29 Doppelstunden, Berk: Berkeley Physics Course, BS: Bergmann-Schaefer

1. Zeitplan 29 Doppelstunden, Berk: Berkeley Physics Course, BS: Bergmann-Schaefer • Felder bewegter Ladungen: Berk. Kap. 5; 16.10 • Magnetische Felder: Berk. Kap. 6; 20.10 • Teilchenbeschleuniger: 20.10 • Elektromagnetische Induktion: Berk. Kap. 7; 23.10 • Wechselstromkreise: Berk. Kap. 8; 27.10 • Maxwell-Gleichungen: Berk. Kap. 7, BS Kap. E.1; 30.10 • Elektromagnetische Felder: BS Kap. E.2-7; 30.10 • Reflexion und Brechung: BS Kap. 1.1-1.4; 3.11 • Gauß-Optik: BS Kap. 1.5-1.7; 6.11 • Das Auge und optische Instrumente: BS Kap. 1.8-1.9; 10.11 • Lichtmikroskopie: 13.11 • Dispersion des Lichtes: BS Kap. 2; 17.11 • Interferenz: BS Kap. 3.1-3.7, 20.11 • Beugung: BS Kap. 3.8, 3.10, 3.11, 3.13; 20.11 + 24.11 • Auflösungsvermögen optischer Instrumente: BS Kap. 3.9; 27.11 • Bildentstehung nach Abbé: BS Kap. 3.12; 1.12 • Holographie: BS Kap. 3.13; 4.12 • Wellenleiter: BS Kap. 3.15; 4.12 • Polarisation und Doppelbrechung: BS Kap. 4; 8.12 • Quantenoptik: BS Kap. 7.1-7.7; 11.12 • Laser: BS Kap. 7.9; 15.12 • Optische Fallen: 18.12 • Nichtlineare Optik: BS Kap. 8, 5.1 • Röntgenoptik: BS Kap. 9, 8.1 • Elektronen- und Neutronenoptik: BS Kap. 10+11; 12.1 • Lichtausbreitung und Relativitätstheorie: BS Kap. 12; 15.1 + 19.1

2. Minitest 3 • Ist es leichter mit einem elektrischen oder einem magnetischen Feld eine starke Kraft zu erzeugen? • Können sowohl elektrische als auch magnetische Felder ein geladenes Teilchen beschleunigen?

3. 3. Teilchenbeschleuniger 3.1 e/m-Bestimmung mit der Fadenstrahlröhre: Magnetfeld zeigt nach hinten Magnetfeld zeigt nach vorne

4. Spätestens jetzt sollte die Frage aufgetaucht sein, was man denn mit diesem Wert - auch spezifische Ladung des Elektrons genannt - eigentlich anfangen kann?Der Millikanversuch liefert die Ladung des Elektrons - die Elementarladung - und damit ist man nun in der Lage, auch die Masse des Elektrons anzugeben - darin liegt die Bedeutung von e/m.

5. Entstehung des Fernsehbildes

6. Stern-Gerlach-Versuch Mit Hilfe des Stern-Gerlach-Versuchs wurde 1922 von den Physikern Otto Stern und Walther Gerlach erstmals die Richtungsquantelung von Drehimpulsen von Atomen beobachtet. Der Stern-Gerlach-Versuch ist ein grundlegendes Experiment in der Physik und wird immer wieder herangezogen, um die Natur der Quantenmechanik zu erläutern. Aus einem Atomstrahlofen werden Silberatome ausgedampft, dieser Strahl wird mit Hilfe zweier Blenden kollimiert und durchläuft ein inhomogenes Magnetfeld, das durch die nicht eben ausgeführten Polschuhe entsteht, die als scharfe Schneide und Rinne gestaltet sind. Auf einem Schirm schlägt sich das Silber nieder. Entgegen der klassisch erwarteten, kontinuierlichen Verteilung der Silberatome werden zwei voneinander getrennte „Silberflecken“ detektiert, dies ist nur mit einer quantenmechanischen Deutung zu erklären. Durchflusszytometrie

