1 / 88

מבוא למחשבים

מבוא למחשבים. דר’ ולדיסלב קיפניס  כל הזכויות שמורות המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון 2004. תוכן העניינים. אלגברה בוליאנית משפט הלוגי פעולות בינאריות פעולות אונאריות תרגילי דוגמה הפונקציה הלוגית הגדרות מאורעות לוגיים פתירת בעיות לוגיות טבלאות אמת טבלאות אמת לדוגמאות

duman
Download Presentation

מבוא למחשבים

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. מבוא למחשבים דר’ ולדיסלב קיפניס  כל הזכויות שמורות המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון 2004

  2. תוכן העניינים אלגברה בוליאנית משפט הלוגי פעולות בינאריות פעולות אונאריות תרגילי דוגמה הפונקציה הלוגית הגדרות מאורעות לוגיים פתירת בעיות לוגיות טבלאות אמת טבלאות אמת לדוגמאות SUM OF PRODUCTS PRODUCT OF SUMS השער הלוגי שערים מהפכים שער NOR שערNAND שערים עם מבואות מהפכים מפות קרנו שני משתנים שלושה משתנים ארבעה משתנים פונקציה מינימלית מבוא לאסמבלר הוראות ואוגרים מניעת דו-משמעות דוגמאות הוראות לוגיות מספרים בינאריים, סיביות וביתים מספרים עשרוניים מספרים סיביות, ביתים, מילים העברה משיטת ספירה עשרוני לבינארי ולהיפך חשבון בינארי חיבור חיסור כפל חילוק מספרים מסומנים ומספרים לא-מסומנים, העברה לקוד נוסף אחםון נתונים בזכרון מספרים הקסאדצימליים מעבר מייצוג ההקסאדצימלי לבינארי ולהיפך המרה מעשרוני להקסאדצימלי ייצוג טקסט ייצוג בינארי של אותיות טבלת ASCII מקלדת מספרים מעורבים ייצוג מספר מעורב ייצוג בנקודה קבועה ייצוג בנקודה צפה פעולות חשבון ייצוג צבעים

  3. מספרים בינאריים, סיביות וביתים מספרים עשרוניים • משתמשים ב-10 ספרות רגילות: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 • ערך של הספרות נקבע לפי מיקום במספר. • למשל: משמעות המספר העשרוני 5247 היא = 5247 3. כל מיקום ממספר מייצג חזקה מתאימה של 10.

  4. מספרים • משתמשים בספרות 0 ו-1 בלבד. • ערך של הספרות נקבע לפי מיקום במספר. • למשל: משמעות המספר הבינארי 11011 היא = 27 3. כל מיקום ממספר מייצג חזקה מתאימה של 2.

  5. הספרה המשמעותית ביותר הספרה הפחות משמעותית סיביות סיבית היא ספרה בינארית(bit - Binary Digit) - יחידת המידע הקטנה ביותר שבה משתמש המחשב. סיבית יכולה להכיל ערך 0 או 1 בלבד. המחשב משתמש בשיטה הבינארית כדי לייצג מספרים גדולים יותר בעזרת סיביות. הסיבה לשימוש בשיטה הבינארית היא פשטות המימוש האלקטרוני והלוגי של שיטה זו - נדרש טיפול בשני מצבים בלבד (שמיוצגים, למשל: יש זרם = 1, אין זרם = 0). ביתים בית(byte)הוא יחידת זכרון מחשב המורכבת מ-8 סיביות. הבית הוא יחידה אטומית של זכרון, כלומר יחידת הזכרון הקטנה ביותר שיש לה כתובת. מילים מילה(word) היא מחרוזת סיביות המטופלות כיחידה למטרה נתונה. מילה כללת שני ביתים (16 סיביות) או 4 ביתים (32 סיביות) ואפילו יותר. מספרים שאפשר לאכסן במילה אלה מספרים בגודל של 215= 32768 הספרה הפחות משמעותית Least Significant Digit (LSD)הספרה הימנית ביותר בבית או במילה בעלת הערך הנמוך ביותר. הספרה המשמעותית ביותרMost Significant Digit (MSD)הספרה השמאלית ביותר בבית או במילה בעלת הערך הגבוהביותר.

