1 / 48

JEDNOKOMPARTMENTOV Ý MODEL SE DVĚMA VSTUPY

JEDNOKOMPARTMENTOV Ý MODEL SE DVĚMA VSTUPY. Jana Vrbková, katedra matematické analýzy a aplikací matematiky PřF UP Olomouc. Motivace.

eadoin
Download Presentation

JEDNOKOMPARTMENTOV Ý MODEL SE DVĚMA VSTUPY

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. JEDNOKOMPARTMENTOVÝ MODEL SE DVĚMA VSTUPY Jana Vrbková, katedra matematické analýzy a aplikací matematiky PřF UP Olomouc

  2. Motivace • článek Hagiwara, M. et al.: Advanced Liver Fibrosis: Diagnosis with 3D Whole-Liver Perfusion MR Imaging – Initial Experience, Radiology, Vol. 246: 3 (March 2008) • odhad parametrů perfúze jater pomocí 3D MR v kombinaci s kompartmentovou analýzou • porovnání odhadnutých parametrů u dvou skupin pacientů (20 s jaterním onemocněním, 8 pacientů v kontrolní skupině)

  3. největší orgán lidského těla ~ 1/50 celkové hmotnosti (asi 1,2 – 1,8 kg u dospělého člověka) centrální orgán metabolismu celého organismu základní funkční jednotka = jaterní lobulus vysoký krevní průtok - 1050 ml/min z v. portae (funkční oběh), 300 ml/min z a. hepatica (nutriční oběh) nízký vaskulární odpor – v případě patologických změn (steatóza či cirhóza), odpor v cévách roste, průtok krve klesá Játra

  4. Játra – anatomická stavba • základní stavební prvek – jaterní lalůček (lobulus) • krevní zásobení – v. portae a a. hepatica

  5. cirhóza = onemocnění, jehož výsledkem je úplná dezorganizace lobulární a vaskulární architektury jater úmrtnost v ČR: 15 případů na 100 000 obyvatel nejčastější vyvolávací faktory: abúzus alkoholu (až 50% v celosvětovém měřítku), virová hepatitida Cirhóza http://www.montana.edu/wwwai/imsd/alcohol/Vanessa/vwliver_files/image004.jpg

  6. Normální x cirhotická (fibrotická) játra http://education.vetmed.vt.edu/curriculum/vm8054/labs/Lab20/LAB20.HTM http://www.cheerzhangover.com/images/Horrors-Cirrhosis-lg.jpg http://www.wjgnet.com/images/english/V11/4790-1a.jpg

  7. Diagnóza rozvinuté* fibrózy jater • na základě histologického vyšetření materiálu odebraného při biopsii • komplikace (pneumotorax, krvácení, sepse…) • neinvazivní přístup – využití 3D magnetické rezonance (3DMR) a kompartmentové analýzy pro odhad parametrů perfúze jater • aplikace kontrastní látky a sledování intenzity signálu na snímcích 3DMR v čase v několika oblastech (prox. břišní aorta, portální žíla a 4 oblasti jater) • přepočet intenzity signálu na koncentraci značkovací látky – vstupní data pro kompartmentovou analýzu * Třetí a větší stádium dle Battse a Ludwiga.

  8. kompartment = množství určité látky, která je kineticky homogenní: množství látky přidané do kompartmentu je okamžitě a rovnoměrně smícháno s látkou v kompartmentu již obsaženou z hlediska „odtoku“ – každé malé množství dané látky má stejnou šanci kompartment opustit kompartmentový systém = jeden nebo více kompartmentů s možností toku látky mezi nimi, vstupem látky do systému zvnějšku a odtokem látky do prostředí Kompartmentový systém

  9. Kompartmentový systém a ODR

  10. ze snímků 3DMR jsou přepočtem intenzity signálu v jednotlivých časech ti, i=1,2,..,n, získány hodnoty koncentrací značkovací látky v oblasti: aorty …Ca(ti), portální žíly …Cp(ti), jater CL(ti) Průtok krve játry – naměřená data

  11. Kompartmentový model I (KM1)

  12. Kompartmentové modely II a III (KM2, KM3)

  13. Odhad parametrů modelu • analytické řešení + nelineární metody odhadu parametrů: • lineární model s podmínkami typu II…

  14. Model pro KM1

  15. Linearizace modelu pro KM1

  16. Linearizace modelu pro KM1

  17. Matice B1 pro KM1

  18. Matice B2 a vektor b pro KM1

  19. Kvadratický člen pro KM1

  20. po k=5 iteračních krocích algoritmus pro ukončovací podmínkuspočítal tyto hodnoty parametrů průtoku krve játry (odhad ± sm. odch. odhadu): K1a=0.0024309 ±0.000541 K1p=0.0094171 ±0.0016466 K2=0.0395212 ± 0.0072551 Lineární model KM1 - parametry

  21. Lineární model KM1 – CL(t)

  22. Model KM2

  23. Linearizace modelu pro KM2

  24. Matice B1 pro KM2 blok I blok III

  25. Matice B2 pro KM2

  26. Vektor b pro KM2

  27. Kvadratický člen pro KM2 1 2 3

  28. Kvadratický člen pro KM2 - 1

  29. Kvadratický člen pro KM2 - 2

  30. Kvadratický člen pro KM2 - 3

  31. Lineární model KM2 - parametry po k=11 iteračních krocích algoritmus pro ukončovací podmínku spočítal tyto hodnoty parametrů průtoku krve játry (odhad ± sm. odch. odhadu): K1a= 0.0024603 ±0.0005546 K1p= 0.0093167 ±0.0016926 K2= 0.0391813 ± 0.007362 τa = 0.7479006±2.4083711

  32. Lineární model KM2 – CL(t)

  33. Model KM3

  34. Linearizace modelu pro KM3

  35. Matice B1 pro KM3

  36. Matice B2 pro KM3

  37. Vektor b pro KM3

  38. Kvadratický člen pro KM3 1 2 3 4 5

  39. Kvadratický člen pro KM3 - 3

  40. Kvadratický člen pro KM3 - 4

  41. Kvadratický člen pro KM2 - 5

  42. Lineární model KM3 - parametry po k=89 iteračních krocích algoritmus pro ukončovací podmínku spočítal tyto hodnoty parametrů průtoku krve játry (odhad ± sm. odch. odhadu): K1a= 0.0028815 ±0.0013572 K1p= 0.0092008 ±0.0017472 K2= 0.0398662 ± 0.010266 τa = 1.1989343±2.4043621 τp = 1.2250535±3.8129596

  43. Lineární model KM3 – CL(t)

  44. Porovnání modelů KM1, KM2, KM3

  45. Parametry průtoku krve játry

  46. Porovnání parametrů průtoku krve

  47. Porovnání parametrů průtoku krve

  48. Pít vám nezakazuji. Pro výzkum potřebuji játra co nejzduřelejší. Neprakta 929x. Nakl. Práce, Praha1984

More Related