1 / 25

Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции. Алгебра 10 класс. «Функция, как правило, определяется для тех значений аргумента, какие для данной задачи представляют реальное значение» Хинчин А.Я. ,. При каких значениях t верно равенство?. sint = 0,5. sint = 0,3. t= ?. у= arcctgx.

dot
Download Presentation

Обратные тригонометрические функции

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Обратные тригонометрические функции Алгебра 10 класс

  2. «Функция, как правило, определяется для тех значений аргумента, какие для данной задачи представляют реальное значение» Хинчин А.Я.

  3. , При каких значениях t верно равенство? sint = 0,5 sint = 0,3 t=?

  4. у=arcctgx у=arcsinx график график у=arccosx у=arctgx график график Обратные тригонометрические функции

  5. Функция у = sinx Область определения функции — множество R всех действительных чисел. Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная. Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R. График функции симметричен относительно начала координат. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:

  6. Функция у = cosx Область определения функции — множество R всех действительных чисел. Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная. Функция четная: cos(−x)=cos x для всех х ∈ R. График функции симметричен относительно оси OY. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:

  7. 0 Определение arcsin t = a arcsin(-x) = - arcsinx Содержание

  8. 0 Определение arccos t = a arccos(-x) = - arccosx Содержание

  9. 0 Определение arctg t =a Содержание

  10. 0 Определение arcctg t =a Содержание

  11. у = arcsinx ; х 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок 3)Функция у = arcsin x нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x; 4)Функция у = arcsin x монотонно возрастающая; Содержание

  12. у = arccosx 1 0 -1 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок 3)Функция у = arcсos x четная: arcscos (-x) = 4)Функция у = arcсosx монотонно убывающая; Содержание

  13. у = arctgx 1)Область определения: R – множество действительных чисел 2)Область значений: 3)Функция у = arcsin x нечетная: arctg (-x) = - arctg x; 4)Функция у = arctg x монотонно возрастающая; Содержание

  14. у = arcctgx 1)Область определения: R - 2)Область значений: 3)Функция у = arcctgх ни четная ни нечетная 4)Функция у = arcсtgx монотонно убывающая; Содержание

  15. Работаем устно arcsin(-x) = - arcsinx arccos(-x) = - arccosx

  16. Может ли arcsint и arccost принимать значение равное Работаем устно Имеет ли смысл выражение?

  17. Работаем устно Найдите значения выражений:

  18. Работаем устно arctg(-x) = - arctgx arcctg(-x) = - arcctgx

  19. Свойства аркфункций

  20. Тригонометрические тождества

  21. Тригонометрические тождества

  22. Тригонометрические тождества

  23. 1) Строим график 2) Строим график в той же системе координат. Графический методрешения уравнений Решите уравнение 3) Находим абсциссы точек пересечения графиков (значения берутся приближенно). 4)Записываем ответ. Ответ.1.

  24. Функционально-графический метод решения уравнений Пример: решите равнение Решение. 1) у =arccosxубывает на области определения 3) Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня. 4) Подбором находим, что x=0. Ответ. 0.

  25. Спасибо за урок! Успехов в дальнейшем изучении тригонометрии!

More Related