  6. סיביתים שלא משתמשים בהם סיביתים המשתמשים העברה משיטת ספירה עשרוני לבינארי ולהיפך 1) מה האו ערך העשרוני של מספר 10000111? 10000111 = 1  27 + 0  26 + 0  25 + 0  24 + 0  23 + 1  22 + 1  21 + 1  20 = = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 135 2) מה האו ערך הבינארי של מספר 57 ? 1) 57 : 32 = 1 2) 57 – 32 = 25 25 : 16 = 1 3) 25 – 16 = 9 9 : 8 = 1 4)9 – 8 = 1 התשובה היא – 111001 (כמספר בינארי עצמו) או 00111001 (כתוכן הבית).

  7. חשבון בינארי דוגמה 2 : 1101 + 101 דוגמה 1 : 1001 + 1010

  8. דוגמה 3: 1101 + 101 + 111

  9. דוגמה 2: 10010 – 101 דוגמה 1:11010 – 10101

  10. דוגמה: 1001  101

  11. חילוק דוגמה 1:11110 : 110 דוגמה 2 :1100011 : 1001

  12. מספרים מסומנים ומספרים לא-מסומנים שיטת הנשלים ל-2 הסיבית המשמעותי ביותר יכוללקבל ערך 0 וא 1. בספת תכנות צריך המתכנת להחליט אם לייצג מספרים מסומנים או מספרים לא-מסומנים. אם הסיבית המשמעותי קבל ערך 1 המספר עצמו מקבל ערך שלילי, אם הסיבית המשמעותי הוא 0 המספר עצמו מקבל ערך חיובי. דוגמאות: 1) במקרה של מספרים מסומנים ערך של המספר 10110000 (מספר שלילי – הסיבית הסימן הוא1) האו: 1  (-27) + 0  26 + 1  25 + 1  24 + 0  23 + 0  22 + 0  21 + 0  20 = -128+32+16 = - 80 2) במקרה של מספרים מסומנים ערך של המספר 00110000 (מספר חיובי – הסיבית הסימן הוא 0) האו: 0(-27) + 0  26 + 1  25 + 1  24 + 0  23 + 0  22 + 0  21 + 0  20 = 32 + 16 = 48 3) במקרה של מספרים לא-מסומנים ערך של המספר 10110000 האו: 1  27 + 0  26 + 1  25 + 1  24 + 0  23 + 0  22 + 0  21 + 0  20 = 128 + 32 + 16 = 166 4) במקרה של מספרים לא-מסומנים ערך של המספר 00110000 האו: 0  27 + 0  26 + 1  25 + 1  24 + 0  23 + 0  22 + 0  21 + 0  20 = 32 + 16 = 48 העברה לקוד נוסף • לשנות את כל 0 ל- 1 וכל 1 ל- 0. • להוסיף 1 למספר שהתקבל. דוגמאות: 1) הייצוג הבינרי של 37 הוא 00100101. הייצוג הבינרי של 37 - הוא 1+ 11011010 =11011011 2) הייצוג הבינרי של - 2 הוא11111110. הייצוג הבינרי של 2 הוא 00000001 + 1 = 00000010. אפשר לייצג את פעולת חיסור למספרים 37 ו-2 על-ידי שתי שיטות: 37 – 2 או 37+(-2) ובמקום חיסור הבינארי (00100101- 00000010) להשתמש בפועלת חיבור (00100101 + 11111110)

  13. אחםון נתונים בזכרון אחסון בבית: אחסון במילה:

