NHÓM 10

1. NHÓM 10 0511053: Dương Thanh An 0511156: Phan Bình Minh 0511169: Đoàn Nguyên Ngân 0511190: Phạm Thị Kim Phượng 1

2. Chương 3:Miền không gian 3.1 Giới thiệu chung 3.2 Một số hàm biến đổi mức xám cơ bản 3.3 Biến đổi histogram 3.4 Tăng cường ảnh sử dụng các toán tử logic(số học) 3.5 Các bộ lọc không gian cơ bản 3.6 Các bộ lọc không gian mịn(Smoothing Spatial Filters) 3.7 Bộ lọc không gian sắc nét 3.8 Kết hợp phương pháp nâng cao trong không gian 2

3. Khái niệm tăng cường ảnh: 3

4. Miền không gian • Các thao tác trên miền không gian (Spatial Operations) - Là hàm thao tác trực tiếp trên tập các điểm ảnh. - Biểu diễn công thức tổng quát như sau: v(x,y) = T[s(x,y)]

5. + Toán tử điểm (Point Operations) + Toán tử cục bộ (Local Operations) + Toán tử toàn cục(Global Operations) Giới thiệu về các toán tử trong miền không gian: 5

6. Nhắc lại về “Láng giềng”: Một láng giềng (Neighborhood) của (m,n) được định nghĩa bởi việc sử dụng một ảnh con (subimage) hình vuông, hình chữ nhật hoặc bát giác, có tâm điểm tại (m,n). Một số dạng lân cận 6

7. “Láng giềng”(tt) Khi láng giềng là 1×1, thì hàm T trở thành hàm biến đổi hay ánh xạ mức xám (gray level transformation function). v = T [s] s, v là các mức xám của S(m,n) vàV(m,n). 7

8. ĐỘ TƯƠNG PHẢN Các hình vuông con cùng 1 mức xám xuất hiện trên các nền khác nhau 8

9. Các kỹ thuật tăng cường ảnh sử dụng toán tử điểm Xử lý điểm ảnh là 1 trong các phép xử lý cơ bản và đơn giản. Có 2 cách tiếp cận trong cách xử lý này: + Dùng 1 hàm thích hợp (hàm tuyến tính hay hàm phi tuyến) + Dựa vào kỹ thuật biến đổi lược đồ xám (Histogram).

10. Các biến đổi tuyến tính: -α, β, γ là const -Việc chọn α, β, γ phải phù hợp sao cho 0≤s≤L và 0≤v≤L 10

11. Các biến đổi tuyến tính(tt): 11

12. ví dụ (biến đổi tuyến tính) giả sử chọn: 12

13. ví dụ(tt): tính được: 13

14. Các biến đổi phi tuyến: *Trong trường hợp biến đổi phi tuyến, người ta sử dụng các hàm mũ hay hàm log dạng: là hằng số hiệu chỉnh 14

15. Negative nth root Log nth power Output gray level, s Inverse Log Identity Input gray level, r Các biến đổi phi tuyến(tt): Biểu diễn dưới dạng đồ thị. 15

16. (a)  < 1 (b)  = 0.6, c=1 (c)  = 0.4 ** (d)  = 0.3 Các biến đổi phi tuyến(tt): 16

17. (a)  > 1 (b)  = 3.0 (c)  = 4.0* (d)  = 5.0* Các biến đổi phi tuyến(tt): 17

18. Tách nhiễu và phân ngưỡng * Tách nhiễu Là trường hợp đặc biệt của phép biến đổi tuyến tính khi các độ dốc . Ứng dụng để quan sát ảnh, cắt ảnh hoặc giảm nhiễu khi biết tín hiệu đầu vào nằm trên khoảng [a,b]. 18

19. Phân ngưỡng(Thresholding) - Là trường hợp đặc biệt của tách nhiễu khi a=b=const Tách nhiễu và phân ngưỡng (tt) ứng dụng: tạo ảnh nhị phân,in ảnh 2 màu 19

20. Ảnh âm bản Biến đổi để có ảnh âm bản V = L – 1 - s 20

21. Cắt theo mức Làm nổi bật một miền mức xám nhất định (để tăng cường một số đặc điểm nào đó). Có 2 kỹ thuật thực hiện: + Hiển thị giá trị cao cho tất cả các mức xám trong vùng quan tâm, và ngược lại (không nền). + Làm sáng vùng mức xám mong muốn, nhưng giữ nguyên các giá trị xám khác (có nền). 21

22. 22

23. Cắt theo mức

24. Trích chọn bít Bit-plane 7 (most significant) One 8-bit byte Bit-plane 0 (least significant) • Mục đích là để làm nổi bật các thành phần trên toàn ảnh bởi việc sử dụng các bít đặc biệt. • - Mỗi mức xám • của 1 điểm ảnh được mã hóa trên B bít, và được biểu diễn: 24

25. Trong các bít mã hóa, người ta chia làm 2 loại: bít bậc thấp và bít bậc cao. * Với bít bậc cao, độ bảo toàn thông tin cao hơn nhiều so với bít bậc thấp. * Các bít bậc thấp thường biểu diễn nhiễu hay nền. Muốn trích chọn bít thứ n và hiện chúng, ta dùng biến đổi: Trích chọn bít 25

