1 / 27

บทที่ 2 ทบทวนพื้นฐานทางคณิตศาสตร์

บทที่ 2 ทบทวนพื้นฐานทางคณิตศาสตร์. Dulyachot Cholaseuk Mechanical Engineering Department Thammasat University. หัวข้อ. ฟังก์ชั่น อนุพันธ์ของฟังก์ชั่น วิธีการเชิงตัวเลข. ฟังก์ชั่น. 1. ฟังก์ชั่นตัวแปรเดียว. รูปแบบชัดแจ้ง Explicit forms รูปแบบโดยอ้อม Implicit forms

dorothy-cross
Download Presentation

บทที่ 2 ทบทวนพื้นฐานทางคณิตศาสตร์

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. บทที่ 2ทบทวนพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ Dulyachot Cholaseuk Mechanical Engineering Department Thammasat University

  2. หัวข้อ ฟังก์ชั่น อนุพันธ์ของฟังก์ชั่น วิธีการเชิงตัวเลข Module 2 : Review of Related Mathematics

  3. ฟังก์ชั่น 1 Module 2 : Review of Related Mathematics

  4. ฟังก์ชั่นตัวแปรเดียว • รูปแบบชัดแจ้ง Explicit forms • รูปแบบโดยอ้อม Implicit forms • พาราเมตริก Parametric forms curve Module 2 : Review of Related Mathematics

  5. ฟังก์ชั่นหลายตัวแปร 2 ตัวแปร(x,y) => พื้นผิว Module 2 : Review of Related Mathematics

  6. ฟังก์ชั่นหลายตัวแปร (2) 3 ตัวแปร => ปริมาตร • Iso-surfaces • Multi-slice contours • Projection 4 ตัวแปรขึ้นไป => hyper entity Module 2 : Review of Related Mathematics

  7. ฟังก์ชั่นหลายตัวแปร (3) Module 2 : Review of Related Mathematics

  8. ตัวอย่าง 2.1: การฉายภาพฟังก์ชั่น Module 2 : Review of Related Mathematics

  9. การฉายภาพฟังก์ชั่น (2) Module 2 : Review of Related Mathematics

  10. การฉายภาพฟังก์ชั่น (3) Module 2 : Review of Related Mathematics

  11. กราฟความเข้ม x3 x1 x2 Module 2 : Review of Related Mathematics

  12. ฟังก์ชั่นกล่องดำ Black box • Finite element solver • Experiment Module 2 : Review of Related Mathematics

  13. อนุพันธ์ของฟังก์ชั่น 2 Module 2 : Review of Related Mathematics

  14. เกรเดี้ยน อนุพันธ์อันดับที่หนึ่งของฟังก์ชั่นหลายตัวแปร เป็นเวคเตอร์เรียกว่า เกรเดี้ยน (gradient) or Module 2 : Review of Related Mathematics

  15. เฮสเซี่ยน อนุพันธ์อันดับที่สองของฟังก์ชั่นหลายตัวแปรเป็น เมตริกซ์ เรียกว่า เฮสเซี่ยน (hessian) Module 2 : Review of Related Mathematics

  16. ตัวอย่าง 2.2 Module 2 : Review of Related Mathematics

  17. ตัวอย่าง 2.3: ทิศทางของเกรเดี้ยน Module 2 : Review of Related Mathematics

  18. ทิศทางของเกรเดี้ยน (2) เกรเดี้ยนของฟังก์ชั่น 3 ตัวแปร จะมีทิศทางตั้งฉากกับพื้นผิว isosurface และชี้ไปในทิศทางที่ค่าของฟังก์ชั่นเพิ่มขึ้น Module 2 : Review of Related Mathematics

  19. วิธีการเชิงตัวเลข 3 Module 2 : Review of Related Mathematics

  20. อนุกรมเทย์เลอร์ Module 2 : Review of Related Mathematics

  21. ตัวอย่าง 2.4 อนุกรมเทย์เลอร์ Module 2 : Review of Related Mathematics

  22. ตัวอย่าง 2.4 (2) Module 2 : Review of Related Mathematics

  23. การประมาณค่าอนุพันธ์ Module 2 : Review of Related Mathematics

  24. การประมาณค่าอนุพันธ์อันดับที่ 2 Module 2 : Review of Related Mathematics

  25. การประมาณค่าอนุพันธ์อันดับที่ 2 Module 2 : Review of Related Mathematics

  26. ตัวอย่าง 2.5: การประมาณค่าอนุพันธ์ Approximation Exact solution Module 2 : Review of Related Mathematics

  27. การบ้าน 2 Module 2 : Review of Related Mathematics

More Related