  14. מספרים הקסאדצימליים

  15. למשל: משמעות המספר ההקסאדצימלי 3FA04 הוא: = 260612 כדי למנוע בלבול, רושמים את הסיומת H כתוספת למספר הקסאדצימלי, למשל: 12H ( = 18), 21H ( = 33)

  16. מעבר מייצוג ההקסאדצימלי לבינארי ולהיפך 00111111101000000100 10010011110100101111 1001.0011.1101. 0010 .1111 9 3 D 2 F

  17. המרה מעשרוני להקסאדצימלי מה האו ערך הקסאדצימלי של מספר 1103? 1103 : 256 = 4.309 256  4 = 1024 1103 – 1024 = 79 79 : 16 = 4.938 16  4 = 64 79 – 64 = 15 = 44F

  18. ייצוג טקסט ייצוג בינארי של אותיות ASCII – American Standard Code for Information Interchange בקודASCIIנקבעו תחילה 7 סיביות לייצוג תו, כך שהתאפשרו 128 סימנים שונים: אותיות (גדולות וקטנות), ספרות, סימני פיסוק ועוד. בקוד ASCII מורחב נוסף עוד סיבית, כך שמתאפשרים 256 סימנים שונים, כולל אותיות עבריות, למשל, ועוד סימנים מיוחדים רבים. תרגיל: חשב את הערך בינארי וההקסאדצימלי לאותיות הבהאות: C – 067 – 001000011 – 43H(דוגמה) O – 079 – 1001111 – 4FH M – 077 – 1001101 – 4DH P – 080 – 1010000 – 50H U – 085 – 1010101 – 55H T – 084 – 1010100 – 54H E – 069 – 1000101 – 45H R – 082 – 1010010 – 52H

  19. טבלת ASCII

  20. מקלדת • מקלדת הינה אמצעי קלט (Input) המיועד להזנת נתונים והעברת פקודות למחשב. היא מורכבת מכ- 011מקשים שונים, אשר כל אחד מהם מעביר "קוד מקש" (key code) או "קוד סריקה" (scan code) שונה למחשב. • לדוגמא, בשימוש במעבד תמלילים: • המשתמש מקליד את האות .A • המקלדת שולחת למחשב את הקוד 30 (00011110). • התוכנה מפרשת את הקוד הזה כתו 'A', ומציגה אותו על המסך.

  21. מספריםמעורבים ייצוגמספרמעורב N =±an mn + … + a3 m3 + a2 m2 + a1 m1 + a0 m0 + a-1 m-1 +a-2 m-2 + … + a-n m-n שלם שבר m – מנטיסה a –בסיס דוגמה 1: מספר עשרוני-1467.45 • ( 1  103 + 4 102 + 6  101 + 7  100 + 4  10-1 + 5  10-2 ) = - (1000 + 400 + 60 + 7 + 0.4 + 0.05) = -1467.45 שבר שלם 1  24 + 0  23 + 1  22 + 0  21 + 0  20 + 1  2 -1 + 0  2-2 +1  2-3 דוגמה 2: מספר בינארי 10100.101 שבר שלם דוגמה 3: מספר הקסדצימלי24B.3A7 2  162 + 4  161 + B  160 + 316-1 + A  16-2 +7  16-3 שבר שלם

  22. ייצוג בנקודה קבועה

  23. ייצוג בנקודה צפה N = ± m  q ± p מילה 16-סיביות מילה 32-סיביות 2 מילים 32-סיביות (דיוק כפול – double)

  24. -0.111·1010 -11.1 -(1 21 + 1  20 + 1  2-1) מספר בינארי דוגמה : מספר עשרוני -3.5 מספר במצב תקין (normalized) סיבית מוסתר (hidden bit)

