Wyk ł ad 9

1. Wykład 9 Płyny stany skupienia materii ciśnienie molekularna struktura materii prawo Pascala prawo Archimedesa prawo (Daniela) Bernouliego lepkość

2. Stany skupienia • płyny – przyjmują kształt naczynia • gazy (para) – prawie swobodne cząsteczki • ciecze – cząsteczki blisko powiązane, ale nie uporządkowane, w ciągłym ruchu. • ciała stałe • kryształy – daleki porządek • szkła – tylko bliski porządek • dym - drobiny ciał stałych • chmury, mgła – krople wody

3. Potencjał Lennarda-Jones’a • fenomenologiczny opis oddziaływań cząstka – cząstka. • skończona odległość • energia wiązania • drganie wokół minimum • rozszerzalność cieplna • izotropowy • opis kwantowy • tylko energia kulombowska i kinetyczna • anizotropowe wiązania

4. Stany skupienia i przejścia fazowe. • gazy: • pomijalnie małe oddziaływanie pomiędzy cząstkami, • istotna jedynie energia kinetyczna; • ciecze: • bliskie sąsiedztwo cząstek oznacza niższą energię układu, • przy skraplaniu wydziela się energia (ciepło parowania) • przejście fazowe – konieczność uporządkowania wielu ciał; • kryształy: • brak ruchu atomów (tylko lokalne drgania) • obniżona energia kinetyczna, • przy krystalizacji wydziela się energia (ciepło topnienia), • istnieje daleki porządek – krystalizacja wymaga czasu, • porządek też „kosztuje”, jest mniej prawdopodobny, • miarą nieporządku (prawdopodobieństwa) jest entropia.

5. Fizyka wielu ciał • wielkości mikro i makroskopowe • średnia wielkość i jej fluktuacja (uśrednianie po czasie i cząstkach) • statystyczny rozkład (wielkości A) • rozkład wielkości średniej • Liczba Avogadro NA= 6.02*1023 cząstek/mol

6. Ciśnienie • W płynach siła, F, zawsze prostopadła do powierzchni (równoległa do wektora S). • Prawo Paskala: ciśnienie w płynach rozchodzi się równomiernie we wszystkich kierunkach. • Ciśnienie w płynach możemy traktować jako wielkość skalarną. W ciele stałym skomplikowane związki tensorowe.

7. Prasa hydrauliczna Jednorodne ciśnienie f F s S Zasada zachowania energii?

8. Jednostki ciśnienia Paskal = Newton/metr kwadratowy Jednostki historyczne: Toricelli zdefiniował atmosferę (fizyczną) jako ciśnienie 760 mm słupa rtęci 1 atm = 13.595 g/cm3·980.665 cm/s2 ·76 cm= = 1.013 105 N/m2 (Paskali)= = 1.033 kG/cm2 (atmosfera techniczna) 1 bar = 106 dyn/cm2 = 105 N/m2 (około jednej atmosfery)

9. Parcie płynu na ściankę, -wstęp do kinetycznej teorii gazu • Jedna cząstka w 1 m3 • mp=1.7 10-27 kg • v=2200 m/s • czas przelotu 0.5 ms • N=2200 odbić na sekundę • jeden impuls siły: FimpdT=2mpv • średnia siła: Ft(1s)=2mpvN(1s)=1.6 10-20 Ns • ciśnienie p=F/S=1.6 10-20 N/6 m2=2.7 10-21N/m2 (Paskali)

10. Parcie płynu na ściankę • Jeden mol w 1 m3 • NA=6.02 1023 • N=2200 odbić na sekundę każdej cząski • średnia siła: • FN t(1s)=NA 1.6 10-20 Ns=9.6 103 Ns • Fluktuacje średniej siły (NAcząstek w jednej sekundzie) • sF /FN =2.7 10-14 • ciśnienie • p=FN /S= 1.6 103 N/m2 (Paskali) • W warunkach normalnych w 1 m3 mieści się około 40 moli gazu. Ciśnienie normalne jest więc 40 razy większe, około 105 N/m2(tysiąc hekto Paskali)

