Сжатие данных и помехозащищенное кодирование

1. Сжатие данных и помехозащищенное кодирование Лямин Андрей Владимирович

2. Сжатие данных Сжатие данных - процесс, обеспечивающий уменьшение объема данных путем сокращения их избыточности. Различают сжатия с потерей и без потери информации.

3. Кодирование длины серий • 1111 1111 1111 1111 1111 0000 0000 0000 • 1 [20] 0 [12] • 1 0001 0100 0 00001100 • Коэффициент сжатия = 18/32

4. Процесс восстановления информации • 0 0001 1000 1 00001000 • 0 [24] 1 [8] • 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1111

5. Метод относительного кодирования • 1476; 1473; 1480; 1477 • 1476; -3; +7; -3

6. Частотно-зависимое кодирование  100111011100111011000110110110110111

7. Восстановление информации • 10011111001110010110101001001 • 

8. Метод Лемпеля-Зива • (5, 4, ) •  

9. Помехозащищенное кодирование Помехозащищенными называются коды, позволяющие обнаружить и исправить ошибки в кодовых комбинациях. Существуют коды: • с обнаружением ошибок; • с обнаружением и исправлением ошибок.

10. Код с проверкой на четность

11. Код Хемминга Дистанция Хеммингаdмежду двумя кодовыми комбинациями равна количеству битов, отличающихся в этих комбинациях. Пример N1 = 0111010101 N2 = 1011111000 d(N1, N2) = 6

12. Код Хемминга

13. Пример

14. Избыточность Избыточность означает, что из исходных символов можно построить больше комбинаций, чем их применено в данном коде. Правило. Уменьшение числа используемых комбинаций приводит к повышению помехоустойчивости.

15. Влияние кодового расстояния на помехозащищенностькода d = r + s +1, r s d – минимальное кодовое расстояние r – число обнаруживаемых ошибок s – число исправляемых ошибок При d = 1 ошибка не обнаруживается При d = 2обнаруживаются одиночные ошибки При d = 3исправляются одиночные ошибки или обнаруживаются двойные ошибки

16. Определение числа контрольных символов 2m n+1 = k + m + 1 n – длина кодовой комбинации k – число информационных символов m – число контрольных символов