Bauphysik

1. Bauphysik 3. Feuchtentransport in Bauwesen E.K. Tschegg, Labor für Materialwissenschaften E206-4, TU Wien SS

2. 3. FEUCHTETRANSPORT IN BAUSTOFFEN UND KONSTRUKTIONEN Feuchte- / Wassergehalt im Innern einer Baukonstruktion aufgrund herrschender Konzentrations- und Temperaturgradienten  Mineralische Stoffe (Baustoffe): Wasser meist nur an ihren äußeren oder inneren Oberflächenanlagern Wasseraufnahme vor allem bei Materialien, deren Oberfläche infolge Porosität groß ist im Verhältnis zum Feststoffvolumen. Form, Art und Größe der Poren beeinflussen den Transport der Wasserdampfmoleküle ( bauphysikalisch interessierender Porendurchmesserbereich ~ 10-9 m bis 10-3 m; 'Durchmesser' eines Wassermoleküls: 0,3-10-9 m).

3. Porenarten, die in der Praxis auftreten (schematisiert auf Grund ihrer Form und Größe). • 1 offene Poren, • durchströmbarer Porenraum • 2 Sackpore, • nicht durchströmbarer Porenraum • isolierte oder geschlossene Pore, nicht füllbar • 4 "Ink-Bottle"-Pore,Mischung zwischen Sack-und offener Pore

4. 3.1 Phänomenologie des Feuchtetransportes in porösen Stoffen Poröse Stoffe können aus ihrer Umgebung Feuchtigkeit in flüssigem oder dampfförmigem Zustand in ihre Hohlräume aufnehmen. Eine klare Unterteilung in Dampf- und Flüssigkeitstransport ist von flüssiger und dampfförmiger Phase nicht möglich. Größe, Art und Form der inneren Hohlräume  beeinflussen den Transportmechanismus der Wassermoleküle. Transportarten: Phasenübergänge sowie Sorptionsverhalten poröser Stoffegegenüber Wasserdampf eine gegenseitige Beeinflussung dieser Transportphänomene. Mittlere freie Weglänge Sorption „Physisorption“ Molekulartransport Diffusion Flüssigkeitstransport, Kapillarität

5. Mittlere freie Weglänge Bei ihrer Bewegung durch die Porenräume erfahren die Wassermoleküle untereinander Zusammenstösse, und zwar umso häufiger, je höher der Druck resp. die Teilchendichte. Die Strecke, die ein Teilchen von einem Zusammenstoss bis zum nächsten im Mittel durchläuft, freie Weglänge . Sorption ("Physisorption") (Adsorption) Dieser 'Transportprozess' beruht auf der Wechselwirkung zwischen Wassermolekülen und Festkörperoberfläche aufgrund von Oberflächenkräften (van der Waal'sche Kräfte). Wassergehalt als Funktion der relativen Feuchte der Umgebungsluft bei einer bestimmten Temperatur - können Rückschlüsse auf wichtige, feuchttechnische Eigenschaften (Porenstruktur, Größe innerer und äußerer Oberflächen) gezogen werden. Molekulartransport Ist in einem porösen Baustoff die mittlere freie Weglänge  der Dampfmoleküle größer als der zur Verfügung stehende Transportraumdurchmesser d  Feuchtetransport durch erhöhten Impulsaustausch zwischen Hohlraumwand und MolekülenKnudsen'sche Molekularströmung (Effusion). (Dem gebenüber können die schwachen intermolekularen Wechselwirken vernachlässigt werden.

6. Diffusion Beim "molekularen Ausgleichsprozess" wandern die Moleküle ausgelöst durch die ungeordnete, thermische Eigenbewegung bei konstantem Gesamtdruck entlang eines Konzentrations- oder Partialdruckgradienten. Da der Impulsaustausch bei diesem Prozess (zwischen Einzelteilchen) stattfindet, ist der Transportraumdurchmesser d wesentlich größer als die mittlere freie Weglänge  der Moleküle. Flüssigkeitstransport (Kapillarität) Im Gegensatz zur Diffusion Bewegung einer Flüssigkeit oder eines Gases als Ganzes betrachtet. Der Transport erfolgt im Kontinuumsbereich, d.h. für Porenräume mit d >> . Die innere Reibung besteht zwischen den sich verschieden schnell bewegenden Fluidschichten.