11. Ciśnienia parcjalne (cząstkowe) • Jeśli gaz jest mieszaniną różnych substancji, to całkowite ciśnienie równe jest sumie ciśnień parcjalnych, poszczególnych substancji. • Gęstość mieszaniny jest sumą gęstości składników

12. Gęstość (masa właściwa) masa na jednostkę objętości. próżnia międzygwiezdna 10-18 – 10-21 kg/m3 próżnia laboratoryjna 10-16 kg/m3 powietrze(0oC, 1 atm) 1.3 kg/m3 woda 103 kg/m3 platyna 2.14 104 kg/m3 białe karły, gwiazdy neutronowe 108 – 1015 kg/m3 materia jądrowa 1017 kg/m3

13. Zmianaciśnienia w nieruchomym płynieciśnienie hydrostatyczne (p+dp)S S dh d(mg) h pS w cieczy, gdy stała gęstość: ciśnienie słupa cieczy

14. Zmianaciśnienia w nieruchomym gazie (p+dp)S S w gazie gęstość jest proporcjonalna do ciśnienia dh d(mg) h pS

16. Ciśnienie atmosferyczne i hydrostatyczne

17. Prawo naczyń połączonych • W jednorodnej cieczy ciśnienie na jednym poziomie jest jednakowe; • liczymy rurki U • porównujemy ciśnienia słupów cieczy na ciecz jednorodną

18. Prawo Archimedesa p(h+H)S siła wyporu: S H h p(h)S Siła wyporu równa się ciężarowi wypartej cieczy

19. Archimedes z Syrakuz (287 -212 pne)

20. prawo Archimedesa

21. Warunki pływalności ciał • gęstość ciała mniejsza od gęstości płynu; • ciężar wypartej cieczy równy ciężarowi ciała; • jaka część góry lodowej wystaje ponad powierzchnię morza (rl/rw=0.9)? • dlaczego zanurzenie łodzi podwodnej jest niestabilne? • dlaczego wysokość balonu jest stabilna?

22. Dynamika płynów

23. Powierzchnia cieczy (obracająca się szklanka) • prostopadła do wypadkowej siły.

24. Pola wektorowe w fizyce, W(r) • pole grawitacyjne, g(r) • pole elektryczne, E(r) • pole magnetyczne, B(r) • pole prędkości, v(r) Strumień pola wektorowego

25. Pole grawitacyjne, strumień. • Całkowity strumień pola grawitacyjnego jest miarą masy wewnątrz powierzchni. • Podobnie strumień: • pola elektrycznego jest miarą ładunku, • pola prędkości miarą wydajności źródła, • pole magnetyczne jest bezźródłowe. • Masa jest źródłem pola grawitacyjnego S=4pr2 M r

26. Pole prędkości bryły – pole bezźródłowe S=4pr2 M r

27. Źródło fal – źródło energii. Prędkość fali stała, maleje amplituda. natężenie fali natężenie fali maleje z kwadratem odległości S=4pr2 Z r strumień natężenia fali (mocy) przez dowolną powierzchnię wokół źródła jest stały

28. Pole wektorowe (prędkości) v(r) S strumień masy przez powierzchnię S linie prądu przy stacjonarnym przepływie masa nie może się gromadzić gdy (równanie ciągłości strugi)

29. Równanie ciągłości strugi • bez źródeł (prawo zachowania masy) • dla powierzchni zamkniętej • postać różniczkowa ze źródłem

30. masa zachowana (przepływ masy ciągły), ale objętość nie - bo różne ciśnienia

31. Zasada zachowania energii w przepływie laminarnym – Prawo Bernouliego. F2=p2S2 v2 F1=p1S1 Dl2 praca nad układem: v1 Dl1 Energia kinetyczna rośnie o:

32. Zastosowania prawa Bernouliego • siła nośna, • szybkość wypływu przez otwór, • pompa wodna, • gaźnik gaźnik siła nośna

33. Lepkość • Bernoulli - opory dynamiczne wynikające z bezwładności płynu; • lepkość wprowadza dodatkowe opory hydrodynamiczne