7. Durchflusszytometrie Die heutzutage verwendete Schlüsseltechnologie der fluoreszenzbasierten Durchflusszytometrie wurde 1968 an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster von Göhde entwickelt (Patent DE1815352). Das weltweit erste kommerziell erhältliche Durchflusszytometer war das ICP 11 des deutschen Entwicklers und Herstellers Partec (lizenziert an die Phywe AG Göttingen), gefolgt vom Cytofluorograph (Bio/Physics Systems 1971). Das Akronym FACS (=fluorescence activated cell sorting), welches häufig synonym zu Durchflusszytometrie verwendet wird, ist eine geschützte Handelsmarke der Firma Becton Dickinson (BD). Neben BD gibt es jedoch eine Vielzahl anderer Hersteller von Geräten oder Reagenzien für die Durchflusszytometrie. Zudem ist das Akronym eigentlich irreführend, da meist keine Sortierung, sondern nur eine Messung der Eigenschaften von Zellen vorgenommen wird.

8. 3.2 Teilchenbeschleuniger: Ein Teilchenbeschleuniger ist ein Gerät, in dem geladene Teilchen (z. B. Elementarteilchen, Atomkerne oder ionisierte Atome, Moleküle und Molekülbruchstücke) durch elektrische Felder auf große Geschwindigkeiten beschleunigt werden (die elektrischen Felder entstehen bei einigen Beschleunigertypen durch Elektromagnetische Induktion in veränderlichen Magnetfeldern). Je nach Teilchenart und Beschleunigertyp kann annähernd Lichtgeschwindigkeit erreicht werden, und die Teilchen erlangen eine Bewegungsenergie (kinetische Energie), die einem Vielfachen ihrer eigenen Ruheenergie entspricht. Neben ihrer Bedeutung für die Grundlagenforschung haben Teilchenbeschleuniger auch eine immer wichtigere Bedeutung in der Medizin und für viele industrielle Zwecke. • Anwendungsgebiete von Teilchenbeschleunigern: • Physik: Kernphysik, Teilchenphysik, Kosmologie, Synchrotronstrahlung • Chemie: Massenspektrometer • Medizin: Strahlentherapie • Materialuntersuchung: Durchstrahlungsprüfung • Industrie: Strahlensterilisation, Strahlenvernetzung, Lebensmittelbestrahlung, Elektronenstrahlschweißen, Röntgenlithographie, Elektronenstrahllithographie

9. Arten von Teilchenbeschleunigern: • mit geradliniger Beschleunigung: • Linearbeschleuniger • Van-de-Graaff-Beschleuniger • Tandembeschleuniger • Cockcroft-Walton-Generator • Dynamitron • Kielfeld-Beschleuniger, Laser-Plasma-Beschleuniger (hohe Feldstärken durch eine mit Laser erzeugte Plasmastrecke) • mit zyklischer Beschleunigung (Beschleunigung auf einer ringförmig geschlossenen oder spiralartigen Bahn): • Betatron • Zyklotron • Mikrotron • Synchrotron (z. B. Bevatron) • Speicherring

10. Linearbeschleuniger Während die Teilchen früher durch Gleichspannungen beschleunigt wurden, stellte sich recht bald heraus, dass damit nicht beliebig hohe Teilchenenergien zu erreichen sind: Wird die Spannung über eine gewisse Grenze erhöht, entsteht wegen der Koronaentladung ein Lichtbogen. Deshalb wandte man sich vom Prinzip der Gleichspannungs-Beschleunigung ab. Der Wechselspannungs-Linearbeschleuniger wurde vom Schweden Gustaf Ising vorgeschlagen und erstmals von Rolf Wideröe im Jahr 1928 aufgebaut. Diese Linearbeschleuniger werden aus vielen Beschleunigungselementen, den so genannten Driftröhren, aufgebaut. Zwischen den einzelnen Driftröhren befinden sich Spalten, in denen ein elektrisches Feld pulsiert, welches so getaktet ist, dass die Teilchen beim Durchflug von einem Element zum anderen immer mehr beschleunigt werden und somit ihre kinetische Energie in relativ kleinen Schritten zunimmt, während die Driftröhre selbst wie ein Faradayscher Käfig wirkt. So kann das Feld, während das zu beschleunigende Teilchen die Driftröhre passiert, umgepolt werden, so dass im Anschluss erneut ein beschleunigendes Feld auf das Teilchen wirkt. Auf diese Weise können Teilchen auf Energien beschleunigt werden, die mit einem einzigen Beschleunigungselement nicht zu erreichen sind. .