7. Knudsenzahl und Transportmechanismus Beim Feuchtetransport durch das innere Hohlraumsystem  Impulsaustausch für die Art des Transportprozesses Stösse entweder zwischen Einzelmolekülen oder zwischen Wand und Molekül stattfinden Verhältnis der freien Weglänge des Moleküls zum Porendurchmesser d, der sog. Knudsenzahl Kn ab Transportmechanismen grundsätzlich drei verschiedenen Bereichen zugeordnet werden:

8. Zusammenwirken verschiedener Transportarten (für Bauphysik) Transportmechanismen  entscheidend vom Wasser(dampf)gehalt ab: Höhe des Wassergehaltes und vom Umfang der örtlichen Änderung des Wassergehaltes.

9. Freie Weglänge von Temperatur wie Druck abhängt, ändern sich die Knudsenbereiche je nach Zustandsbdingungen. Bei üblichem Umgebungsbedingungen (p ~ l bar, T ~ 300 K) repräsentieren Poren mit d < 10-8 m den Molekularbereich, Poren zwischen 10-8 m und 10-6 m den Übergangsbereich und Transporträumegrößer als 10-6 m den Kontinuumbereich.

10. Kapillare Feuchtebewegung Oberflächenspannungen gegenseitigen Anziehungskräfte der Flüssigkeitsmoleküle (Kohäsion) Benetzbarkeit Kraftwirkung an der Grenzfläche Flüssigkeit -Feststoff (Adhäsion) Ursachen für den kapillaren Feuchttransport in porösen Baustoffen. • Im Innern einer Flüssigkeit ist jedes Molekül, gleichmäßig von andern umgeben, Kräften ausgesetzt, die sich gegenseitig kompensieren. • Für ein Teilchen an der Flüssigkeitsoberfläche hingegen, das nicht mehr allseitig von Nachbarn umgeben ist, existiert eine resultierende, von Null verschiedene Kraft.

11. Um Moleküle aus dem Inneren an die Oberfläche zu bringen, letztere also zu vergrößern, muss gegen die nach innen resultierenden Zusammenhangskräfte Arbeit geleistet werden. Die Oberflächenmoleküle besitzen gegenüber dem Inneren also potentielle Energie, die sogenannte OBERFLÄCHENENERGIE Oberflächenenergiedichte = (Oberflächenspannung) Änderung der Oberflächenenergie Änderung der Oberfläche Einheit: J/m2 = Nm/m2 = N/m Druck in einer Flüssigkeits-Voll oder -Hohlkugel dW = p.dV = p.4 r2. dr (V=4/3  r3) dW = .dA = .8r.dr (A= 4 r2) p = .8r / 4 r2. =

12. Oberflächenspannung fl,d (bei Zimmertemperatur) Quecksilber 470 10-3 Nm-1 Wasser 73 Öl 32 Seifenlösung 25 Äthyläther 17 Beispiele von Oberflächenspannungen von Flüssigkeiten gegenüber Luft

13. In einer engen Röhre bildet sich aufgrund der stets positiven Oberflächenspannung f, fl einer Flüssigkeitssäule und der positiven oder negativen Haftspannung zwischen Flüssigkeit/Dampf und der Wand (f, fl resp. f,d ) eine konvexe (volle) oder konkave (hohle) Krümmung der Oberfläche aus. An der gekrümmten Oberfläche tritt eine von fl,d Randwinkel  und dem Kapillarradius R abhängige Zugspannung pK (auch Kohäsionsdruck) auf:

