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第 21 章分式. 2. 用科学记数法表示下列各数， ⑴ 2005=_______________ ⑵ 0.002005=________( 保留两个有效数字 ) ⑶ 3200000=____________ ⑷ -3200=________________ ⑸ 0.000032=____________ ⑹ -0.000000032=_________ 例 1 ⑴ 已知 3400=3.4 × ，则 × =________. ⑵ 已知 0.0000283=2.83 × ，则 × =_______ _ 。.
E N D
2.用科学记数法表示下列各数， ⑴ 2005=_______________ ⑵ 0.002005=________(保留两个有效数字) ⑶ 3200000=____________ ⑷ -3200=________________ ⑸ 0.000032=____________ ⑹ -0.000000032=_________ 例1 ⑴ 已知3400=3.4×，则× =________. ⑵ 已知0.0000283=2.83×，则× =________。
例3把数0.000958用科学记数法表示为__________. (1)一变:把数0.000958四舍五入精确到十万分位, 并用科学记数法表示为______. (2)二变:把数0.000958 四舍五入保留一个有效数字并用科学记数法表示为_____. (3)三变:用科学记数法表示的近似数-0.28×10-4是精确到____位.
例1.下列计算正确吗？如不正确请指出其原因，并加以纠正。例1.下列计算正确吗？如不正确请指出其原因，并加以纠正。 ⑴ ⑵ ⑶.
例2 计算： ⑴ ⑵ (3)
例3 已知： , ， 求 的值 例4 如果 请你计算
例5 一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少毫升?(注:15滴=1毫升) 例6 已知:长方体的体积为3a3b5cm3,它的长为abcm,宽为ab2cm.求： ⑴它的高；(2)它的表面积.
例7 先化简，再求值： 其中， . 例8.计算
分式的概念 1.下列各式中,是分式的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.当分式 的值为零时，a 的取值是__________.
例1 ⑴下列各式： 中，分式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ⑵ 要使分式 有意义，只要 满足条件（ ） A. B. C. 或 D. 且
例2 已知分式 的值为零, 求x的值. 例3 x为何值时，分式 的值为 负数。 例4.已知： 时，分式 无意 义， 时，此分式值为0 ,求 。
例1 不改变分式的值，把分式 的分子、分母的系数都化为整数 例2 不改变分式的值，使下列各式的分子、分母的最高次项的系数为正数。 ⑴ ⑵
例1 约分 (1) (2) 例2 计算 (2) (1) (3)
例3 计算 ⑴ ⑵
已知 , , , 求代数式 的值.
例4.已知： ，则代数式 的值是______.
例5.请说出下列各组分式的最简公分母。 ⑴ 、 、 ⑵ 、 、
例6阅读下列题目的计算过程: ① =x-3-2(x-1) ② =x-3-2x+2 ③ =-x-1 ④ Ⅰ.上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______. Ⅱ.错误的原因是__________. Ⅲ.本题目的正确结论是__________. ①
例7.已知 , 求 的值.
例8 计算： 例9 已知x为整数,且 为整数,求所有符合条件的x值的和.
例10 先计算⑴，通过以上计算，请你用一种你认为较简便的方法计算(2 )(3) (1) (2) (3)
可化为一元一次方程的分式方程的解法 1.什么叫分式方程？解分式方程的步骤有哪几步？ 答：分母中含有末知数的方程叫分式方程。 解分式方程一般情况下有下列几个步骤： ①去分母。将分式方程两边同乘以方程中的 最小公分母，将分式方程转化成整式方程； ② 解整式方程； ③ 检验。（检验整式方程的根是否为原方程的根）。
2.解分式方程为什么会产生增根？ 答：简单地说，在将分式方程转化为整式方程时，扩大了未知数的取值范围 3.如何检验整式方程的根为原分式方程的根呢？ 答：使最简公分母为零的未知数的值或使组成分式方程的某个分式的分母为零的未知数的值，为原方程的增根。
例1 解下列分式方程: （1） （2） (3)
例2 已知关于 的方程有一个正数解，求m的取值范围。
例3 当a取 什么值时, 方程 有增根，通过上述问题的解答，你能解答下列三个问题吗？你能从中体会到什么吗？请归纳。 ⑴ 当a取什么值时,此方程 无解? ⑵ 当a取什么值时,此方程有解? ⑶ 当a取什么值时,此方程的解是负数?
零指数与负整数指数 1.“任何不等于零的数的零次幂都等于1”，据此请你判断下列各题的正误。 ⑴ （ ）； ⑵ （ ） ⑶ （ ）； ⑷ 0.0070=1 （ ）
2.“一般地，我们规定：（a≠0，n是正整数）”，请依据这一规定完成下列各题的计算。2.“一般地，我们规定：（a≠0，n是正整数）”，请依据这一规定完成下列各题的计算。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷
例1 计算 ⑴ ⑵
3.计算 1) 2) 3) 4)
1.用科学记数法表示下列各数， ⑴2005=_______________ ⑵ 0.002005=__________(保留两个有效数字) ⑶ 3200000=____________ ⑷ -3200=________________ ⑸ 0.000032=____________ ⑹ -0.000000032=_________ 例1 ⑴已知3400=3.4×10x，则x =________. ⑵已知0.0000283=2.83 ×10x，则x =________。
例3把数0.000958用科学记数法表示为__________. (1)一变:把数0.000958四舍五入精确到 十万分位, 并用科学记数法表示为______. (2)二变:把数0.000958 四舍五入保留一个有效数字并用科学记数法表示为_____. (3)三变:用科学记数法表示的近似数 -0.28×10-4是精确到____位.
1.列方程(组)解应用题的一般步骤是什么? 答：⑴根据题意设末知数； ⑵分析题意寻找等量关系，列方程；⑶解所列方程； ⑷检验所列方程的解是否符合题意；⑸写出完整的答案。 2.列方程（组）解应用题的关键是什么？ 答：分析题意寻找等量关系，列方程。
例1 某工程，原计划由52人在一定时间内完成，后来决定开工之日起采用新技术，工作效率提高50%，现只派40人去工作，结果比原计划提前6天完成，求采用新技术完成这项工作所需的天数。 例2 甲、乙两人在一圆形跑道上跑步，甲用40秒钟就能跑完一圈，乙反向跑每15秒和甲相遇一次。求乙跑完一圈需要多少时间？
例3.某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元。例3.某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共5500元。 ⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ ⑵若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。
例3 一根蜡烛在凸透镜下成像(如图)的实验, 已知物距u=24cm,像距v=12cm,焦距f=6cm,要想在屏上成清楚的像,u,v,f必须满足关系式: 请问:(1)此时屏上的像是否清楚?(2)若凸透镜不动, 应怎样调整物距或像距才能使所成的像变得清楚?
例4 某轮船以正常的速度向某港口行 驶．走完路程的 时，机器发生故障， 每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？
例4 某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天。现两队合做2天后，余下的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？