11. Ein moderner Linearbeschleuniger besteht aus einem zylinderförmigen Hohlleiter, in dem sich eine elektromagnetische Welle ausbreitet (Wanderwellenbeschleuniger, Runzelröhre). Da die Phasengeschwindigkeit von elektromagnetischen Wellen in Hohlleitern größer ist als die des Lichts im Vakuum, muss sie durch regelmäßig angeordnete Irisblenden „gebremst“ werden,

12. Zyklotron Das klassische Zyklotron besteht aus einem großen Elektromagneten, zwischen dessen Polen sich eine flache runde Vakuumkammer befindet. Im Inneren der Kammer sind zwei halbkreisförmige Metallkammern (sogenannte Duanden) angeordnet. Das ursprünglich D-förmige Aussehen dieser Hochfrequenzkavitäten führte zum Ausdruck "Dee" (engl.) für diese Bauteile. Zwischen den Kammern befindet sich der Beschleunigungsspalt und im Zentrum der Anordnung die Ionenquelle. Am äußeren Rand der Kammer ist meist ein Ablenkkondensator angebracht, der zur Herausführung des Teilchenstrahls auf ein bestimmtes Ziel dient. Wechselspannung von einigen 10 kV bis zu mehr als 1000 kV Die Bahn der Ionen befindet sich in einem Magnetfeld, geladene Teilchen im Magnetfeld werden durch die Lorentzkraft abgelenkt. Wenn die Ionen sich innerhalb eines Duanden befinden, werden sie nicht mehr von dem elektrischen Feld (Faradaykäfig), sondern nur noch von der Lorentzkraft beeinflusst und beschreiben einen Halbkreis, bis sie den Duanden wieder verlassen. Währenddessen hat die Polung der Spannung gewechselt, so dass die Ionen erneut im Spalt beschleunigt werden. Da die Ionen beim Durchlaufen der Gaps Energie gewinnen, vergrößert sich ihr Bahnradius schrittweise.

13. Beim Zyklotron muss die Umlaufzeit der Teilchen konstant gehalten werden. Obwohl die Bahnen im Zyklotron nicht exakt kreisförmig sind, so lassen sich doch einige Grundprinzipien der Bewegung am Beispiel der Kreisbewegung geladener Teilchen im Magnetfeld verdeutlichen. Die Zentripetalkraft, die das Ion innerhalb des Dees auf einer Kreisbogenbahn hält, ist die Lorentzkraft: • wobei m die Masse des Ions, q seine Ladung, v die Geschwindigkeit, r den Bahnradius und B die axiale Komponente der Magnetfeldstärke am Ort des Teilchens bezeichnen. Die Zeit T für einen Umlauf und die Winkelgeschwindigkeit ω sind umgekehrt proportional zueinander: • Die Bahngeschwindigkeit v ist gegeben durch • so dass man durch Einsetzen erhält: • Bei konstantem (vom Radius unabhängigen) Magnetfeld ist daher auch die Umlauffrequenz konstant. Die Dauer T eines Umlaufs ist

14. Das relativistische Zyklotron • Die maximale Teilchenenergie nicht relativistischer Zyklotrone liegt bei ca. 100 MeV. Im klassischen Zyklotron nimmt das azimutal homogene Magnetfeld zum Rand hin ab. Dadurch hat das Feld eine radiale Komponente, die dafür sorgt, dass die Ionen in der Mittelebene zwischen den Magnetpolen fokussiert werden. Ein nicht fokussierter Strahl würde sich aufweiten, bis die Ionen an den Wänden der Vakuumkammer bzw. an den Polschuhen des Magneten gestoppt würden. Bei radial abnehmendem Feld laufen die Ionen aber der Hochfrequenz "hinterher" (aus der Phase) und gewinnen so immer weniger Energie pro Umlauf, so dass nur eine begrenzte Zahl an Umläufen und damit eine begrenzte maximale Energie möglich ist. Die relativistische Massenzunahme verstärkt diesen Effekt noch zusätzlich. • Um eine konstante Umlauffrequenz zu erhalten, ist daher ein Magnetfeld der Form • erforderlich, wobei B0 eine Konstante ist, die der Magnetfeldstärke im Zentrum entspricht.

