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邊界元素法 期末報告

邊界元素法 期末報告. System Identification and Estimation for Convolution Integral Equation. 授課老師：陳正宗　老師 　報告人：廖聿勳. 中華民國 102 年 6 月 13 日. 地表逕流的產生，主要來自於降雨；但實際上影響逕流產生因素甚多，受地貌與降雨因素影響甚大。. 1. 1. 1. 2. 1. 2. 3. 1. 2. 1. 1. surface-flow region. 集水區逕流形成之概念. Watershed.

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邊界元素法 期末報告

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Presentation Transcript

  1. 邊界元素法期末報告 SystemIdentificationandEstimationfor ConvolutionIntegralEquation 授課老師：陳正宗　老師 　報告人：廖聿勳 中華民國 102年6月13日

  2. 地表逕流的產生，主要來自於降雨；但實際上影響逕流產生因素甚多，受地貌與降雨因素影響甚大。地表逕流的產生，主要來自於降雨；但實際上影響逕流產生因素甚多，受地貌與降雨因素影響甚大。

  3. 1 1 1 2 1 2 3 1 2 1 1 surface-flow region 集水區逕流形成之概念 Watershed If a raindrop falls out of the crest line of ridge, it will NOT flow to the outlet of the watershed we appointed If a raindrop falls inside of crest line of ridge, it will flow to the outlet of the watershed we appointed By this differentiation, we can mark off the region of watershed

  4. 單位歷線法 1.有效降雨成呈均勻分佈 3.直接逕流歷線縱座標值大小成比例 2.有效雨量所造成之洪水歷線固定 4.集水區物理特性均勻

  5. 單位歷線法 由一複合之暴雨推導一單位歷線，若在此複合暴雨中之個別暴雨，如形成有明顯之洪峰，則可將個別暴雨之歷線分出，而應用之歷線為獨立暴雨所形成者，如將單位歷線平均之，則可消除分離時之誤差。

  6. 摺合積分 • 由前述單位歷線之說明，即可知最終集水區出流歷線應可利用下列摺合積分式表示 • 式中u為降雨，x為輸出之逕流；本文章即以線性ODE求解之概念，推得對每個降雨輸入u應對應之反應函數k，並進而求得t時刻之地表逕流量x。 • 上式之x與u經Laplace轉換後，可改寫為

  7. ImpulseResponse&InputEstimation • 上式之x與u經Laplace轉換後，可改寫為 • ， • 若以時間為Domain，則最上式可改寫為 • ， • 因此，反應方程k可被改寫為 • 或

  8. 單位歷線 Impulse Response (IVidentification) InputEstimation (Invertiableapproximation)

  9. 單位歷線 利用螢光劑確認單位歷線之實地出流結果與模擬結果之關係

  10. 最終模擬結果 Bedford-OuseRiversimulation MagelaCreek,N.T.

  11. 結論 • 由本研究結果可觀察到，如何應用時間序列分析法解決摺合積分遭遇到的問題，也證明這本研究提出來的方法可以直接應用於Impulseresponse、線性以及包含線性參數的非線性摺合積分問題。 • 然而，實際上水利問題的量測技術尚未到達如此高精度；且集水區逕流集中過程，受流況影響甚大，長時距模擬與與短時距模擬之差異亦不容忽視，此模式之準確程度之高，其實讓人存疑。

  12. 敬請指教

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