  25. פעולות חשבון חיבור (a  rp) + (b  rp) = (a + b)  rp דוגמה 1: 1001.1 + 1011.01 (0.100110  104) + (0.101101  104 ) = (0.100110 + 0.101101)  104 חיסור (a  rp) - (b  rp) = (a - b)  rp דוגמה 2: 16.34 – 0.067 (0.1634  102) - (0.00067 102 ) = (0.1634 + 0.00067 )  102 כפל (a  rp)  (b  rq) = (a b)  rp+q דוגמה 3: 1011.1  11.101 (0. 10111  104)  (0.11101  102 ) = (0. 10111 0.11101)  10(4+2) חלוקה (a  rp) / (b  rq) = (a / b)  rp-q דוגמה 4: 216.376 / 1.7 (0.216376  103) / (0.17 101 ) = (0.216376 / 0.17 )  10(3-1)

  26. ייצוגצבעים RGB דוגמה : בהירות = 76 Blue Green Red

  27. אלגברה בוליאנית משפט הלוגי משפט אמתי – TRUE – "1" (אחד לוגי) אם המשפט מתקיים משפטשקרי – FALSE – "0" (אפס לוגי) אם המשפט לא מתקיים .

  28. פעולות בינאריות כפל הלוגי 0 · A = 0 1 · A = A A · A = A חילוף A · B = B · A קיבוץ A · ( B · C )= B · ( A · C )= C · ( A · B )

  29. חיבור הלוגי 0 + A = A 1 + A = 1 A + A = A חילוף A + B = B + A קיבוץ A +( B +C )= B +( A + C )= C +( A + B )

  30. A + B = A· B A · B = A+ B פעולות אונאריות ההיפוך והמשליםהלוגיים A = A A · A = 0 A + A = 1 דה מורגן חיבור דה מורגן כפל

  31. דוגמה10 : נתון ביטוי לוני (A + B) · (A · B) פתרון: (A · B) · (A + B) = A · B · A + A ·B ·B = 0 + A ·B = A ·B דוגמה8 : נתון ביטוי לוני A · (A +B) פתרון: A · A + A · B 0 + A · B = A · B דוגמה9 : נתון ביטוי לוני A · (A +B) פתרון: A · (A · B) A · A · B = 0 תרגילי דוגמה דוגמה3 : נתון ביטוי לוני 0 · (C · A · B) פתרון: 0 · ( ….) = 0 דוגמה4 : נתון ביטוי לוני (C · B) · (C · B) פתרון: (C · B) · (C · B) = C · B דוגמה5 : נתון ביטוי לוני C + B + C + B פתרון: C + C + B + B = C + B דוגמה6 : נתון ביטוי לוני (C +1) · (D + 1) פתרון: (1) + (1) = 1 דוגמה7 : נתון ביטוי לוני X · (X + Y) פתרון: X · X + X · Y = X + X · Y X · (1 + Y) = X · (1) = X דוגמה1 : נתון ביטוי לוני B · (C + A) עבור A = 0, B = 1, C = 0 פתרון: 1 · (0 + 0) = 0 דוגמה2 : נתון ביטוי לוני (A + B) · (C · B) עבור A = 0, B = 0, C = 1 פתרון: (0 + 0) · (1 · 0) = (1 + 0) · (1 · 1) = (1) · (1) = (0) · (0) = (1) · (1) = 1 דוגמה11 : נתון ביטוי לוני (A + B) · C + A · (C + 1) + C מצה, עבור אלו ערכים A, B, C הביטוי הוא TRUE פתרון: A · C + B ·C + A · C + A + C = A · C + B ·C + A + C = A ·(C +1) + C ·(B + 1) = A · 1 + C ·1 = A + C הביטוי "אמיתי" עבור A=1 ו-C=1

