Istituto Tecnico Industriale Stanislao Cannizzaro C a t a n i a

1. Istituto Tecnico Industriale Stanislao Cannizzaro C a t a n i a UNITA’ DI MISURA IL SISTEMA INTERNAZIONALE Prof. Ernesto Trinaistich

2. MISURE : SISTEMA INTERNAZIONALE S.I. L’unità di misura ufficiale delle grandezze fisiche è dal 1982 il S.I. Esso è un sistema decimale cioè per ciascuna grandezza ( es. lunghezza) tra una unità misura e l’unità di misura successiva la differenza è un fattore 10. Es. 10 mm = 1 cm. 10 cm = 1 dm 10 dm = 1 m

3. Il Sistema Internazionale (SI), da utilizzarsi in tutti i campi scientifici, è fondato da 7 unità di misura base più 2 unità supplementari. Sistema Internazionale SI GRANDEZZA UNITàSIMBOLO Lunghezza Metro m Massa Chilogrammo kg Tempo Secondo s Intensità di corrente elettrica Ampere A Temperatura Grado Kelvin K  Intensità luminosa Candela cd Quantità di materia Mole mol I simboli sono indicati con l’iniziale maiuscola se derivano da nomi propri, altrimenti l’iniziale è minuscola.

4. Per ogni unità di misura la Conferenza Generale di Pesi e Misure ha stabilito anche la definizione. Unità SI fondamentali: Grandezza Unità Simbolo Definizione Lunghezza Metro m Il metro è la distanza che la luce percorre nel vuoto in 1/299792458 di secondo. Tale definizione fissa la velocità della luce a 299792458 m/s. Massa Kilogrammokg Un kilogrammo è la massa del kilogrammo prototipo conservato a Sèvres, in Francia. Si tratta dell’unica unità SI relativa il cui standard primario non sia definito in termini di costanti fisiche. Tempo Secondo s Il secondo è la durata di 9192631770 periodi della radiazione corrispondente ai due livelli iperfini dello stato fondamentale dell’isotopo del cesio : 113Cs.

5. Corrente elettrica Ampere A Un ampere è l’intensità di corrente costante che, mantenuta all’interno di due fili conduttori paralleli di lunghezza infinita, sezione trascurabile E distanziatI di un metro, produce una forza di 2x10-7 N/m (newton per metro di lunghezza). Temperatura Kelvin K La temperatura termodinamica è quella cui il punto triplo dell’acqua (al quale i tre stati dell’acqua, liquido solido e gassoso sono in equilibrio) è 273,16 K e la temperatura di zero assoluto è zero K. Quantità di sostanza Mole mol Una mole di sostanza contiene tante molecole (o atomi, se la sostanza è un elemento monoatomico) quanti sono gli atomi di carbonio contenuti in 0,012 kg di isotopo 12C. Il numero di particelle in una mole è circa 6,0221438 * 1023.

6. Nella pratica una "grandezza" rappresenta una proprietà reale misurabile di un sistema "specifico", per es.: lunghezza di un tavolo, volume di una soluzione, etc. Le grandezze vengono individuate da un nome, da un simbolo e da una dimensione, che le correla in modo sintetico alle grandezze di base. Le unità devono essere esattamente definite e sono invece caratterizzate con un nome e con un simbolo, oppure per mezzo di altre unità. L’unità di misura dovrà sempre essere accompagnata da un valore numerico in modo da ottenere l’entità della grandezza: entità della grandezza = valore numerico x unità di misura Il valore numerico è un numero puro ottenuto grazie al confronto (rapporto) tra il valore (entità) della grandezza in esame e l’entità della grandezza di riferimento, cioè l'unità di misura.

7. Per poter confrontare due grandezze queste devono ovviamente essere omogenee, cioè della stessa categoria o natura (es. due masse) e le unità di misure devono essere esattamente definite. • I SIMBOLI CORRETTI PER ESPRIMERE LE GRANDEZZE • GRANDEZZE SIMBOLI GRANDEZZE SIMBOLI • Metro m newton N • Grammo g bar Bar • Kilogrammo kg pascal Pa • Tonnellata t Joule J • Litro l watt W • Secondo s coulomb C • Minuto min volt V • Giorno d ohm  • Ora h farad F • Ara a Ettaro ha • Weber Wb Hertz Hz • Ampere A Grado Celsius °C • Kelvin K lumen lm • Mole mol lux lx • Candela cd Radiante rad

