Download
1 / 24
240 likes | 264 Views
أ. محمد سميح أبو ندى. العزم (Torque). أ. محمد صابر فياض. الأهداف الرئيسية. بعد الانتهاء من الدرس يُتوقع أن تكون قادراً على أن: تحدد العوامل التي يعتمد على العزم الدوراني للقوة. تعرف العزم الدوراني للقوة. تفسر متغيرات العزم الدوراني للقوة. تحدد اتجاه العزم الدوراني للقوة.
E N D
أ. محمد سميح أبو ندى العزم (Torque) أ. محمد صابر فياض
الأهداف الرئيسية بعد الانتهاء من الدرس يُتوقع أن تكون قادراً على أن: • تحدد العوامل التي يعتمد على العزم الدوراني للقوة. • تعرف العزم الدوراني للقوة. • تفسر متغيرات العزم الدوراني للقوة. • تحدد اتجاه العزم الدوراني للقوة. • تحسب العزم الدوراني للقوة مقداراً واتجاهاً.
العوامل التي يعتمد على العزم الدوراني للقوة
العوامل التي يعتمد عليها العزم الدوراني ماذا لو دفعنا الباب بقوة ثابتة من مواضع مختلفة من الباب، أي من هذه القوى ستسبب دوران للباب؟ نلاحظ أن القوة (F1) تعمل على دوران الباب بشكل أكبر. كذلك القوتين (F4, F2) تعمل على دوران بشكل أقل. أما القوة (F3) التي تقع على محور الدوران والقوة (F5) التي توازي ذراع الدوران ليس لهما عزم دوران. نستنتج أن تسارع دوران الباب يعتمد على بُعد القوة عن محور الدوران وكذلك على زاوية ميل القوة.
العوامل التي يعتمد عليها العزم الدوراني ماذا لو دفعنا الباب بقوى مختلفة عند المقبض، أي من هذه القوى ستسبب دوران للباب بشكل أسرع؟ نلاحظ أن القوة الأكبر تعمل على دوران الباب بشكل أسرع. نستنتج أن تسارع دوران الباب يعتمد مقدار القوة المؤثرة عليه.
العوامل التي يعتمد عليها العزم الدوراني أي أن التسارع الزاوي لدوران الباب يتناسب طردياً مع مقدار القوة المؤثرة ومع بُعد القوة عن محور الدوران ، فيقال أن التسارع الزاوي يتناسب طردياً مع العزم الدوراني للقوة.
العزم الدوراني للقوة مفصل الدوران لماذا يوضع مقبض الباب ومفصل الدوران بالقرب من الحافتين المتقابلتين للباب؟ وذلك لزيادة المسافة بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة فيزداد تسارع الدوران ويسهل فتحه. مقبض الباب
تعريفالعزمالدوراني يُعرف العزم الدوراني للقوة بالأثر الدوراني للقوة المؤثرة على جسم قابل للدوران حول محور ثابت، كغلق أو فتح باب الغرفة. وهو كمية فيزيائية متجهة تساوي حاصل الضرب التقاطعي لمتجه موضع نقطة تأثير القوة في القوة المؤثرة. العزم الدوراني للقوة يقاس عزم القوة بوحدة القوة المؤثرة متجه موضع نقطة تأثير القوة
تطبيقات • في أي الحالتين المجاورتين يكون عزم الدوران أكبر ولماذا؟ • يكون عزم أكبر في الحالة الثانية لبعد نقطة تأثير القوة المؤثرة عن محور الدوران. (2) (1)
متغيرات العزم الدوراني للقوة ذراع الدوران نقطة تأثير القوة محور الدوران: المحور الذي يدور الجسم حوله عند التأثير عليه بقوة. محور الدوران نقطة تأثير القوة: • نقطة تقاطع خط عمل القوة مع الجسم (ذراع الدوران). ذراع الدوران ( ): • المتجه الواصل من محور الدوران إلى نقطة تأثير القوة (متجه موضع نقطة تأثير القوة).
