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概率论数学实验

概率论数学实验. 当随机变量 X~B(n,p) 时，命令为. 一、用 MATLAB 计算二项分布. 计算某事件发生的概率为 p 的 n 重贝努利试验中，该事件发生的次数为 X 的概率。. Example1 在一级品率为 0.2 的大批产品中，随机地抽取 20 个产品，求其中有 2 个一级品的概率。. 解. >>clear >> Px=binopdf(2,20,0.2) 回车显示 Px = 0.1369 即所求概率为 0.1369 。. 当随机变量 X~P(λ) 时，命令为. 二、用 MATLAB 计算泊松分布.

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  1. 概率论数学实验

  2. 当随机变量 X~B(n,p) 时，命令为 一、用MATLAB计算二项分布 计算某事件发生的概率为p的n重贝努利试验中，该事件发生的次数为X的概率。

  3. Example1 在一级品率为0.2的大批产品中，随机地抽取20个产品，求其中有2个一级品的概率。 解 >>clear >> Px=binopdf(2,20,0.2) 回车显示 Px = 0.1369 即所求概率为0.1369。

  4. 当随机变量X~P(λ)时，命令为 二、用MATLAB计算泊松分布 计算服从参数为lambda 的泊松分布的随机变量取值x的概率。 计算服从参数为lambda 的泊松分布的随机变量在[0,x]取值的概率。

  5. Example2 求 解： >>P=poisscdf(10,5) P = 0.9863 即

  6. 三、用MATLAB计算均匀分布 当随机变量 X~U(a,b) 时，命令为 计算在区间[a,b]服从均匀分布的随机 变量的分布函数在X处的值。 计算在区间[a,b]服从均匀分布的随机变 量的概率密度在x处的值。

  7. Example3 乘客到车站候车时间ξ~U(0,6)， 求： 解 >>p1=unifcdf(3,0,6) p1 = 0.5000 >>p2=unifcdf(1,0,6) p2= 0.1667 >>p1-p2 ans = 0.3333 =0.3333

  8. 四、用MATLAB计算指数分布 当随机变量X~E(λ)时，命令为 的指数分布的随机 变量在区间[0,x]取值的概率。 计算服从参数为λ的指数分布的随机 变量的概率密度。 计算服从参数为

  9. Example4 设某元件寿命ξ服从参数 的指数分布，求 解 >>p=expcdf(1000,1000) p = 0.321 >>1-p ans = 0.3679 = 0.3679

  10. 五、用MATLAB计算正态分布 当随机变量 时，命令为 计算服从参数为μ,σ的正态分布的随机 变量的概率密度。 计算服从参数为μ,σ的正态分布的随机 变量的分布函数在K处的值。

  11. Example5 设随机变量ξ为设备寿命， 求： >>clear >> p1=normcdf(9,10,2) p1 = 0.3085 >>1-p1 ans = 0.6915 解

  12. 六、离散型随机变量数学期望 无穷多个取值的随机变量 可用如下程序进行计算：

  13. Example6 已知 求产值的数学期望。 6 5.4 5 4 0 0.7 0.1 0.1 0.06 0.04 解： 即产品产值的平均值为5.48.

  14. 七、连续型随机变量的数学期望 若 是连续型随机变量 程序如下：

  15. Example7 已知其概率密度为： . 求其数学期望。 解：

  16. 八、MATLAB计算方差 1、若离散型随机变量有分布律 2、若是连续型随机变量且密度函数为

  17. Example8 已知 求X、Y的方差。 解：

  18. Example9已知销售量为均匀分布，求其方差。 解： 运行后结果显示： 1/3/(b-a)*(b^3-a^3)-1/4/(b-a)^2*(b^2-a^2)^2

  19. 九、常见分布的期望与方差

  20. Example10 求二项分布参数 的期望方差。 解： 结果显示：E= 20 D= 16

  21. Example11 求正态分布参数 的期望方差 。 解： 结果显示：E= 6 D= 0.0625

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