1 / 12

Интегрирование по частям.

Интегрирование по частям. Шульц Денис Сергеевич. План занятия. Типы интегралов, берущихся по частям Правило вычисления интегралов по частям (формула) Примеры. Интегрирование по частям.

dorothy-williamson
Download Presentation

Интегрирование по частям.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Интегрирование по частям. Шульц Денис Сергеевич

  2. План занятия. • Типы интегралов, берущихся по частям • Правило вычисления интегралов по частям (формула) • Примеры

  3. Интегрирование по частям Метод используется при интегрировании выражений, представляющих собой произведение разнородных функций (произведение многочлена на показательную или тригонометрическую функцию, обратные тригонометрические функции, логарифмические и т.д.)

  4. Интегрирование по частям Метод используется при интегрировании выражений, представляющих собой произведение разнородных функций (произведение многочлена на показательную или тригонометрическую функцию, обратные тригонометрические функции, логарифмические и т.д.)

  5. Интегралы 1-го типа. Подынтегральное выражение – произведение многочлена на экспоненциальную, показательную, тригонометрическую функции

  6. Интегралы 1-го типа. Подынтегральное выражение – произведение многочлена на экспоненциальную, показательную, тригонометрическую функции • В качестве функции U берут многочлен P(x) • Всё остальное принимается за dV: dV U

  7. Интегралы 2-го типа. Подынтегральное выражение – произведение многочлена на логарифмическую или обратную тригонометрическую функции

  8. Интегралы 2-го типа. Подынтегральное выражение – произведение многочлена на логарифмическую или обратную тригонометрическую функции • В качестве функции U берут логарифмическую или обратнуютригонометрическую функцию • Всё остальное принимается за dV: dV dV U

  9. Интегралы 3-го типа. Если в подынтегральное выражение входит произведение экспоненциальной функции на тригонометрическую функцию, то всё равно, что взять за U Такие интегралы называются циклическими. При необходимости схему интегрирования применяют несколько раз.

  10. Примеры 1. 2. 3.

  11. Вебинары «Интегральное исчисление».Март 2014 г. • На вебинар №4: простейшие преобразования подынтегрального выражения • Тригонометрические формулы, выделение полного квадрата, выделение дифференциала • Математические справочники. Например: • Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике

  12. Спасибо за внимание!!! Шульц Денис Сергеевич Кафедра прикладной математики и информатики Факультет дистанционного обучения Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники sds@pmii.tusur.ru sds@2i.tusur.ru

More Related