15. Zyklotrone dienen z. B. in der physikalischen Forschung zur Auslösung von Kernreaktionen. Sie werden aber auch zur Herstellung von Radionukliden für medizinische Zwecke, z. B. die Positronenemissions-Tomographie (PET), eingesetzt. Da viele der dabei benutzten Radionuklide sehr kurze Halbwertszeiten von einigen Minuten bis zu wenigen Stunden haben, können sie nicht weit transportiert werden. Daher ist es günstiger, diese vor Ort mit einem kleinen Zyklotron mit Energien von typischerweise 15-30 MeV zu erzeugen. Außerdem werden Protonen- und Ionenstrahlen zunehmend auch in der Tumortherapie eingesetzt.

16. Synchrotron Zur Beschleunigung wird ein passend synchronisiertes hochfrequentes elektrisches Wechselfeld (Mikrowellen) verwendet. Die Teilchen werden durch – abhängig von der erreichten Energie – nachgeregelte Magnetfelder auf eine in sich geschlossene Bahn geleitet und erreichen dabei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit. Damit die Teilchen nicht durch Stöße mit Gasteilchen verlorengehen, liegt die komplette Bahn in einem Röhrensystem, in dem ein Vakuum, genauer Ultrahochvakuum (UHV), herrscht.

17. Beim Elektronensynchrotron erzeugt eine Glühkathoden-Elektronenquelle freie Elektronen, die dann über eine elektrostatische Beschleunigungsstrecke in einen Linearbeschleuniger, ein Mikrotron oder sogar schon in einen ersten Beschleunigungsring geleitet werden. In diesem werden die Elektronen bis zu einer Endenergie elektrodynamisch beschleunigt und dann – im Fall einer Speicherringanlage – im Synchrotronspeicherring (Durchmesser um die 50 m) gespeichert. Die Elektronen werden so lange im Speicherring gehalten, bis sie durch Kollisionen mit Restgasmolekülen unter die verwertbare Dichte verringert sind. • Die maximale Teilchenenergie, die in einem bestimmten Synchrotron erreicht werden kann, ist abhängig von der maximalen magnetischen Flussdichte B, vom Radius r des Rings und von den Teilcheneigenschaften. Es gilt für hohe Energien näherungsweise: • Dabei ist r der Radius des Synchrotronbeschleunigers, q die Ladung des beschleunigten Teilchens, B die magnetische Flussdichte der Ablenkmagneten und c die Lichtgeschwindigkeit. In der Formel ist keine Abhängigkeit von der Masse des Teilchens ersichtlich, allerdings wurde die Abgabe von Synchrotronstrahlung nicht beachtet. Leichtere Teilchen sind bei gleicher Energie schneller (genauer: haben höhere relativistische γ-Faktoren; da die Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit sind, ist der Geschwindigkeitsunterschied minimal) als schwerere Teilchen und strahlen daher stärker. Der Energieverlust durch diese Synchrotronstrahlung muss durch die elektrische Beschleunigung ausgeglichen werden. Deshalb erreicht man mit Elektronen in Synchrotronen meist nur ca. 10 GeV, höherenergetische Elektronen kann man leichter mit Linearbeschleunigern erzeugen. Protonenenergien hingegen sind in modernen Synchrotronen hauptsächlich nach obiger Formel durch Radius und Magnetfeldstärke beschränkt.

18. Synchrotronstrahlung Als Synchrotron-Strahlung bezeichnet man die elektromagnetischen Wellen, die tangential zur Bewegungsrichtung von leichten, geladenen, relativistischen Teilchen (Elektronen oder Positronen) austreten, wenn sie durch ein Magnetfeld abgelenkt werden. Da die Ablenkung im physikalischen Sinne eine Beschleunigung (Änderung des Geschwindigkeitsvektors) darstellt, handelt es sich um eine besondere Form der Bremsstrahlung. Will man Synchrotronstrahlung künstlich erzeugen, benutzt man streng genommen nicht Synchrotrone, sondern Speicherringe. Während in Synchrotronen die geladenen Teilchen weiter beschleunigt werden, wird bei einem Speicherring nur der Energieverlust stets ausgeglichen, um die Energie des Teilchenstrahls und somit das Energiespektrum der Synchrotronstrahlung konstant zu halten.Für die Erzeugung von Synchrotronstrahlung existieren weltweit etwa 30 Laboratorien. In Deutschland sind das unter anderem BESSY in Berlin, das DESY in Hamburg, ELSA an der Universität Bonn, DELTA an der Technischen Universität Dortmund und ANKA in Karlsruhe. Eine natürliche Quelle für Synchrotronstrahlung im All ist z. B. der Jupiter, der seine Monde mit dieser Art der Strahlung beschießt. Verwendung: Oberflächenphysik, Materialwissenschaften, Kristallstrukturanalyse, Chemie, Röntgentiefenlithographie, Metrologie, Mineralogie, Molekularbiologie, Biophysik und Medizin.

