Евгений Наградов

1. Задача построения расписания конфигураций с ограниченной глубиной узлов для беспроводных сенсорных сетей Евгений Наградов

2. Содержание • Описание проблемы • Конфигурация, расписание конфигураций • Актуальность учета ограничений по глубине конфигурации • Алгоритм решения задачи • сведение задачи к задаче LP • алгоритм формирования набора конфигураций • подзадача формирования конфигурации минимальной стоимости • Эффективность алгоритма

3. Ограничение рассматриваемого класса сетей • Ограничения • граф сети не изменяется в процессе функционирования • ограниченный запас энергии узлов • Разделение ролей узлов в сети на: • маршрутизаторы • листовые узлы

4. Централизованный подход к управлению сенсорной сетью • Разделение ролей узлов в сети на маршрутизаторы и листовые узлы • Базовая станция определяет динамику изменения ролей узлов на основе графа сети

5. Конфигурация сети • Пусть задан граф сети с базовой станцией • Конфигурация – остовное дерево в графе сети с корнем в базовой станции • Конфигурация определяет для каждого узла: • является ли узел маршрутизатором • родительский маршрутизатор • Определим среднее потребление узлов в единицу времени в конфигурации: если v – маршрутизатор в q если v – листовой узел в q

6. Пример конфигурации

7. Расписание конфигураций • Расписание определяет динамику изменения ролей узлов в сети • Расписание – последовательность • qi– конфигурация сети • ti– продолжительность использования конфигурации q1: q2: , S = { (q1,t1), (q2,t2) }

8. Ограничение на максимальную глубину узлов в конфигурации • Наличие требований к продолжительности доставки сообщений от узлов до базовой станции • Снижение продолжительности доставки сообщений

9. TODO: картинка с распределением максимальной глубины узлов для одного из расписаний

10. Постановка задачи • Заданы: • граф сети • начальный запас энергии узлов • характеристик потребления энергии узлов • максимальная глубина узлов • Требуется построить расписание конфигураций максимальной продолжительности • Ограничения: • корректность конфигураций: максимальная глубина узлов в каждой из конфигураций расписания не должна превосходить заданную • корректность расписания: ни один из узлов сети не израсходует запас энергии до окончания использования расписания

11. Сведение задачи к задаче непрерывного линейного программирования • Пусть задано множество корректных конфигураций Тогда задача построения расписания может быть сформулирована следующим образом: • Проблема • построение всего множества корректных конфигураций не эффективно при условии

12. Построение подмножества корректных конфигураций • Построение конфигураций с непересекающимися множествами маршрутизаторов • преимущества: малое количество конфигураций, вычислительная сложность • недостатки: низкая эффективность • Алгоритм Гарга-Конеманна

13. Алгоритм Гарга-Конеманна • Основная идея алгоритма: • каждому узлу сети сопоставляется вес • на каждом шаге выполняется решение подзадачи построения конфигурации с минимальной стоимостью • вес узлов увеличивается на величину, пропорциональную потреблению энергии в конфигурации и заданному параметру  • Выбор значения параметра  определяет точность алгоритма и количество шагов алгоритма

14. Алгоритм решения подзадачи построения конфигурации минимальной стоимости • Многошаговый алгоритм, основанный на фиксации узлов в качестве листовых • Основная идея алгоритма • изначально базовая станция помечена черным цветом, остальные узлы - белым • на каждом шаге выбирается узел белого цвета с максимальным весом и помечается серым цветом • проверка возможности фиксации узла как листового: обход графа в ширину по ребрам, исходящим из белых и черных вершин • если пройдены не все вершины или глубина вершин превосходит максимально допустимую – вершина помечается черным • алгоритм завершается если белых вершин нет

15. Исследование эффективности предложенной схемы решения задачи • TODO: 2 рисунка (для различных графов сети) • Сравниваются 3 алгоритма: • жадный алгоритм • алгоритм Гарга-Конеманна без последующего решения задачи LP • предлагаемая схема

16. Проблемы предлагаемого подхода • Проблема одновременной смерти узлов • Учет дополнительных ограничений на конфигурации для различных протоколов MAC-уровня • например, для ZigBeeтребуется учитывать требование непересечения активных участков различных ветвей дерева конфигураций (для снижения коллизий при передаче маяков) • вариант решения – использование алгоритма, основанного на муравьиных колониях

17. Спасибо за внимание • Вопросы?