14. Grenzflächenspannung, Kapillarität FA ... Adhäsionskräfte FK ... Kohäsionskräfte (Molekül-Wand) (Molekül-Molekül) ...Oberflächenspannung R ... Radius der Kapillare ... Randwinkel... Dichte des Wassers g ... Beschleunigung

15. Kapillare Wasseraufnahme in Baustoffen Wasseraufnahme in den Baustoff m H20 ... Pro Flächeneinheit aufgenommene Wassermenge kg m-2 A ... Wasseraufnahmekoeffizientkg m-2 s-1/2 t .... Zeit s Wassereindringung in den Baustoff z ... Abstand zwischen Saugfläche und Feuchtigkeitsspiegel m B ... Wassereindringungskoeffizient m s-1/2

17. 3.3 Sorptionsisothermen poröser Stoffe Rückschlüsse auf die Porenstruktur, innere und äußere Oberflächen, Bindungsmechanismen, dominierende Transportmechanismen. Wassergehalt in Gew.% ρ = mw/(mtr+mw) x 100 [%] ρ = mw/mtr x100 [%]

18. 3.5 Wasserdampfdiffusion im Temperaturgefälle (Glaser-Verfahren) 3.5.1 Dampfdiffusion in der Luft Bestehen in der Luft Zonen unterschiedlichen Dampfdruckes, so findet aufgrund des Fick'schen Gesetzes eine Wanderung der Dampfmoleküle in Richtung geringerer Konzentration statt. QD Dampfmenge p1 p2 Dampfdrücke p (Partialdrücke) [Pa] A Querschnittsfläche m2 d durchströmte Strecke m t Zeit [h] DDampfleitfähigkeit [mg (m hPa)-1 Dampfdruckgefälle  p/d Pa m-1 Dampfstrom Dampfstromdichte

19. Dampfleitfähigkeit der ruhenden Luft DL ist gleich der Wassermenge  mg], die in einer Stunde durch 1 m2 Oberschnittsfläche hindurchtritt, wenn entlang der Diffusionsstrecke von 1 m Luft ein Dampfdruckgefälle von 1 Pa herrscht. + 30°C = 0,728 mg (m h Pa) -1 DL bei 0°C = 0,638 - 30°C = 0,581 Für übliche Dampfdiffusionsberechnungen in der Bauphysik wird DLzu 0,64 mg (m h Pa) -1 für Luft bei Normalbedingungen eingesetzt. 3.5.2 Wasserdampfdiffusion durch Baustoffe Dampfdiffusion in der Luft, lassen sich auch für dampfdurchlässige Stoffe - trotz Kompliziertheit der Wassertransportmechanismen (Verdunstung/Kondensation in Poren, Kapillarleitung in vollen Poren etc.) - Dampfleitfähigkeiten D bestimmen. Diese experimentell bestimmten Größen sind in der Regel sowohl von Temperatur wie auch Feuchtigkeitsgehalt abhängig.

20. Einige typische Werte: Dampfleitfähigkeit Dmg/m h Pa Dampfdurchlaßwiderst. d/Dm2 h Pa / mg Beton 0.010 - 0.004 Bitumen-Dichtungsbahnen 200 - 500 Ziegelmauerwerk 0.175 - 0.100 PVC-Folie 7 - 15 Holz (Fichte), | Faser 0.035 - 0.015 Alu-Folie, beschichtet, 0.08 mm 250 Steinwolle 0.640 - 0.320 Anstrich, 0.1 mm 2 - 15 Polystyrolplatte, 15 kg/m3 0.03 - 0.015 Diffusionswiderstandszahl  gibt an, wie vielmal größer der Dampfdiffusionswiderstand eines Stoffes ist als der entsprechende Kennwert einer gleich dicken Luftschicht bei gleicher Temperatur. Für Luftschichten ist = 1, Baustoffe ist > 1: Stahlbeton 70 - 150, Holz 20 - 40, Gips 5 - 10, Steinwollplatten 1-2, Schaumglas 1.000.000 PVC Folien 20.000 – 50.000. Diffusionswiderstand 

