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概率的基本性质

3.1.3. 概率的基本性质. 想一想 ? 这些事件之间有什么关系 ?. 注 :. B. A. 一 : 事件的关系与运算. B. (3). 若某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生，. A. A∪B. 则称此事件为事件 A 与事件 B 的. 并事件（或. 和事件）。. 若某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件. B 发生，则. 称此. 事件为事. 件 A 与事件 B 的. 交. 事件（或. 积事件）。. A. B. A. B. A∩B. A. B. (4).

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概率的基本性质

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Presentation Transcript

  1. 3.1.3 概率的基本性质

  2. 想一想? 这些事件之间有什么关系?

  3. 注: B A 一:事件的关系与运算

  4. B (3) 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生， A A∪B 则称此事件为事件A与事件B的 并事件（或 和事件）。

  5. 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件 B发生，则 称此 事件为事 件A与事件B的 交 事件（或 积事件）。 A B A B A∩B A B (4) 即事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生. 即事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。

  6. 二. 集合与概率关系符号（p120探究）

  7. 想一想?

  8. 1) 必然事件B一定发生, 则 P(B)=1 2) 不可能事件C一定不发生, 则p(C)=1 3) 随机事件A发生的概率为 0＜P(A) ＜1 4) 若A B, 则 p(A) ＜P(B) 三.概率的基本性质 1.概率P(A)的取值范围

  9. B A C=A∪B 2) 概率的加法公式( 互斥事件时同时发生的概率) P(C)=p(A∪B)=p(A)+p(B)=1/6+1/6=1/3 当事件A与B互斥时, A∪B发生的概率为 P(A∪B)=P(A)+P(B)

  10. A B 3) 对立事件有一个发生的概率 P(G) = 1- 1/2 = 1/2 当事件A与B对立时, A发生的概率为 P(A)=1- P(B)

  11. 四.概率计算的实例 例1.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取 一张,那么取到红心(事件A)的概率是1/4, 取到 方片(事件B)的概率为1/4. 问: (1) 取到红色牌(事件C)的概率是多少? (2) 取到黑色牌(事件D)的概率是多少?

  12. 取到红色牌(事件C)的概率是多少? • 取到黑色牌(事件D)的概率是多少? 解: (1) 因为C=A∪B ，且A与B不会同时发生， 所以A与B是互斥事件。 根据概率的加法公式，得 P(C)=P(A)+P(B)=1/2 （2）同理C与D也是互斥事件，又C ∪D为必然 事件，故C与D为对立事件。所以， P(D)=1- P(C)=1/2

  13. 想一想? 1 2. 甲、乙两人下棋，和棋的概率为 ，乙胜的概率 2 1 1 为 ，求 ）甲胜的概率；2）甲不输的概率。 3

  14. 例2.从字母a,b,c,d,e中任意取出两个不同字母， （1）试列出所有可能的情况？ （2）同时取到a, b的概率有多大？ 解（1）所有可能的情况有： {a,b}, {a,c}, {a,d}, {a,e}, {b,c}, {b,d}, {b,e}, {c,d}, {c, e} {d,e} 共有10种 （2）所有情况是等可能的, 都是1/10， 故取到{a,b}的概率为1/10

  15. 包含关系 小结 相等关系 并(和)事件 事件的关系与运算 交(积)事件 互斥事件 对立事件 概率的基本性质 0≤P(A) ≤1 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 概率的基本性质 概率的加法公式 对立事件计算公式

  16. 作业:p121练习2、3 p123习题2

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