Евгений Наградов

1. Задача построения расписания конфигураций с ограниченной глубиной узлов для беспроводных сенсорных сетей Евгений Наградов

2. Ограничение рассматриваемого класса сетей • Ограничения • граф сети не изменяется в процессе функционирования • задача сети – передача сообщений от датчиков, расположенных в узлах сети, на базовую станцию • нет возможности передавать сообщения напрямую от каждого из узлов до базовой станции • ограниченный запас энергии узлов

3. Централизованный подход к управлению сенсорной сетью • Каждый узел может функционировать в одной из двух ролей: • маршрутизатор • листовой узел • Базовая станция определяет динамику изменения ролей узлов на основе графа сети • Задача – максимизировать продолжительность функционирования сети до исчерпания запаса энергии первого узла

4. Конфигурация сети • Пусть задан граф сети с базовой станцией • Конфигурация – остовное дерево в графе сети с корнем в базовой станции • Конфигурация определяет для каждого узла: • является ли узел маршрутизатором • родительский маршрутизатор • Определим среднее потребление узлов в единицу времени в конфигурации: если v – маршрутизатор в q если v – листовой узел в q

5. Пример конфигурации

6. Расписание конфигураций • Расписание определяет динамику изменения ролей узлов в сети • Расписание – последовательность • qi– конфигурация сети • ti– продолжительность использования конфигурации q1: q2: , S = { (q1,t1), (q2,t2) }

7. Актуальность учета ограничений на глубину узлов в конфигурации • Наличие требований к продолжительности доставки сообщений от узлов до базовой станции • При использовании протоколов MAC-уровня, основанных на волнообразном упорядочивании участков активности узлов, продолжительность доставки определяется глубиной узлов

8. Постановка задачи • Заданы: • граф сети • начальный запас энергии узлов • характеристик потребления энергии узлов • максимальная глубина узлов • Требуется построить расписание конфигураций максимальной продолжительности • Ограничения: • корректность конфигураций: максимальная глубина узлов в каждой из конфигураций расписания не должна превосходить заданную • корректность расписания: ни один из узлов сети не израсходует запас энергии до окончания использования расписания

9. Сведение задачи к задаче непрерывного линейного программирования • Пусть задано множество корректных конфигураций Тогда задача построения расписания может быть сформулирована следующим образом: • Проблема • построение всего множества корректных конфигураций не эффективно при условии

10. Предлагаемый подход к решению задачи • Двухшаговая схема: • сформируем подмножество конфигураций, удовлетворяющих ограничению на глубину узлов • для построенного подмножества конфигураций выполним решение задачи линейного программирования

11. Алгоритм Гарга-Конеманна • Основная идея алгоритма: • каждому узлу сети сопоставляется вес • на каждом шаге выполняется решение подзадачи построения конфигурации с минимальной стоимостью • вес узлов увеличивается на величину, пропорциональную потреблению энергии в конфигурации и заданному параметру  • Выбор значения параметра  определяет точность алгоритма и количество шагов алгоритма

12. Алгоритм решения подзадачи построения конфигурации минимальной стоимости • Жадный многошаговый алгоритм, основанный на фиксации узлов в графе сети как листовых • Основная идея алгоритма • изначально базовая станция помечена черным цветом, остальные узлы - белым • на каждом шаге выбирается узел белого цвета с максимальным весом и помечается серым цветом • выполняется обход графа в ширину начиная с базовой станции по ребрам, исходящим из белых и черных вершин • если пройдены не все вершины или глубина вершин превосходит максимально допустимую – вершина помечается черным • алгоритм завершается если белых вершин нет

13. Исследование эффективности

14. Дальнейшее развитие подхода • Учет дополнительных затрат энергии на передачу потока сообщений • Учет дополнительных ограничений на конфигурации для различных протоколов MAC-уровня • например, для ZigBeeтребуется учитывать требование непересечения активных участков маршрутизаторов в различных ветвях дерева конфигураций • вариант решения – использование алгоритма, основанного на муравьиных колониях

15. Спасибо за внимание