الظل

1. الظل اليوم سوف نتعرف على كيفية حساب ظل الزاوية الحادة في مثلث قائم الزاوية

2. النتاجات : 1- التعرف على النظرية 2- شرح الامثلة 3- حل التدريبات 4- حل تمارين ومسائل

3. لحساب ظل زاوية اي مثلث قائم الزاوية هناك قانون يجب التعرف عليه: ظل الزاوية = طول الضلع المقابل طول ضلع المجاور

4. مثال (1) أ ب ج مثلث قائم الزاوية في ب جد ظل الزاوية ج . أ ظا الزاوية ج = طول الضلع المقابل 8 سم طول الضلع المجاور ج 8 4 ب 6 سم 3 6

5. مثال (2) يتحرك سلك معدني طوله ثابت في الستوى البياني بحيث يبقى طرفاه أ و ب على محوري السينات والصادات عل الترتيب مر في اثناء حركته بنقطة ن , أ جد ظل الزاوية ب أ و حيث و نقطة الاصل ب ن (6 , 9 ) الحل أ(15 , 0 ) (0 , 0 ) و

6. الحل انظر الى الشكل المجاور نفرض نقطة متصف القطعة أ و ونطلق عليها اسم د بما أن احداثي ن ( 6 , 9 ) اذن دو = 6 وحدة ما (الاحداث السيني) وان د = 9 وحدة ما (الاحداث الصادي) اذا أد 15 6 = 9 ب ن (6 , 9 ) ظا الزاوية ن أ د = 9 = 1 اذا ظا الزاوية ب أ و =1 9 9 6 د 9 أ(15 , 0 ) (0 , 0 ) و

7. مثال (3) في لحظة ما كانت أشعة الشمس تميل بزاوية قياسها 40 عن سطح الارض وفي لحظة نفسها كان رجل عجوز طوله متر وسبعة اعشار يسير على شارع مستقيم يطل على منزله . احسب طول ظله الحل 40 1,7 متر ظله

8. الحل نفرض ان ظل الرجل = س متر لاحظ ان طول الرجل يمثل طول الضلع المقابل للزاوية التي قياسها 40 وان طول ظله يمثل طول الضلع المجاور للزاوية اذن باستخدام ظل الزاوية يمكن حساب طول ظل الرجل بادخال القياس 40 في الالة الحاسبة ثم الضغط على الزر Tan تحصل على ظا 40 = 0,839 تدور للاقرب = 0,84 تقريبا فان ظا 40 = 1,7 اي ان 0,84 = 1,7 س س والجواب ان طول ظل الرجل = 2,02 متر

9. تدريب (1) س ص ع مثلث قائم الزاوية في ص , فيه س ص = ا سم , س ع = 5 جد ظا س ؟ تدريب (2) استخدم سلم للصعود الى سطح بيت سالم من خارج الجدار اذا كان ارتفاع الجدار (مترين)ويبعد 3 امتار عن البيت وكان قياس الزاوية بين السلم وسطح الارض 35 فما ارتفاع بيت سالم ؟ وما طول السلم ؟ 2 الزاوية 35

10. تمارين ومسائل السؤال الاول : د ه و مثلث قائم الزاوية في ه فيه د ه = 3 سم , د و = 5 سم جد أ) جا الزاوية و ب) جتا الزاوية و ج) ظا الزاوية و السؤال الثاني : أ ب ج مثلث متطابق الضلعين فيه أ ب = أج = 10 سم , ب ج = 12 سم جد ظا الزاوية ب .

11. جد ظا س كا من أ , ب , ج في الشكل المجاور ب) أ) س 10 سم س 40 7 سم 4 سم 10 سم 3 سم س 37 58 12 سم 28

12. السؤال الرابع : نفذ لاعب كرة قدم ركلة حرة بزاوية 22,5 بخط مستقيم من فوق حائط الصد المكون من ثلاثة لاعبين فالتقطها الحارس على ارتفاع 2,5 متر من النقطة أ على الأرض . اذا علمت ان حائط الصد كان على بعد 4 أمتار من اللاعب المنفذ للركلة جد : أ) المسافة بين الحارس والكرة قبل تنفيذ الركلة علما بأنه كان واقفا في النقطة أ قبل التنفيذ ولم يتحرك ب)ارتفاع الكرة لحظة مرورها فوق حائط الصد مباشرة

13. السؤال الخامس : في المثلث المبين في الشكل جد ظا الزاوية ب أ د بدلالة س , ص أ س س ب ج د ص

14. السؤال السادس : يميل برج (بيزا الايطالي) بزاوية قياسها ه عن سطح الأرض أفقية اذا كان ارتفاع قمة البرج عن سطح الأرض 55,2 مترا وكان مسقط حافة قمته عن قاعدته 5,2 مترا جد قياس الزاوية ه ثم احسب ارتفاعه الجانبي 55,2 متر ه 5,2 متر

15. عمل الطالبة : تالة ملحيس 