8. Attenzione a non confondere il simbolo della grandezza con la rispettiva unità di misura. Secondo la notazione in uso le dimensioni delle grandezze sono le seguenti:

9. Per determinare le dimensioni di una grandezza (supplementare) derivata dalle fondamentali si scrive l’equazione dimensionale con tutte le dimensioni delle grandezze che figurano nella formula: Es: Area : lunghezza · lunghezza = [ L] · [ L] = [ L ] 2 Accelerazione : lunghezza / tempo2 = [ L] / [ T] 2 = [ L] · [ T] - 2 Grandezze derivate di grande interesse sono: Pressione : si misura in Pascal cioè N / m2 Forza : si misura in Newton - N Portata : a) in volume si misura in m3 / s b) in peso si misura in Kg / s

10. Dimensioni e unità di misura di alcune grandezze derivate: Spazio L Velocità : = = L * T -1 Equazione dimensionale tempo T m Unità di misura: Velocità = = m * s -1 s Variazione di velocità L * T -1 Accelerazione : = = L * T -2 tempo T m * s -1 Unità di misura: Accelerazione = = m * s -2 s

11. Forza : massa * Accelerazione = M * L * T -2 = Equazione dimensionale Unità di misura: Forza = Kg * m * s -2 = newton Lavoro : Forza * spostamento = M * L * T -2 * L = M * L 2 * T -2 Unità di misura: lavoro = Newton * metro = joule Lavoro M * L 2 * T -2 Potenza = = = M * L 2 * T -3 tempo T joule Unità di misura: Potenza = = watt s

12. Per indicare i multipli o i sottomultipli delle grandezze si fa uso di prefissi

13. Le unità di misura della lunghezza sono:

14. Per scrivere numeri molto grandi o molto piccoli si fa uso delle potenze di 10. Es. 1000 = 10 3 1.000.000 = 10 6 1/ 100 = 10 – 2 1/ 10.000 = 10 – 4 Nel caso di somma di potenze, è possibile sommarle se hanno la stessa base. Es: 10– 2 + 10– 2 + 10– 2 = 3 · 10– 2 Mentre il prodotto di potenze si effettua sommando algebricamente gli esponenti. Es: 10 3 · 10 6 = 10 9 - perché equivale al prodotto di 1000 · 1.000.000 = 1.000.000.000 10 3 · 10 6 · 10 – 4 = 10 5 ( 100.000)

15. Pascal

18. Conversione tra unità di misura diverse • Capita spesso che le grandezze d’uso non sono espresse da unità di misura del S.I. e quindi è necessario effettuare delle conversioni. • Un esempio è il peso espresso in Kg (forza) che deve essere indicato in Newton: • 1 Kgf equivale a 9,8 N, pertanto un peso di 10 Kgf equivale alla forza di 98 N. • Una portata di 30 l/m equivale in m3 /s a: • 1litro corrisponde ad 1dm3 per passare a metri cubi va diviso per 1000. • Ricordando che 1minuto corrisponde a 60 secondi, per passare da minuti a secondi si deve dividere per 60. • Infatti 30 l/min = 30 /1000 in m3 / min, successivamente per conoscere • i m3 al secondo ( che saranno sicuramente di meno) è necessario dividere per 60. • Si avrà quindi 30 l/min = 30 /1000 * 60 in m3 / s • litri 1 1 30 • Q= 30 = 30 * * = = 5 * 10-4 • minuto 1000 60 60.000

19. Altro esempio è il calcolo di una grandezza in presenza di non omogeneità tra unità di misura. • calcolo della densità di un liquido pari a 5 Kg/litro cioè Kg / dm3 in Kg/ m3 . E’ necessario moltiplicare per 1000. • 5 Kg / dm3 significa che 1 litro (dm3) pesa 5 chili mentre 1 m3 che corrisponde a 1000 dm3 pesa 1000 volte di più. • 5 Kg / dm3 = 5.000 Kg/ m3 • qual è la massa di 20 m3 di liquido? • La massa è: densità * volume, il volume è espresso in metri cubi quindi o si converte in decimetri cubi quest’ultimo: • m3 = 20.000 dm3 e si avrà: • massa= 20.000 * 5 = 100.000 Kg/l • Oppure si lascia in metri cubi il volume e si moltiplica per la densità in • Kg / metri cubi, si avrà: • 20* 5.000= 100.000 • Analisi dimensionale: Peso = Volume * densità = m3 * Kg/ m3 =Kg

20. Fine