  32. הפונקציה הלוגית הגדרות מאורע לוגי – LOGICAL EVENT –מאורע בעל שני ערכים:TRUE ו-FALSE משתנהלוגי – LOGICALVARIABLE- סימון של מאורע לוגי משתנה בלתי תלוי – INDEPENDANTVARIABLE – משתנה עצמאי, שמקבל את הערך הלוגי 1 או 0 ללא תלות בשאר המשתנים. משתנה תלוי – DEPENDANTVARIABLE – משתנה התלוי במשתנים הבלתי תלויים ביחס מסוים, וכתוצאה מכך הוא מקבל הערך 1 או 0. פונקציהלוגית – LOGICALFUNCTION -A, B, C …)F = f(. F תיקרא פונקציה לוגית של המשתנים הבלתי תלויים A, B, C . פונקציה "לא" - NOT F = A פונקציה "או" - OR F = A + B פונקציה "גם" - AND F = A · B פונקציה "לא - או" - NOR F = A + B פונקציה "לא - גם" - NAND F = A · B ניתוח משפטים: “3 > 5”, “3 < 5”, “3 > 2”, “3 < 2” 3 > 5 = FALSE NOT 3 > 5 = TRUE 3 < 5 = TRUE NOT 3 < 5 = FALSE 3 < 2 OR 3 > 5 = FALSE 3 > 2 OR 3 > 5 = TRUE 3 < 2 OR 3 < 5 = TRUE 3 > 2 OR 3 < 5 = TRUE 3 < 2 AND 3 > 5 = FALSE 3 > 2 AND 3 > 5 = FALSE 3 < 2 AND 3 < 5 = FALSE 3 > 2 AND 3 < 5 = TRUE NAND 3 < 2 AND 3 > 5 = TRUE NAND 3 > 2 AND 3 > 5 = TRUE NAND 3 < 2 AND 3 < 5 = TRUE NAND 3 > 2 AND 3 < 5 = FALSE NOR 3 < 2 OR 3 > 5 = TRUE NOR 3 > 2 OR 3 > 5 = FALSE NOR 3 < 2 OR 3 < 5 = FALSE NOR 3 > 2 OR 3 < 5 = FALSE

  33. מאורעות לוגיים דוגמה 3: אנו נשחה בים אם לא יהיה גשום והמים יהיו חמים. מהי הפונקציה הלוגית המקיימת משפט זה? פתרון: נפרק את האת המשפט המורכב לחלקים: אנו נשחה בים – F יהיה גשום– A לא יהיה גשום– A המים יהיו חמים–B מאחר שקיים "ו" החיבור (... והמים ..) לכן הפונקציה היא פונקציה "גם" - AND F = A · B דוגמה 4: אנו לא נשחה בים אם יהיו גלים וגשם. פתרון: נפרק את האת המשפט המורכב לחלקים: אנו נשחה בים – F יהיו גלים– A יהיה גשום –B קיים התנאי "לא" וקיים "ו" החיבור בין משתנה A ובין B ולכן הפונקציה היא "לא – גם" – NAND F = A · B דוגמה 5: אנו לא נשחה בים אם יהיו גלים או גשם. פתרון: קיים התנאי "לא" וקיים "או" החיבור בין משתנה A ובין B ולכן הפונקציה היא "לא – גם" – NOR F = A + B דוגמה1 : אנו נשחה בים אם יהיה יום שמשי והמים יהיו חמים. מהי הפונקציה הלוגית המקיימת משפט זה? פתרון: נפרק את האת המשפט המורכב לחלקים: אנו נשחה בים – F יהיה יום שמשי– A המים יהיו חמים–B מאחר שקיים "ו" החיבור (... והמים ..) לכן הפונקציה היא פונקציה "גם" - AND F = A · B דוגמה2 : ניתן לעבוד על המחשב אם הוא דלוק ויש לו מקלדת אויש לו עכבר. מהי הפונקציה הלוגית המקיימת משפט זה? פתרון: נפרק את האת המשפט המורכב לחלקים: ניתן לעבוד על המחשב– F הוא דלוק A – יש לו מקלדת–B יש לו עכבר–C מאחר שקיים "ו" החיבור בין משתנה לוגי A לשאר לוגי המשתנים (...ויש..) לכן הפונקציה בינהם היא פונקציה "גם" - AND בגלל שמילת הקישור "או" בין משתנים B ו-C לכן הפונקציה בינהם היא פונקציה "או" - OR F = A ·( B + C)

