совершенствования под знаком "шесть сигм".