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几何法求函数最值技巧

几何法求函数最值技巧. 江西省余干县黄金埠中学 刘子玲. 刘子玲工作室 www.jxteacher.com/hzsx. 一、教学目标 ： 会用几何法求某些函数的最值。 二、教学重难点： 如何构造图形是本课的重点又是难点。. 引入课题 函数的最值 ( 值域 ) 是高中数学的重点内容 , 也是近几年高考的热点。下面引入一个例题说明。. 例 1. 分析 :. 把 s 转化 为 求 半圆 :(x-2) 2 +y 2 =4 (y ≥ 0) 上的点 P 到直线 2x-2y+7=0 的距离 .( 如图 ).

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  1. 几何法求函数最值技巧 江西省余干县黄金埠中学 刘子玲 刘子玲工作室www.jxteacher.com/hzsx

  2. 一、教学目标： 会用几何法求某些函数的最值。 二、教学重难点： 如何构造图形是本课的重点又是难点。

  3. 引入课题 函数的最值(值域)是高中数学的重点内容,也是近几年高考的热点。下面引入一个例题说明。

  4. 例1. 分析: 把s转化为求半圆:(x-2)2+y2=4 (y≥0)上的点P到直线2x-2y+7=0的距离.(如图) |BD|为最大值，|CE|为最小值.

  5. 通过上面的例题，我们知道利用几何法把一个函数的最值转化为求点到直线的距离。本题的关键是如何构造图形。

  6. 几何法求最值的常规方法有：1.线段平移法 技巧为：对称点转移（或等腰三角形转移）正三角形转移. 2.数形结合法3.表面展开法4.线性规划法。本例题是利用数形结合法。

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