21. 3.5.2 Dampfdiffusion durch Wandkonstruktion Eine Schichtenfolge dampfdurchlässiger Baustoffe, z.B. eine Gebäudewand, trennt in der Regel zwei Luftmassen unterschiedlicher Temperatur und relativer Luftfeuchte. Konzentrationsgefälle für den Wasserdampf  das einen Diffusionsstrom durch die Wandkonstruktion bewirkt. Da Dampfdiffusion und Wärmeleitung formal ähnlichen Gesetzen gehorchen. n ... Teilchenkonzentration T ... Temperatur t ...Zeit D ... Diffusionskoeffizient  / c ... Temperaturleitzahl analog Laplace-Opertor Dampfdurchgang durch eine Wandkonstruktion in analoger Weise wie der Wärmedurchgang behandelt werden. Dampfdurchgang durch eine Schicht Dampfübergang an der Oberfläche • pD Dampfdruckdifferenz über der Schicht Wasserdampfübergangskoeffizienten ß sind meist groß, bzw. l/ß klein

22. Wasserdampfübergangskoeffizienten ß und Wasserdampf Übergangswiderstände l/ß

23. Für eine mehrschichtige Wand ergibt sich somit: Wasserdampfdurchgangskoeffizient [mg /(m2 h Pa) Wasserdampfübergangswiderstand Wasserdampfdurchlasswiderstand der j-ten Schichtwasserdampfdurchlasswiderstand der j-ten Schicht

24. 3.5.4 Kondensation im Wandinnern (Glaser-Verfahren) Aufgrund der Wasserdampfdiffusion stellt sich im Innern der Wandkonstruktion ein Dampfdruck pD(x) ein, entsprechend dem Feuchtegradienten Innen-Außen und dem Temperaturgefälle. Wird innerhalb der Konstruktion an einer Stelle der Wasserdampfdruck pd(x) größer als der der Wandtemperatur entsprechende Sättigungsdampfdruck ps( (x)), so tritt Kondensation ein. Für Baukonstruktionen (die Räume unterschiedlicher Luftzustände trennen) folgendes zu überprüfen/beurteilen: - -  mögliche Kondensatausscheidung aufgrund der Wasserdampfdiffusion in der Konstruktion -Ort oder Zone der Kondensatausscheidung -Aggregatszustand des Kondensates -kondensierende Wassermenge -mögliche Austrocknungsmenge - Einfluss der Durchfeuchtung (Verschlechterung der Wärmeleitfähigkeit , Aufquellen/Absprengen, Korrosionsgefahr, Verrottung etc.)

25. Glaser-Verfahren 3.5.4.1 Homogene Wand Auftreffenden Dampfdruckgefällen lassen sich die Dampfmengen berechnen Kondensation Während der Dauer t k der Kondensationsperiode sammelt sich somit in der Kondensationszone folgende Wassermenge QK an.

26. Austrocknung Austrocknungszeit tA Ist während einer Jahresperiode QA > QK so trocknet die Konstruktion immer wieder aus. Ist QA < QK , so nimmt die Durchfeuchtung im Laufe der Zeit ständig zu.

27. 3.5.4.2 Mehrschichtige Wände

28. Schichtenfolge  Warmseite zur Kaltseite  zunehmende Wärmedurch-Lasswiderstände  abnehmende Dampfdurchlasswiderstände  Wandkonstruktionen  warmseitig weniger Dampf eindiffundiert, als auf der kalten Seite austreten kann. Annahme stationäre Randbedingungen: Gefahr für Kondensatbildung. Ungünstige Witterungsperiode günstigeren Zeitraum wieder Wasser ausdiffundieren können.