  34. אבי הוא סטודנט - A אבי עובד - B אבי גר באריאל – C דוגמה6 : F = A · B · C אבי הוא סטודנט גם אבי עובד וגם אבי גר באריאל דוגמה7 :F = A + B + C אבי הוא או סטודנט או אבי עובד או אבי גר באריאל דוגמה 8 :F = (A + B) · C אבי הוא או סטודנט או אבי עובד גם אבי גר באריאל דוגמה 9 :F = A · (B + C) אבי הוא סטודנט גם אבי או עובד או גר באריאל דוגמה10 : F = A · B · C אבי הוא לא סטודנט גם אבי עובד וגם אבי גר באריאל דוגמה 11 :F = (A + B) · C אבי הוא או סטודנט או אבי עובד גם אבי לא גר באריאל דוגמה 12 :F = A · (B + C) אבי הוא סטודנט גם זה לא אבי שהוא עובד או גר באריאל דוגמה 13 :F = A · (B + C) אבי הוא סטודנט גם אבי או לא עובד או לא גר באריאל דוגמה 14: F = A · B · C זה לא אבי שהוא סטודנט גם שהוא עובד וגם שהוא גר באריאל דוגמה15 : F = A · B · C אבי הוא לא סטודנט גם אבי לא עובד וגם אבי לא גר באריאל דוגמה 16 :F = (A · B)+ C זה לא אבי שהוא לא סטודנט גם לא עובד או אבי גר באריאל

  35. פתירת בעיות לוגיות שלושה אוהדים צופים באליפות העולם. כל אחד מהם נותן תחזית לגבי התוצאות. הראשון אומר שאנגליה תזכה במקום הראשון וגרמניה במקום השני. השני אומר שברזיל תזכה במקום השני וצרפת במקום הרביעי. השלישי אומר שצרפת תזכה במקום השלישי ואנגליה במקום השני. כאשר הסתיימה האליפות התברר שכל אחד מהאוהדים צדק בקשר לתוצאה אחת. באיזה מקומות סיימו אנגליה, צרפת, ברזיל וגרמניה ? • פתרון: • - A אנגליה, B – ברזיל, G – גרמניה, F – צרפת • הראשון אומר: A1 · G2 אזA1 · G2 + A1 · G2 = 1 • השני אומר: B2 · F4אז B2 · F4 + B2 · F4 = 1 • השלישי אומר: F3 · A2אז F3 · A2 + F3 · A2 = 1 • (A1G2 + A1G2)(B2F4 + B2F4)(F3A2 + F3A2) = 1 • (A1G2 + A1G2)(B2F4F3A2 + B2F4F3A2 + B2F4F3A2 + B2F4F3A2 ) = 1 • B2F4F3A2= 0B2F4F3A2 = 0 • (A1G2 + A1G2)(B2F4F3A2 + B2F4F3A2 ) = 1 • A1G2B2F4F3A2 + A1G2B2F4F3A2 + A1G2B2F4F3A2 + A1G2B2F4F3A2 = 1 • A1G2B2F4F3A2 = 1 אנגליה סיימה במקום הראשון, גם גרמניה לא סיימה במקום השני, גם ברזיל סיימה במקום השני, גם צרפת לא סיימה במקום הרביעי, גם צרפת סיימה במקום השלישי וגם אנגליה לא סיימה במקום השני. לסיכום, אנגליה סיימה במקום הראשון, ברזיל סיימה במקום השני, צרפת סיימה במקום השלישי וגרמניה סיימה רביעית.