26. Biến đổi histogram (Histogram processing)

27. Định nghĩa histogram Histogram của ảnh xám có các giá trị xám r0,r1…..,rL-1 là hàm rời rạc P(rk)=nk/n nk:số lượng pixel có mức xám rk n: tổng số pixel trên ảnh Histogram cung cấp một mô tả tổng thể về phân bố mức xám của ảnh Nếu chúng ta xem mức xám trong ảnh như một biến ngẫu nhiên R, mật độ xác suất Pr[R], thì histogram cung cấp như một xấp xỉ của mật độ xác suất: Pr[R=rk]=p(rk) 27

28. 28

29. Cân bằng histogram (histogram equalization) 29

30. Ý tưởng: Xây dựng một phép biến đổi : s=T(r) r: mức xám của ảnh ban đầu nằm trong khoảng [0,1], s: mức xám của ảnh sau khi biến đổi T thỏa 2 điều kiện sau: a) T(r) là ánh xạ đơn và tăng đều trong khoảng [0,1] b) 0≤T(r)≤1 với 0≤r≤1 30

31. Áp dụng đối với ảnh số: sk=T(rk)= L:tổng số mức xám ni:số lượng pixel có mức xám ri n: tổng số pixel trong ảnh 31

32. Thực hiện: Xét ảnh số 8 bit kích thước M*N: cdf(rk)= ∑ni i=0..k cdf:hàm phân phối tích lũy (cumulative distribution function) sk=T(rk)=round[(cdf(rk)-cdfmin)*255/(M*N-cdfmin)] Với cdfmin: giá trị nhỏ nhất của hàm phân phối tích lũy 32

33. Ví dụ: xét ảnh con kích thước 8*8 cdfmin=1 T(58)=round[(6-1)*255/(64-1)]=20 T(52)=round[(1-1)*255/63)=0 T(154)=round(63*255/63)=255 33

34. Ví dụ(tt):kết quả 34

35. Ví dụ(tt) 35

36. Nhược điểm và ưu điểm: 36

37. Histogram đặc biệt(Histogram matching( specification)) Biến đổi histogram của 1 tấm ảnh về 1 dạng histogram đặc biệt đã định trước 37

38. Thuật toán: Tìm histogram của ảnh input pr(r),cân bằng histogram của ảnh input Với histogram đặc biệt mong muốn ảnh input có được pz(z), cân bằng histogram Histogram của 2 ảnh sau khi cân bằng giống nhau( do đây là 2 histogram trên 2 ảnh giống nhau) nên: 38

39. Áp dụng đối với ảnh số Bước 1:Tìm histogram của ảnh input, cân bằng histogram: Bước 2:Với histogram đặc biệt, cân bằng histogram: Bước 3:Xây dựng bảng tra màu lookup[]có L pt For k=0..L-1 For j=0..L-1 ẑ=zj Tìm j nhỏ nhất sao cho (G(ẑ)-sk)≥0 lookup[sk]=zj 39

40. Ví dụ: Ảnh chụp mặt sao hỏa và histogram tương ứng 40

41. Ví dụ(tt) A: hàm biến đổi để cân bằng histogram B: ảnh sau khi được cân bằng C:histogram của ảnh 41

42. A:histogram đặc biệt B: (1) cân bằng histogram đặc biệt,(2) ánh xạ ngược của (1) để thu được zk từ sk C:ảnh được tăng cường sử dụng ánh xạ (2) D: histogram của ảnh C 42

43. Tăng cường địa phương( local enhancement) A:ảnh gốc B: ảnh sau khi cân bằng histogram toàn cục C:kết quả của tăng cường histogram địa phương sử dụng mặt nạ 7x7 cho mỗi pixel 43

44. Using of Histogram Statistics for Image Enhancement Đặt r là biến ngẫu nhiên đặc biệt đại diện cho các mức xám đặc biệt trong [0,L-1], p(ri) là xác suất xảy ra mức xám ri Phương sai( đo trung bình độ tương phản trên toàn ảnh): Trung bình mức xám trên toàn ảnh: 44

45. Công thức(tt): Đặt (x,y) là tọa độ của một pixel trong ảnh, Sxy là ảnh con có kích thước đặc biệt và có tâm là (x,y) Trung bình mức xám địa phương: Phương sai địa phương: 45

46. Công thức(tt): Với mỗi pixel (x,y): • MG: trung bình mức xám trên toàn ảnh • DG: độ lệch chuẩn trên toàn ảnh • k0, k1, k2,,E : const , k1 ≤k2 • k0≤1 • k2≥1 nếu muốn tăng cường những vùng sáng • k2≤1 nếu muốn tăng cường những vùng tối 46

47. Ví dụ: Ảnh gốc(chi tiết bên góc phải không thể quan sát được) 47

48. Ví dụ(tt) a: Ảnh có giá trị tương ứng tại mỗi pixel (x,y) là mSxy (Sxy là ảnh con có tâm (x,y) có kích thước 3x3) b: Ảnh có giá trị tương ứng tại mỗi pixel (x,y) là σsxy c: Ảnh nhị phân với các điểm sáng là các điểm thỏa điều kiện, ảnh này có được bằng cách thực hiện phép AND giữa 2 ảnh nhị phân thu được từ a và b 48

49. Ví dụ(tt) * Thực hiện phép nhân giữa ảnh gốc và ảnh c, cho ra ảnh có chi tiết vùng bên phải rõ hơn 49

50. Tăng cường ảnh sử dụng các toán tử số học/logic