300 likes | 708 Views
Tyrimo dydis (apimtis, imties tūris, tiriamųjų skaičius, angl. sample size ). Tyrimo tikslas Atrankos būdas Tyrimo atlikimo metodas Duomenų tipas Analizės būdas. Optimalus skaičius. Pakankamai didelė imtis (moksliniai ar klinikiniai efektai turi būti svarūs, galia 1 )
E N D
Tyrimo dydis(apimtis, imties tūris, tiriamųjų skaičius, angl. sample size) • Tyrimo tikslas • Atrankos būdas • Tyrimo atlikimo metodas • Duomenų tipas • Analizės būdas
Optimalus skaičius • Pakankamai didelė imtis (moksliniai ar klinikiniai efektai turi būti svarūs, galia1) 1 – (power) Sugebėjimas nustatyti skirtumą ar ryšį tikrinant hipotezę, kai jis iš tikrųjų egzistuoja populiacijoje. • Ne per didelė imtis (nešvaistomi resursai nesvarbaus efekto radimui)
Hipotezės tikrinimas – priminimas, reziumė • Statistinis ryšio įvertinimas • Pagal nulinę hipotezę • Suskaičiuojama statistika (kiek nutolę nuo H0): t, F ar X2 --- P reikšmė
Hipotezės tikrinimas 4 išvados iš hipotezės tikrinimo: • Teisingas skirtumo radimas (atmetama H0 - pripažįstamas kaltu) • Teisingas skirtumo neradimas (neatmetama H0, išteisinamas, nekaltas) • α arba I tipo klaida, randam skirtumą/ryšį kai jo nėra, t.y. atmetam H0 (klaidingai teigiamas - pripažįstamas kaltu, kai nekaltas) • β arba II tipo klaida, nerandam skirtumo/ryšio, kai jis yra, t.y. NEatmetam H0 (klaidingai neigiamas - išteisinamas, kai yra kaltas)
Hipotezių tikrinimo klaidos I klaidaPaprastumo dėlei tarkim, H0:∆ = 0; HA:∆1= 0,32 H0-teisinga Tikimybių tankis HA -neteisinga I klaida α/2 0 α/2 0,32
Hipotezių tikrinimo klaidosII klaida H0-neteisinga Tikimybių tankis HA-teisinga II klaida α/2 0 0,32 α/2
Sąryšis tarp I ir II klaidosMažinant I klaidos tikimybę, didėja II klaidos tikimybė Tikimybių tankis I klaida II klaida α/2 α/2 0 0,32
Sąryšis tarp I ir II klaidosSumažinus H0 ir H1 tikrinamų parametrų skirtumą, II klaidos tikimybė didėja Tikimybių tankis I klaida II klaida α/2 α/2 0 0,23
Sąryšis tarp I ir II klaidosPadidėjus H0 ir H1 tikrinamų parametrų skirtumui, II klaidos tikimybė mažėja II klaida Tikimybių tankis I klaida α/2 0 α/2 2
Problemos su hipotezių tikrinimo klaidomis • Klaidų sąryšis: • kuo mažesnė pirmos klaidos tikimybė α→0 (paneigti teisingą H0) tuo didesnė II klaidos tikimybė, (priimti neteisingą H0) • kuo mažesnis skirtumas tarp tikrinamų įverčių (∆ir ∆1 , tuo didesnė II klaidos tikimybė
Problemų sprendimo būdai: • Didinti stebėjimų skaičių, tuomet mažėja SE • Formuluoti išvadas apie atmetamą H0, tačiau neformuluoti išvados apie priimamą H0. Tai būdas išvengti II klaidos • Atmetame H0, kai testo reikšmė > k(kritinė reikšmė) arba P < 0,05 • Negalime atmesti H0, kai testo reikšmė < k(kritinė reikšmė)arba P > 0,05
Galia • Susijusi su II tipo klaida (1-β) • Galia – tai sugebėjimas nustatyti skirtumą/ryšį hipotezės testu, kai tas skirtumas/ryšys iš tikrųjų egzistuoja populiacijoje • tikimybė pagrįstai atmesti neteisingą H0 hipotezę, randant statistinį reikšmingumą.