19. Eigenschaften • Synchrotronstrahlung hat eine Reihe interessanter Eigenschaften für die Anwendung in Wissenschaft und Technik: • sehr breites, kontinuierliches Spektrum vom infraroten über den sichtbaren Spektralbereich, ins ultraviolett bis tief in den Bereich der Röntgenstrahlung • hohe Strahlungsintensität im Vergleich zu anderen Strahlungsquellen außer Lasern • die Strahlung tritt gebündeltaus • abhängig von der Qualität des Elektronenstrahls eine sehr hohe Brillanz • die Strahlung ist polarisiert, in der Ebene des Synchrotrons linear, darunter und darüber mehr oder weniger stark elliptisch • sie ist gepulst, die Pulsfrequenz und -dauer sind (in engen Grenzen) einstellbar • exakte Berechenbarkeit des abgegebenen Spektrums, daher geeignet als Strahlungsnormal zur Eichung von Strahlungsquellen oder -detektoren • Brillanzunterschiede • Man unterscheidet Quellen der ersten, zweiten, dritten und vierten Generation. Diese unterscheiden sich im Wesentlichen durch die Brillanz der emittierten Strahlung. • Bei der ersten Generation wurden Teilchenbeschleuniger der Teilchenphysik (Synchrotrons) „parasitär“ verwendet. • In der zweiten Generation werden Synchrotronstrahlungsquellen allein zur Erzeugung der Strahlung gebaut, dabei speichert man die beschleunigten Teilchen für mehrere Stunden in Speicherringen und erreicht damit konstante Arbeitsbedingungen. Die Erzeugung der Strahlung erfolgt in speziellen Magnetstrukturen, den Dipolmagneten und Wigglern. • Die dritte Generation bilden Synchrotrone mit Undulatoren im Speicherring. Mit Undulatoren kann eine brillantere Strahlung als mit Wigglern erzeugt werden. • Freie-Elektronen-Laser (FEL) stellen die vierte Generation dar. Erste Anlagen sind FELICITA am DELTA an der TU Dortmund und der FLASH am DESY in Hamburg.

20. Deutsches Elektronen-Synchrotron Teilchenquelle Undulatoren Speicherring

21. Hochenergie-Beschleuniger Die größten Beschleunigeranlagen werden in der Grundlagenforschung (Hochenergiephysik) quasi als Mikroskope eingesetzt, um mit den darin beschleunigten, hoch energetischen Teilchen die fundamentalen Wechselwirkungen von Materie zu untersuchen, und allerkleinste Strukturen aufzulösen. Man unterscheidet zwischen sog. Fixed-Target-Experimenten, bei denen ein feststehendes Target dem Teilchenstrom ausgesetzt wird, und Collider-Experimenten, bei denen zwei gegenläufige Teilchenstrahlen in einem Speicherring zur Kollision gebracht werden. Letztere haben den Vorteil, dass die gesamte Energie der Teilchen (hauptsächlich kinetische, aber auch die Ruhemasse selbst) für die untersuchten Prozesse zur Verfügung steht, während bei Fixed-Target-Experimenten aufgrund des Impulserhaltungssatzes die Kollisionsprodukte einen Nettoimpuls tragen, und damit stets ein beträchtlicher Teil der Energie als Bewegungsenergie erhalten bleibt. Bei dem Zusammenstoß werden die Teilchen aufgrund der typischerweise hohen Energien nicht nur gestreut, sondern vor allem auch neue Teilchen erzeugt. Der Nachweis der Kollisionsprodukte erfolgt dabei mit Teilchendetektoren. Der weltweit größte Teilchenbeschleuniger ist der Large Hadron Collider (LHC) der Europäischen Organisation für Kernforschung (CERN) bei Genf.

22. LHC - THE LARGE HADRON COLLIDER Feynman-Diagramm der Vektorbosonfusion, einem prominenten Prozess zur Erzeugung von Higgs-Bosonen