  36. טבלאות אמת טבלת אמת של משתנה אחד A טבלת אמת של שני משתניםA, B טבלת אמת של שלושה משתניםA, B, C טבלת אמת שלnמשתנים כללת2nשורות

  37. טבלאות אמת לדוגמאות דוגמה 3: אנו נשחה בים אם לא יהיה גשום והמים יהיו חמים. דוגמה1 : אנו נשחה בים אם יהיה יום שמשי והמים יהיו חמים. דוגמה 4: אנו נשחה בים אם לא יהיו גלים וגשם. דוגמה2 : ניתן לעבוד על המחשב אם הוא דלוק ויש לו מקלדת אויש לו עכבר. דוגמה 5: אנו נשחה בים אם לא יהיו גלים או גשם.

  38. דוגמה 8 :F = (A + B) · C אבי הוא או סטודנט או אבי עובד גם אבי גר באריאל דוגמה6 : F = A · B · C אבי הוא סטודנט גם אבי עובד וגם אבי גר באריאל דוגמה7 :F = A + B + C אבי הוא או סטודנט או אבי עובד או אבי גר באריאל דוגמה 9 :F = A · (B + C) אבי הוא סטודנט גם אבי או עובד או גר באריאל

  39. דוגמה 12 :F = A · (B + C) אבי הוא סטודנט גם זה לא אבי שהוא עובד או גר באריאל דוגמה10 : F = A · B · C אבי הוא לא סטודנט גם אבי עובד וגם אבי גר באריאל דוגמה 11 :F = (A + B) · C אבי הוא או סטודנט או אבי עובד גם אבי לא גר באריאל דוגמה 13 :F = A · (B + C) אבי הוא סטודנט גם אבי או לא עובד או לא גר באריאל

  40. דוגמה 14: F = A · B · C זה לא אבי שהוא סטודנט גם שהוא עובד וגם שהוא גר באריאל דוגמה 16 :F = (A · B)+ C זה לא אבי שהוא לא סטודנט גם לא עובד או אבי גר באריאל דוגמה15 : F = A · B · C אבי הוא לא סטודנט גם אבי לא עובד וגם אבי לא גר באריאל

  41. SUM OF PRODUCTS F (A, B, C …) =  (מס' שורות) = (A · B ·C …) + (A · B ·C …) + (A · B ·C …) + … = 1 דוגמה 1 :F(A,B) =  (0,2) F = (A · B) +(A · B)

  42. PRODUCT OF SUMS F (A, B, C …) =  (מס' שורות) = (A + B + C …) · (A + B + C …) · (A + B + C …) · … = 0 דוגמה 2 :F(A,B,C) =  (1,3,5) F = (A + B + C) ·(A + B + C) · (A + B + C)

  43. F= (A · B ·C) + (A · B ·C) + (A · B ·C) + (A · B ·C) דוגמה 3 :F(A,B) =  (0,1,3) F = (A · B) +(A · B) + (A · B) דוגמה 4 :F(A,B,C) =  (1,4,5,7)

  44. F= (A + B + C) · (A + B + C) · (A + B + C) · (A + B + C) דוגמה 5 :F(A,B) =  (0,1,3) F = (A + B) ·(A + B) · (A + B) דוגמה 6 :F(A,B,C) =  (1,4,5,7)

  45. A A B B F F A B השער הלוגי השער הלוגי מבואות INPUTS יציאה OUTPUT C שער "גם" – AND GATE מעגל חשמלי חיבור טורי

  46. A A B F F שער "או" – OR GATE שער "לא" – NOT GATE A A B מעגל חשמלי חיבור מקביל מעגל חשמלי

  47. A A B B F F שער " לא -או" – NOR GATE שער "לא - גם" – NAND GATE A A B B

  48. A B F B שער "או מתבדל" – XOR GATE A B A

  49. A C A C A A B B B D C B C D F F F F F דוגמה1 : F = A · B ·C דוגמה2 : F = (A · B) ·C C דוגמה3 : F = (A · B) + (C · D) דוגמה4 : F = A ·(B + (C · D)) A B דוגמה5 : F = (A · B) · (A · C)

  50. F דוגמה6 : F(A,B,C) =  (2,3,5) F =A · B ·C + A · B ·C + A · B ·C A B C

More Related