29. Normalfall für die Praxis Kondensationsperiode: Dauer: Temperaturen: Luftfeuchtigkeiten: Austrocknungsperiode: Dauer: Temperaturen: Luftfeuchtigkeit: Ist Kernkondensation in einer Bauteilkonstruktion nicht zu vermeiden, so sind folgende Nebenbedingungen zu beachten -Austrocknungsmenge > Kondensatmenge; -   stündliche Kondenswassermenge bei Winterbemessungstemperaturen < 1 g-m-2 h-1 , wobei zusätzlich die Möglichkeit kapillaren Feuchttransportes bestehen muss; -   ausfallende Wassermenge in der Befeuchtungsperiodenormalerweise < 500 gm-2(Baustoffe, die das anfallende Wasser gut aufsaugen und kapillar weiterleiten); bei - Warmdächern im Winter Kondensationsmenge zwischen Wärmedämmschicht und Unterseite, Dachhaut < 10 gm-2; -   bei HolzwerkstoffenKondenswassermenge< 3 Gew.%; weitere Vorschriften für spezielle Konstruktionen gemäss einschlägigen Normen.

30. 3.5.4.3 Dampfsperren Dampfsperren sind Schichten mit hohem Dampfdiffusionswiderstand Dampfdurchgang  reduzieren, resp. um Kondensation zu vermeiden. Wirkung einer Dampfsperre Diffusionswiderstand d/D[m h Pa mg-1] angegeben. Wirkung einer Dampfsperre Um Kondensation zu vermelden, ist eine Dampfsperre auf der Seite des höheren Dampfdruckes (meistens innen) anzuordnen.

31. Anordnung mehrerer Dampfsperren  Verhältnis der Widerstände wichtig. Beispiel: Kiesklebedach Ist der Widerstand der Dichtungsschicht D1 (Regenhaut) größer als derjenige der Schicht D2 (Dampfsperre), so folgt der Dampfdruck der Linie (T) , es tritt Kondensation in der Wärmedämmschicht ein. Um Kondensation zu vermeiden, muss die Dampfsperre D2 wesentlich dichter sein, als die Regenhaut (Linie (1), eine Forderung, die in der Praxis oft nicht erfüllt wird.

32. 3.6 Auswirkungen der Dampfdiffusion • Feuchtigkeitsverlust des Innenraumes • Wintersituation: Austrocknung der Luft • b) Durchfeuchtung der Wandkonstruktionen (wichtig!) • Erhöhung der Wärmedurchganges (zusätzlicher Energieaufwand) • führt zu: Fäulnis, Pilzbefall, Ablagerung von Mineralstoffen, usw. • Kiesdächer  nach einigen Jahren; (Wärmeleitung wird besser) • c) Feuchteabhängige Diffusionszahl  Erhöhung der X-Werte infolge von Durchfeuchtung. Bei Wasseraufnahme steigt der X-Wert poröser Baustoffe stark an und kann den 2 bis 3-fachen Betrag des Normalwertes erreichen. Dementsprechend steigt der k-Wert und damit der Wärmeverlust an. Dieser Effekt hat in der Regel die größten Auswirkungen.

33. d) Wärmeverluste durch Diffusion 1) durchströmender Dampf transportiert gespeicherte Wärmeenergie (unbedeutend) 2) bei Kondensation des Dampfes  Kondensationswärme frei  z.T. entsprechend dem Temperaturgefälle nach außen abtransportiert 3) steigt der k-Wert  damit der Wärmeverlust an. Dieser Effekt hat in der Regel die größte Auswirkung. (Wichtig!) 3.7 Kommentar zur Dampfdiffusionsberechnung • D -Werte ändern sich  Temperaturverlauf und Dampfkurve ändert sich. • b) Transportmechanismus unterschiedlich: Kapillarbewegung = Dampfdiffusion • c) Vorhandene Wassermenge  Wasseraufnahmefähigkeit des Baustoffes Die heute bekannten, einfachen Berechnungsverfahren zusammen mit einer kritischen, vernünftigen Abschätzung aller Parameter und Randbedingungen genügen in den meisten Fällen, um eine Konstruktion bauphysikalisch richtig beurteilen zu können.