第十一章函数复习课

第十一章函数复习课 １１、１变量与函数１１、２一次函数１１、３用函数观点看方程（组）和不等式

知识结构图: 建立数学模型变化的世　界函数图象一次函数再认识性质一元一次方程应用一元一次不等式一元一次方程组

函数的概念： 在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y，并且对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

（1）解析法 （2）列表法（3）图象法正方形的面积S 随边长 x的变化 (x＞0) S=x2

分式的分母不为0 （1）被开方数(式)为非负数（2）与实际问题有关系的,应使实际问题有意义（3）第十一章函数八年级数学自变量的取值范围求出下列函数中自变量的取值范围?

s = x2 （x＞0） (1)列表 (2)描点 (3)连线（用平滑曲线连接）第十一章函数八年级数学画函数的图象 s = x2 （x＞0）

y/千米 2 1.1 x/分 0 15 25 37 55 80 通过图象获得信息，解决有关问题。

知识结构图: 建立数学模型变化的世　界函数图象一次函数再认识性质一元一次方程应用一元一次不等式一元一次方程组

第十一章函数 八年级数学一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0) 的函数叫做一次函数. 当b =0时,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数，是一次函数的特例.

对于一次函数y=kx+b有两种作图方法 1、平移法 2、两点法 y=x+1

与y轴的交点为 (0 , b ) 与x轴的交点为 (－b/k , 0 ) 一次函数的图象与性质: 一次函数y=kx+b的图象是一条直线, k>0, y随x的增大而增大; k<0 ,y随x的增大而减小. 注意：k,b决定图象所经过的象限. k决定上升与下降 b决定图象与y轴的交点位置.

y=kx+b (k、b是常数，且k≠0) 一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四

＞＜直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K 0, b 0．此时，直线y=bx-k的图象只能是( ) D

与y轴的交点为 (0 , b ) 与x轴的交点为 (－b/k , 0 ) １.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。 -2 2 .根据如图所示的条件，求直线的表达式。

求函数解析式的方法: 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，－－待定系数法

y A 0 x B 3. 某一次函数的图象经过点A（5，１），且与直线y=2x-3无交点，（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。 y=2x-9

4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），4.一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。

5. 已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5. (1)、写出y与x之间的函数关系式； (2)、当x=-1时，求y的值； (3)、当y=0时，求x的值。

复习目标 １.梳理本章知识脉络，加强知识点的巩固和理解．２.进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性．３.对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决．

第十一章 函数复习课