متغيرات العزم الدوراني للقوة ذراع الدوران نقطة تأثير القوة الزاوية ( ): محور الدوران محور الدوران • أصغر زاوية محصورة بين خط عمل القوة المؤثرة وذراع الدوران (المتجه r). ذراع القوة ذراع القوة ( ): البعد العمودي بين محور الدوران وخط عمل القوة. • يكون ذراع القوة () يساوي ذراع الدوران( ) فقط في حالة خاصة وهي عندما تكون القوة عمودية على ذراع الدوران.
متغيرات العزم الدوراني للقوة ذراع الدوران نقطة تأثير القوة حدد على الرسم مركبتي القوة ( ): محور الدوران محور الدوران • نلاحظ أن ( ) موازية لذراع الدوران لذا ليس لها عزم الدوران. ذراع القوة حدد العوامل التي يعتمد على عزم القوة( ): يعتمدعزم القوة على مقدار واتجاه القوة المؤثرة وكذلك على بعدها عن محور الدوران.
متغيرات العزم الدوراني للقوة • يتناسب العزم طردياً مع كلاً: • .1 القوة المؤثرة( ). • .2ذراع القوة ( ). كيف يحدد اتجاه عزم القوة: يحدد اتجاه عزم القوة حسب قاعدة اليد اليمنى. ويكون إما داخل أو خارج من مستوى الدوران.
اتجاه العزم الدوراني للقوة كيف يحدد اتجاه عزم القوة: يحدد اتجاه عزم القوة حسب قاعدة اليد اليمنى. ويكون إما داخل أو خارج من مستوى الدوران. قاعدة اليد اليمنى لتحديد اتجاه عزم القوة حيث نجعل اتجاه الاصابع باتجاه (المتجه (𝑟 وتدوير الأصابع باتجاه متجه القوة (F) بأصغرزاوية فيشير الابهام إلى متجه العزم.(τ)
اتجاه العزم الدوراني للقوة كذلك يمكن تحديد اتجاه العزم الدوراني للقوة من اتجاه دوران ذراع الدوران. إذا كان اتجاه الدوران مع عقارب الساعة فإنه اتجاه العزم لداخل الورقة (سالب). وإذا كان اتجاه الدوران عكس عقارب الساعة فإنه اتجاه العزم خارج الورقة (موجب).
تطبيقات لحساب العزم الدوراني للقوة مقداراً واتجاهاً.
تطبيقات • متى ينعدم عزم القوة ومتى يكون أكبر ما يمكن؟ • ينعدم عزم القوة عندما تقع القوة المؤثرة على محور الدوران ( ) أو عندما تكون القوة المؤثرة موازية لذراع الدوران ( ). • ويكون عزم القوة أكبر ما يمكن عندما تؤثر القوة المؤثرة بشكل عمودي على ذراع الدوران ( ) وعند أبعد نقطة عن محور الدوران.
تطبيقات • نلاحظ هناك تشابه بين وحدة قياس عزم القوة ووحدة قياس الشغل كيف تفرق بينهما؟ عزم القوة يعتبر كمية متجهة ووحدة قياسه ( ) وهو ناتج عن ضرب الاتجاهي لمتجه موضع نقطة تأثير القوة في متجه القوة، أما الشغل فهو كمية قياسية ووحدة قياسه ( ) وهو ناتج عن الضرب العددي للمسافة في القوة.
مثال: الحل : ما عزم كل من F1 ، F2 المؤثرين على جسم نقطي يدور حول محور دوران (O) وذلك لحظة مروره بالنقطة (k) القوة F1 قوة مماسيه وعمودية على نصف القطر (ذراع الدوران)، ويكون عزمها : واتجاه العزم حسب قاعدة اليد اليمنى يكون خارج الورقة (موجباً)
مثال: الحل : ما عزم كل من F1 ، F2 المؤثرتين على جسم نقطي يدور حول محور دوران (O) وذلك لحظة مروره بالنقطة (k) القوة F2 قوة مركزية وموازية لنصف القطر (ذراع الدوران)، ويكون عزمها :
