Логические величины

1. Логические величины Высказывание – это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать, истинно оно или ложно. В основе логической величины лежит высказывание “Сейчас идет урок Информатика.” Пример: Х = Сейчас идет урок Информатика Введем обозначение: Х = ИСТИНА

2. Логическое выражение – это простое или сложное высказывание, представленное в символической форме. Примеры логических выражений - арифметические выражения, соединенные операциями сравнения: =,<>, >, <, >=,<= Например:X2+5>Y,принимает значения ИСТИНА или ЛОЖЬпри различных значениях Xи Y

3. Логическая переменная – символически обозначенная логическая величина, которая может принимать значение ИСТИНА(TRUE) или ЛОЖЬ (FALSE) B:=X*X+5>Y Пример: B – логическая переменная. Принимает значения TRUE, FALSE На языке программирования Паскаль описывается: Var B:boolean;

4. Логические выражения • Простые – алгебраические выражения, соединенные операциями сравнения (=; <>; >; >=; <; <=) • Сложные (составные) – простые условия, и логические переменные, соединенные логическими операциями (AND, OR, NOT, XOR).

5. Логические операции Операция AND для двух логических значений даетTRUE только тогда, когда оба значения истинны. Операция OR для двух логических значений дает FALSE только тогда, когда оба значения ложны. Операция отрицания NOT для одногологического значения. Дает FALSE, если значение истинно, и наоборот.

6. Порядок выполнения операций – I – NOT II – *; /; DIV; MOD; AND III – +; -; OR; XOR IV – =; <>; >; >=; <; <= (; ) – изменяют порядок выполнения операций.

7. 1 Решение задач Написать условие: принадлежит ли точка с координатами (X,Y) закрашенной области? X2 + Y2 <= 1

8. 1 2 (X2 + Y2 <=4) AND (X2 + Y2 >=1)

9. 1 -2 1 -1 (X2 + Y2 <=1) AND (X>0) OR (Y <= X/2 + 1 ) AND (Y >= -X/2 - 1) AND (X<0)

10. 1 1 -1 -1 (abs(X)<= 1) AND (abs(Y)<=1)

11. 1 2

12. Y=x/2 1

13. 1 Y = x + 1 Y = -x + 1 1 Y = -x - 1 Y = x - 1

14. Y= - X 1 Y= X

15. Записать логические выражения, которые имеют значение «истина» только при выполнении указанных условий: • X > 2 и y> 3; • X > 1 или y > -2; • X > 3 или x < -1; • Неверно, что x > 0 и x < 5; • 10 < x ≤ 20; • 0 < y ≤ 4 и x < 5;

16. Записать условие, которое будет истинным когда: • Каждое из чисел А и В больше 100; • Хотя бы одно из чисел А и В положительно; • Только одно из чисел Х и Y меньше 20; • Хотя бы одно из чисел Х и Y равно 0; • Только одно из чисел А, В и С меньше 50; • Хотя бы одно из чисел А,В,С отрицательно; • Только одно из чисел Х и Y четное; • Целое А кратно двум или трем; • Целое А не кратно трем и оканчивается нулем.