Galia (1-β) • Galia susijusi su imties dydžiu: didesnė galia leidžia tikslesnius įvertinimus, bet tada reikalinga didesnė imtis. • Platus PI rodo mažą galią (maža imtis gali nenustatyti tikrojo skirtumo/ ryšio) • Priimtina 80%, dažnai didesnė
Galia Tikimybių tankis H0:∆=0 Galia HA: ∆=0.23 β α/2 α/2 0 0,23
GaliaSumažinus H0 ir H1 tikrinamų parametrų skirtumus, II klaidos tikimybė didėja Tikimybių tankis H0 : ∆=0 HA : ∆=0.12 Galia 0,12 0
Galia • Galia yra priešinga II klaidos tikimybei 1- P (II klaida) • Mažinant I klaidos tikimybę α, didėja II klaidos tikimybė. Iš to seka, kad mažėja ir galia • Tikrinant hipotezes, galia mažėja, esant nedideliam skirtumui • Vienpusių hipotezių galia yra didesnė negu dvipusių
Formulė(priklausomai nuo generalinės aibės) • n = ____1____ Δ² + 1/ N kur n - imties dydis Δ – paklaidos dydis(0,05) N – generalinės visumos dydis. Jei N=151, tyrimo imtis - 109 respondentai
Formulės(Skaitmeniniams duomenims 1 imčiai) • Jei skaičiuojama ne pagal generalinę aibę, ir turima žinių apie reiškinį, pvz. dispersiją: n - atvejų skaičius atrankinėje grupėje, t.y. imties dydis; z - koeficientas, surandamas iš vadinamųjų Stjudento pasiskirstymo lentelių, ir kuris pasirenkamas pagal tai, kokį patikimumą norime gauti, pavyzdžiui, kai patikimumas 95 proc. (p = 0,05), z = 1,96; kai patikimumas 99 proc. (p = 0,01), z = 2,6 (pastaba: dabartiniuose literatūros šaltiniuose skaičiuojant imties dydį vietoj simbolio t vartojamas simbolis z); s — imties vidutinis kvadratinis (arba standartinis) nuokrypis (SD). Jis gali būti nustatomas: 1) remiantis anksčiau atliktais tyrimais arba literatūros šaltiniais; 2) pagal pilotinio tyrimo rezultatus. Δ (delta) — leistinas netikslumas/paklaida, t.y. skirtumas tarp atrankinės grupės ir generalinės visumos vidurkio, laisvai pasirenkamas, atsižvelgiant į ankstesnių tyrimų duomenis bei duomenų tikslumui keliamus reikalavimus.
Formulės(Kategoriniams duomenims 1 imčiai) • Apklausos; kategoriniai duomenys • Dėl to ir apklausų metu būtini bandomieji tyrimai, kurie dažnai būna viena iš priemonių imties dydžiui nustatyti. • Taikoma ta pati formulė, tik sigma (s) apskaičiuojama pagal formulę: S2= p× (1 −p) kur p - bandomojo tyrimo metu nustatytas kokybinis rodiklis
Formulės(Kategoriniams duomenims 1 imčiai) IMTIES DYDŽIO NUSTATYMAS, jei pvz. paplitimas 4% S2= 0,04×(1−0,04) = 0,0384 z =1,96 Δ = 0,05 n = 59
Formulės(Kategoriniams duomenims 1 anketai+kai daug klausimų) • Apklausos; daug klausimų; dydis kiekvienam klausimui Bendras imties dydis nustatomas pagal didžiausią reikšmę. Pvz. nustatyta, kad pirmo klausimo vienam atsakymų variantui reikia 100 tiriamųjų, kitam - 80 ir t.t. Antro ir trečio klausimo analogiškai 110 ir 150. Lygiai taip pat ir kitiems anketos klausimams. Bendras tiriamųjų skaičius, remiantis šiame pavyzdyje didžiausia reikšme, būtų 150. • Tiriamųjų skaičius pagal kelis pagrindinius anketos klausimus.
Formulės(Kategoriniams duomenims 1 anketai+kai daug klausimų) • IMTIES DYDŽIO NUSTATYMAS S2= 0,54×(1−0,54) = 0,2484 z =1,96 Δ = 0,05 n = 382.
Formulės(2 imtims) Kategoriniams duomenims N =2*(zα+zβ) ²*p (1- p)/(d)² • p – numatoma dalis • zα =1,96, zβ =0,84 (jei II tipo klaida 20%, galia 80%) • d – numatomas skirtumas • p (1-p)= 0,54×(1−0,54) = 0,2484 • d = 0,1 • n = 390 x 2 gr. = 760 iš viso
Apskaičiavimas internete Internete “sample size calculation/calculator” (+ online…) Pvz. • http://www.raosoft.com/samplesize.html • http://www.dssresearch.com/toolkit/sscalc/size.asp • ir kt.
Kodėl reikia skaičiuoti imties dydį? • Ekonominės ir etinės priežastys: • Nešvaistyti pinigų • Pvz. klinikiniuose tyrimuose kad nesukeltumėm žmonėms bereikalingo pavojaus (su maža galia, kai negalim gauti išvados) • 80% galia priimtina, kai mažiau – rezultatai mažai reikšmingi
Reikalavimai planuojant imties dydį • Aiškiai apibrėžta, paprasta hipotezė: • Geriausia viena pirminė išeitis • Kas yra išeitis (end point) • Koks palyginimas • Priimtinos I ir II tipo klaidos: • α= 0,05 • β =0,1-0,2 • Kliniškai, moksliškai reikšmingo efekto įvertis (mažiausias dydis kliniškai ar moksliškai reikšmingas) • Abs vs reliatyvūs • Tai nėra statistinis sprendimas • Išeities variabilumo įvertis (SD)
Efektas ir variabilumas • Patirtis • Literatūra • Žvalgomasis tyrimas • Variabilumas proporcijoms neturi reikšmės, nes variabilumas yra juose
Kiti klausimai • Praradimai • Daugybiniai palyginimai • Tarpinės analizės
Galios demonstracinis pvz. http://opl.apa.org/TeacherTour/WISEPowerApplet.aspx